2022年山东省滕州市洪绪中学数学九上期末统考模拟试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷请考生注意:1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前,认真阅读答题纸上的注意事项,按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图,抛物线的对称轴为直线,与轴的个交点坐标为,其部分图象如图所示,下列结论:;方程的两个根是,;当时,的取值范围是其中结论正确的个数是( )ABCD2如图所示,是一块三角形的草坪,现要在草坪上建一凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三条边的距离相等,凉亭的位置应选在()AABC的三条中线的交点BABC三边
2、的中垂线的交点CABC三条角平分线的交点DABC三条高所在直线的交点.3已知一个几何体如图所示,则该几何体的主视图是()ABCD4将抛物线向右平移1个单位,再向上平移3个单位,得到的抛物线是()ABCD5海南渔民从事海洋捕捞已有上千年历史,南海是海南渔民的“祖宗海”,目前海南共有约25万人从事渔业生产这个数据用科学记数法表示为( )A2.5106人B25104人C2.5104人D2.5105人6如图,在矩形ABCD中,点M从点B出发沿BC向点C运动,点E、F别是AM、MC的中点,则EF的长随着M点的运动()A不变B变长C变短D先变短再变长7已知正多边形的一个内角是135,则这个正多边形的边数是
3、( )A3B4C6D88如图所示,某公园设计节日鲜花摆放方案,其中一个花坛由一批花盆堆成六角垛,顶层一个,以下各层堆成六边形,逐层每边增加一个花盆,则第七层的花盆的个数是( )A91B126C127D1699已知点P是线段AB的黄金分割点(APPB),AB=4,那么AP的长是()ABCD10若数据,的众数为,方差为,则数据,的众数、方差分别是( )A,B,C,D,二、填空题(每小题3分,共24分)11计算的结果是_12已知和是方程的两个实数根,则_13将抛物线向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,所得到的抛物线解析式为_14如图,已知的半径为1,圆心在抛物线上运动,当与轴相切时,圆心的
4、坐标是_15已知方程x2+mx3=0的一个根是1,则它的另一个根是_16反比例函数y=的图象分布在第一、三象限内,则k的取值范围是 _17我国古代数学著作增删算法统宗记载“圆中方形”问题:“今有圆田一段,中间有个方池,丈量田地待耕犁,恰好三分在记,池面至周有数,每边三步无疑,内方圆径若能知,堪作算中第一”其大意为:有一块圆形的田,中间有一块正方形水池,测量出除水池外圆内可耕地的面积恰好72平方步,从水池边到圆周,每边相距3步远如果你能求出正方形的边长是x步,则列出的方程是_18二次函数y2x25kx3的图象经过点M(2,10),则k_三、解答题(共66分)19(10分)经过某十字路口的汽车,可
5、能直行,也可能向左转或向右转如果这三种可能性大小相同,求两辆车经过这个十字路口时,下列事件的概率:(1)两辆车中恰有一辆车向左转;(2)两辆车行驶方向相同20(6分)在平面直角坐标系中,抛物线经过点A、B、C,已知A(-1,0),B(3,0),C(0,-3).(1)求此抛物线的函数表达式;(2)若P为线段BC上一点,过点P作轴的平行线,交抛物线于点D,当BCD面积最大时,求点P的坐标;(3)若M(m,0)是轴上一个动点,请求出CM+MB的最小值以及此时点M的坐标.21(6分)已知,反比例函数的图象经过点M(2,a1)和N(2,7+2a),求这个反比例函数解析式22(8分)在如图所示的方格纸中,
6、每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,ABC的顶点及点O都在格点上(每个小方格的顶点叫做格点)(1)以点O为位似中心,在网格区域内画出ABC,使ABC与ABC位似(A、B、C分别为A、B、C的对应点),且位似比为2:1;(2)ABC的面积为 个平方单位;(3)若网格中有一格点D(异于点C),且ABD的面积等于ABC的面积,请在图中标出所有符合条件的点D(如果这样的点D不止一个,请用D1、D2、Dn标出)23(8分)某超市销售一种商品,成本每千克40元,规定每千克售价不低于成本,且利润率不得高于.经市场调查,每天的销售量(千克)与每千克售价(元)满足一次函数关系,部分数据如下表:售价(元/千
7、克)455055销售量(千克)11010090(1)求与之间的函数表达式,并写出自变量的范围;(2)设每天销售该商品的总利润为(元),求与之间的函数表达式(利润=收入-成本),并求出售价为多少元时每天销售该商品所获得最大利润,最大利润是多少?24(8分)如图,在RtABC中,ACB90,BAC30,点O是边AC的中点(1)在图1中,将ABC绕点O逆时针旋转n得到A1B1C1,使边A1B1经过点C求n的值(2)将图1向右平移到图2位置,在图2中,连结AA1、AC1、CC1求证:四边形AA1CC1是矩形;(3)在图3中,将ABC绕点O顺时针旋转m得到A2B2C2,使边A2B2经过点A,连结AC2、
8、A2C、CC2请你直接写出m的值和四边形AA2CC2的形状;若AB,请直接写出AA2的长25(10分)如图,点是线段的一个三等分点,以点为圆心,为半径的圆交于点,交于点,连接(1)求证:是的切线;(2)点为上的一动点,连接.当 时,四边形是菱形;当 时,四边形是矩形.26(10分)甲、乙两台机器共同加工一批零件,一共用了小时在加工过程中乙机器因故障停止工作,排除故障后,乙机器提高了工作效率且保持不变,继续加工甲机器在加工过程中工作效率保持不变甲、乙两台机器加工零件的总数(个)与甲加工时间之间的函数图象为折线,如图所示(1)这批零件一共有 个,甲机器每小时加工 个零件,乙机器排除故障后每小时加工
9、 个零件;(2)当时,求与之间的函数解析式;(3)在整个加工过程中,甲加工多长时间时,甲与乙加工的零件个数相等?参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】利用抛物线与x轴的交点个数可对进行判断;利用抛物线的对称性得到抛物线与x轴的另个交点坐标为(3,0),则可对进行判断;由对称轴方程可对进行判断;根据抛物线在x轴上方所对应的自变量的范围可对进行判断【详解】观察函数的图象知:抛物线与轴有2个交点,0,所以错误;抛物线的对称轴为直线,而点关于直线的对称点的坐标为,方程的两个根是,所以正确;抛物线的对称轴为,即,所以正确;抛物线与轴的两点坐标为,且开口向下,当y0时,的取值范围是,所以
10、正确;综上,正确,正确个数有3个故选:B【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系,关键是掌握对于二次函数,二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小;一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置;常数项c决定抛物线与y轴交点位置;抛物线与x轴交点个数由决定2、C【分析】由于凉亭到草坪三条边的距离相等,所以根据角平分线上的点到边的距离相等,可知是ABC三条角平分线的交点由此即可确定凉亭位置【详解】解:凉亭到草坪三条边的距离相等,凉亭选择ABC三条角平分线的交点故选:C【点睛】本题主要考查的是角平分线的性质在实际生活中的应用主要利用了利用了角平分线上的点到角两边的距离相等3、A【分析】主视图是从物
11、体正面看,所得到的图形【详解】该几何体的主视图是:故选:A【点睛】本题考查了三视图的知识,主视图是从物体正面看到的图,掌握定义是关键.4、D【分析】由题意可知原抛物线的顶点及平移后抛物线的顶点,根据平移不改变抛物线的二次项系数可得新的抛物线解析式【详解】解:由题意得原抛物线的顶点为(0,0),平移后抛物线的顶点为(1,3),得到的抛物线解析式为y=2(x-1)2+3,故选:D【点睛】本题考查二次函数的几何变换,熟练掌握二次函数的平移不改变二次项的系数得出新抛物线的顶点是解决本题的关键5、D【分析】对于一个绝对值较大的数,用科学记数法写成 的形式,其中,n是比原整数位数少1的数.【详解】25万人
12、=2.5105人.故选D.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法,科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值6、A【分析】由题意得EF为三角形AMC的中位线,由中位线的性质可得:EF的长恒等于定值AC的一半.【详解】解:E,F分别是AM,MC的中点, , A、C是定点,AC的的长恒为定长,无论M运动到哪个位置EF的长不变,故选A【点睛】此题考查的是三角形中位线的性质,即三角形的中位线平行且等于第三边的一半.7、D【分析】根据正多边形的一个内角是135,则知该正多边形的一个外角为45,再根据多边形的外角之和为360,即可求出正多边形的边
13、数【详解】解:正多边形的一个内角是135,该正多边形的一个外角为45,多边形的外角之和为360,边数,这个正多边形的边数是1故选:D【点睛】本题考查了正多边形的内角和与外角和的知识,知道正多边形的外角之和为360是解题关键8、C【分析】由图形可知:第一层有1个花盆,第二层有1+6=7个花盆,第三层有1+6+12=19个花盆,第四层有1+6+12+18=37个花盆,第n层有1+6(1+2+3+4+n-1)=1+3n(n-1)个花盆,要求第7层个数,由此代入求得答案即可【详解】解:第一层有1个花盆,第二层有1+6=7个花盆,第三层有1+6+12=19个花盆,第四层有1+6+12+18=37个花盆,
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