山东省东营市河口区义和镇中学心学校2022-2023学年数学九上期末质量检测试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知:1全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每题4分,共48分)1如图,圆锥底面半径为rcm,母线长为5cm,其侧面展开图是圆心角为216的扇形,则r的值为()A3B4C5D62同学们参加综合实践活动时,看到木工师傅用“三弧法”在板材边角处作直角,其作法是:如图:(1)作线段AB,分别以点A,B为圆
2、心,AB长为半径作弧,两弧交于点C;(2)以点C为圆心,仍以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D;(3)连接BD,BC根据以上作图过程及所作图形,下列结论中错误的是( )AABD90BCACBCDCsinADcosD3等于( )AB2C3D4在下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )A等边三角形B圆C等腰梯形D直角三角形5不透明袋子中装有若干个红球和6个蓝球,这些球除了颜色外,没有其他差别,从袋子中随机摸出一个球,摸出蓝球的概率是0.6,则袋子中有红球()A4个B6个C8个D10个6二次函数的图象如图所示,其对称轴为,有下列结论:;对任意的实数,都有,其中正确的是()ABCD7下列
3、成语表示随机事件的是()A水中捞月 B水滴石穿 C瓮中捉鳖 D守株待兔8若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状,并使其面积为矩形面积的一半,则这个平行四边形的一个最小内角为( )A30B45C60D909如图,一条抛物线与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),其顶点P在线段MN上移动若点M、N的坐标分别为(-1,-1)、(2,-1),点B的横坐标的最大值为3,则点A的横坐标的最小值为( )A-3B-2.5C-2D-1.510菱形中,对角线相交于点,以为圆心,以3为半径作,则四个点在上的个数为( )A1B2C3D411一个小组有若干人,新年互送贺年卡一张,已知全组共送贺年卡
4、72张,则这个小组有()A12人B18人C9人D10人12如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图,试按其天中发生的先后顺序排列,正确的是( )ABCD二、填空题(每题4分,共24分)13已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足函数表达式,则火箭升空的最大高度是_m14如图,在平面直角坐标系中,原点O是等边三角形ABC的重心,若点A的坐标是(0,3),将ABC绕点O逆时针旋转,每秒旋转60,则第2018秒时,点A的坐标为 15已知三个边长分别为2,3,5的正方形如图排列,则图中阴影部分的面积为_16如图,转动转盘一次,当转盘停止后(指针落在线上重转),指针停留的区域
5、中的数字为偶数的概率是_17如图,已知ABC的三个顶点均在格点上,则cosA的值为_18如图,内接于O,是O上与点关于圆心成中心对称的点,是边上一点,连结已知,是线段上一动点,连结并延长交四边形的一边于点,且满足,则的值为_三、解答题(共78分)19(8分)某汽车零部件生产企业的利润逐年提高,据统计,2015年利润为2亿元,2017年利润为2.88亿元,求该企业从2015年到2017年利润的年平均增长率20(8分)如图,已知抛物线(a0)经过A(1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,直线l是抛物线的对称轴(1)求抛物线的函数关系式;(2)设点P是直线l上的一个动点,当点P到点A、点B的距离
6、之和最短时,求点P的坐标;(3)点M也是直线l上的动点,且MAC为等腰三角形,请直接写出所有符合条件的点M的坐标21(8分)一只不透明的袋子中装有标号分别为1、2、3、4、5的5个小球,这些球除标号外都相同(1)从袋中任意摸出一个球,摸到标号为偶数的概率是 ;(2)先从袋中任意摸出一个球后不放回,将球上的标号作为十位上的数字,再从袋中任意摸出一个球,将球上的标号作为个位上的数字,请用画树状图或列表的方法求组成的两位数是奇数的概率22(10分)如图,抛物线与轴交于点,与轴交于点.(1)求点,的坐标;(2)将绕的中点旋转,得到.求点的坐标;判断的形状,并说明理由.(3)在该抛物线对称轴上是否存在点
7、,使与相似,若存在,请写出所有满足条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.23(10分)如图,是一张盾构隧道断面结构图隧道内部为以O为圆心,AB为直径的圆隧道内部共分为三层,上层为排烟道,中间为行车隧道,下层为服务层点A到顶棚的距离为1.6m,顶棚到路面的距离是6.4m,点B到路面的距离为4.0m请求出路面CD的宽度(精确到0.1m)24(10分)为倡导“低碳生活”,常选择以自行车作为代步工具,如图1所示是一辆自行车的实物图车架档AC与CD的长分别为45cm,60cm,且它们互相垂直,座杆CE的长为10cm,点A,C,E在同一条直线上,且CAB=75,如图1(1)求车架档AD的长;(1)求车座点
8、E到车架档AB的距离(结果精确到1 cm参考数据: sin75=0.966, cos75=0.159,tan75=3.731)25(12分)如图,AB为O的直径,C为O上一点,过点C做O 的切线,与AE的延长线交于点D,且ADCD(1)求证:AC平分DAB;(2)若AB=10,CD=4,求DE的长26如图,以矩形ABCD的边CD为直径作O,点E是AB 的中点,连接CE交O于点F,连接AF并延长交BC于点H(1)若连接AO,试判断四边形AECO的形状,并说明理由;(2)求证:AH是O的切线;(3)若AB6,CH2,则AH的长为 参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、A【分析】直接根据弧长公
9、式即可得出结论【详解】圆锥底面半径为rcm,母线长为5cm,其侧面展开图是圆心角为216的扇形,2r=25,解得r=1故选A【点睛】本题考查的是圆锥的相关计算,熟记弧长公式是解答此题的关键2、D【分析】由作法得CACBCDAB,根据圆周角定理得到ABD90,点C是ABD的外心,根据三角函数的定义计算出D30,则A60,利用特殊角的三角函数值即可得到结论【详解】由作法得CACBCDAB,故B正确;点B在以AD为直径的圆上,ABD90,故A正确;点C是ABD的外心,在RtABC中,sinD,D30,A60,sinA,故C正确;cosD,故D错误,故选:D【点睛】本题考查了解直角三角形,三角形的外接
10、圆与外心:三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点,叫做三角形的外心也考查了圆周角定理和解直角三角形3、A【分析】先计算60度角的正弦值,再计算加减即可.【详解】故选A.【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值的计算,能够熟练掌握特殊角的三角函数值是解题的关键.4、B【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各选项分析判断即可【详解】解:A、等边三角形是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误;B、圆是轴对称图形,也是中心对称图形,故本选项正确;C、等腰梯形是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误;D、直角三角形不一定是轴对称图形,也不是中心对称图形,故本选项错误;故选B【点睛】本
11、题考查了轴对称图形与中心对称图形,识别轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分 沿对称轴折叠后可重合,识别中心对称图形的关键是寻找对称中心,旋转180后与原图重合5、A【分析】设红球的个数为x,通过蓝球的概率建立一个关于x的方程,解方程即可.【详解】设袋子中有红球x个,根据题意得,解得x1经检验x1是原方程的解答:袋子中有红球有1个故选:A【点睛】本题主要考查随机事件的概率,掌握随机事件概率的求法是解题的关键.6、B【分析】根据二次函数的图象与性质(对称性、与x轴、y轴的交点)、二次函数与一元二次方程的关系逐个判断即可【详解】抛物线的开口向下对称轴为,异号,则抛物线与y轴的交点在y轴的上方,则
12、正确由图象可知,时,即则,错误由对称性可知,和的函数值相等则时,即,错误可化为关于m的一元二次方程的根的判别式则二次函数的图象特征:抛物线的开口向下,与x轴只有一个交点因此,即,从而正确综上,正确的是故选:B【点睛】本题考查了二次函数的图象与性质(对称性、与x轴、y轴的交点)、二次函数与一元二次方程的关系,熟练掌握函数的图象与性质是解题关键7、D【解析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行判断即可【详解】解:水中捞月是不可能事件,故选项A不符合题意;B、水滴石穿是必然事件,故选项B不符合题意;C、瓮中捉鳖是必然事件,故选项C不符合题意;D、守株待兔是随机事件,故选项D符合题意;故选:D
13、【点睛】本题考查了随机事件,解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念用到的知识点为:确定事件包括必然事件和不可能事件必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件8、A【分析】将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状,并使其面积为矩形面积的一半,则这个平行四边形的长度与矩形相等的一条边上的高为矩形的一半,即AB2AE【详解】解:将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状,并使其面积为矩形面积的一半,平行四边形ABCD是原矩形变化而成,FGBC,FH2AE又
14、HFAB,AB2AE,在RtABE中,AB2AE,B30故选:A【点睛】本题考查了矩形各内角为90的性质,平行四边形面积的计算方法,特殊角的三角函数,本题中利用特殊角的正弦函数是解题的关键9、C【分析】根据顶点P在线段MN上移动,又知点M、N的坐标分别为(-1,-2)、(1,-2),分别求出对称轴过点M和N时的情况,即可判断出A点坐标的最小值【详解】解:根据题意知,点B的横坐标的最大值为3,当对称轴过N点时,点B的横坐标最大,此时的A点坐标为(1,0),当对称轴过M点时,点A的横坐标最小,此时的B点坐标为(0,0),此时A点的坐标最小为(-2,0),点A的横坐标的最小值为-2,故选:C.【点睛
15、】本题主要考查二次函数的综合题的知识点,解答本题的关键是熟练掌握二次函数的图象对称轴的特点,此题难度一般10、B【分析】根据菱形的性质可知,AO=CO=3,OB=OD,ACBD,再根据勾股定理求出BO的长,从而可以判断出结果【详解】解:如图,由菱形的性质可得,AO=CO=3,BO=DO,ACBD,在RtABO中,BO=DO3,点A,C在上,点B,D不在上故选:B【点睛】本题考查菱形的性质、点与圆的位置关系以及勾股定理,掌握基本性质和概念是解题的关键11、C【解析】试题分析:设这个小组有人,故选C考点:一元二次方程的应用12、B【分析】北半球而言,从早晨到傍晚影子的指向是:西西北北东北东,影长由
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