2022-2023学年天津市红桥区数学九年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷
2、和答题卡一并交回。一、选择题(每题4分,共48分)1如图,是矩形内的任意一点,连接、, 得到 , , , ,设它们的面积分别是, 给出如下结论:若,则若,则点在矩形的对角线上其中正确的结论的序号是( )ABCD2如图,在ABO中,B=90 ,OB=3,OA=5,以AO上一点P为圆心,PO长为半径的圆恰好与AB相切于点C,则下列结论正确的是()AP 的半径为B经过A,O,B三点的抛物线的函数表达式是C点(3,2)在经过A,O,B三点的抛物线上D经过A,O,C三点的抛物线的函数表达式是3如图,平面直角坐标系中,反比例函数的图象分别与线段交于点,连接若点关于的对称点恰好在上,则()ABCD4下列所给
3、的汽车标志图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()ABCD5如图,RtABC中,C90,B30,分别以点A和点B为圆心,大于的长为半径作弧,两弧相交于M、N两点,作直线MN,交BC于点D,连接AD,则CAD的度数是( )A20B30C45D606向上发射一枚炮弹,经秒后的高度为,且时间与高度的关系式为,若此时炮弹在第秒与第秒时的高度相等,则在下列哪一个时间的高度是最高的( )A第秒B第秒C第秒D第秒7如图,在ABC中,点D在AB上、点E在AC上,若A=60,B=68,ADAB=AEAC,则ADE等于A52B62C68D728如图,在矩形ABCD中,E是AD边的中点,BEAC,垂足为点F
4、,连接DF,下列四个结论:AEFCAB;CF=2AF;DF=DC;tanCAD=其中正确的结论有()A4个B3个C2个D1个9在平面直角坐标系中,点关于原点对称的点的坐标是( )ABCD10图中几何体的俯视图是()ABCD11要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为,和,另一个三角形的最短边长为2.5 cm,则它的最长边为( )A3cmB4cmC4.5cmD5cm12已知点A、B、C、D、E、F是半径为r的O的六等分点,分别以A、D为圆心,AE和DF长为半径画圆弧交于点P以下说法正确的是( )PAD=PDA=60; PAOADE;PO=r;AOOPPA=1.ABCD二、填空
5、题(每题4分,共24分)13如图,甲、乙两楼之间的距离为30米,从甲楼测得乙楼顶仰角为30,观测乙楼的底部俯角为45,乙楼的高h_米(结果保留整数1.7,1.4)14已知O的半径为,圆心O到直线L的距离为,则直线L与O的位置关系是_15如图,一辆小车沿着坡度为的斜坡从点A向上行驶了50米到点B处,则此时该小车离水平面的垂直高度为_.16若正多边形的一个外角是45,则该正多边形的边数是_.17在平面直角坐标系中,点(4,-5)关于原点的对称点的坐标是_18抛物线与轴交点坐标为_.三、解答题(共78分)19(8分)(8分)向阳村2010年的人均收入为12000元,2012年的人均收入为14520元
6、,求人均收入的年平均增长率20(8分)一不透明的布袋里,装有红、黄、蓝三种颜色的小球(除颜色外其余都相同),其中有红球2个,篮球1个,黄球若干个,现从中任意摸出一个球是红球的概率为(1)求口袋中黄球的个数;(2)甲同学先随机摸出一个小球(不放回),再随机摸出一个小球,请用“树状图法”或“列表法”,求两次摸出都是红球的概率;(3)现规定:摸到红球得5分,摸到黄球得3分(每次摸后放回),乙同学在一次摸球游戏中,第一次随机摸到一个红球第二次又随机摸到一个蓝球,若随机,再摸一次,求乙同学三次摸球所得分数之和不低于10分的概率21(8分)如图,在平面直角坐标系中,矩形的顶点分别在轴和轴的正半轴上,顶点的
7、坐标为(4,2),的垂直平分线分别交于点,过点的反比例函数的图像交于点(1)求反比例函数的表示式;(2)判断与的位置关系,并说明理由;(3)连接,在反比例函数图像上存在点,使,直接写出点的坐标22(10分)已知二次函数中,函数与自变量的部分对应值如下表:(1)求该二次函数的关系式;(2)若,两点都在该函数的图象上,试比较与的大小23(10分)已知:ABC中,点D为边BC上一点,点E在边AC上,且ADEB(1) 如图1,若ABAC,求证:;(2) 如图2,若ADAE,求证:;(3) 在(2)的条件下,若DAC90,且CE4,tanBAD,则AB_ 24(10分)已知的半径为,点到直线的距离为,且
8、直线与相切,若,分别是方程的两个根,求的值25(12分)某校综合实践小组要对一幢建筑物的高度进行测量.如图,该小组在一斜坡坡脚处测得该建筑物顶端的仰角为,沿斜坡向上走到达处,(即)测得该建筑物顶端的仰角为.已知斜坡的坡度,请你计算建筑物的高度(即的长,结果保留根号). 26如图,在平面直角坐标系中,抛物线交轴于点,交轴正半轴于点,与过点的直线相交于另一点,过点作轴,垂足为.(1)求抛物线的解析式.(2)点是轴正半轴上的一个动点,过点作轴,交直线于点,交抛物线于点.若点在线段上(不与点,重合),连接,求面积的最大值.设的长为,是否存在,使以点,为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出的值;若不存
9、在,请说明理由.参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、D【分析】根据三角形面积公式、矩形性质及相似多边形的性质得出:矩形对角线平分矩形,SABD=SBCD,只有P点在BD上时,S +S =S +S4;根据底边相等的两个三角形的面积公式求和可知,S+S=矩形ABCD面积,同理S+S4=矩形ABCD面积,所以S+S= S+S4;根据底边相等高不相等的三角形面积比等于高的比来说明即可;根据相似四边形判定和性质,对应角相等、对应边成比例的四边形相似,矩形AEPF矩形ABCD推出,点P在对角线上【详解】解:当点P在矩形的对角线BD上时,S +S =S +S4.但P是矩形ABCD内的任意一点,所以该
10、等式不一定成立。故不一定正确;矩形AB=CD,AD=BCAPD以AD为底边,PBC以BC为底边,这两三角形的底相等,高的和为AB,S +S =S矩形ABCD;同理可得S +S4=S矩形ABCD ,S+S4=S+S正确;若S =2S ,只能得出APD与PBC高度之比是,S、S4分别是以AB、CD为底的三角形的面积,底相等,高的比不一定等于,S4=2S2不一定正确 ;故此选项错误;过点P分别作PFAD于点F,PEAB于点E,F.若S1=S2,.则ADPF=ABPEAPD与PAB的高的比为:DAE=PEA=PFA =90四边形AEPF是矩形,矩形AEPF矩形ABCDP点在矩形的对角线上,选项正确故选
11、:D【点睛】本题考查了三角形面积公式的应用,相似多边形的判定和性质,用相似多边形性质对应边成比例是解决本题的难点2、D【分析】A、连接PC,根据已知条件可知ACPABO,再由OP=PC,可列出相似比得出;B、由射影定理及勾股定理可得点B坐标,由A、B、O三点坐标,可求出抛物线的函数表达式;C、由射影定理及勾股定理可计算出点C坐标,将点C代入抛物线表达式即可判断;D、由A,O,C三点坐标可求得经过A,O,C三点的抛物线的函数表达式【详解】解:如图所示,连接PC,圆P与AB相切于点C,所以PCAB,又B=90,所以ACPABO,设OP=x,则OP=PC=x,又OB=3,OA=5,AP=5-x,解得
12、,半径为,故A选项错误;过B作BDOA交OA于点D,B=90,BDOA,由勾股定理可得:,由面积相等可得:,由射影定理可得,设经过A,O,B三点的抛物线的函数表达式为;将A(5,0),O(0,0),代入上式可得: 解得 ,c=0,经过A,O,B三点的抛物线的函数表达式为,故B选项错误;过点C作CEOA交OA于点E,由射影定理可知,所以,由勾股定理得,点C坐标为,故选项C错误;设经过A,O,C三点的抛物线的函数表达式是,将A(5,0),O(0,0),代入得,解得:,经过A,O,C三点的抛物线的函数表达式是,故选项D正确【点睛】本题考查相似三角形、二次函数、圆等几何知识,综合性较强,解题的关键是要
13、能灵活运用相似三角形的性质计算3、C【解析】根据,可得矩形的长和宽,易知点的横坐标,的纵坐标,由反比例函数的关系式,可用含有的代数式表示另外一个坐标,由三角形相似和对称,可用求出的长,然后把问题转化到三角形中,由勾股定理建立方程求出的值【详解】过点作,垂足为,设点关于的对称点为,连接,如图所示:则, 易证,在反比例函数的图象上,在中,由勾股定理: 即:解得:故选C【点睛】此题综合利用轴对称的性质,相似三角形的性质,勾股定理以及反比例函数的图象和性质等知识,发现与的比是是解题的关键4、B【解析】分析:根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可详解:A是轴对称图形,不是中心对称图形; B是轴对称图
14、形,也是中心对称图形; C是轴对称图形,不是中心对称图形; D是轴对称图形,不是中心对称图形 故选B点睛:本题考查了中心对称图形和轴对称图形的知识,关键是掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,图形旋转180后与原图重合5、B【分析】根据内角和定理求得BAC=60,由中垂线性质知DA=DB,即DAB=B=30,从而得出答案【详解】在ABC中,B=30,C=90,BAC=180-B-C=60,由作图可知MN为AB的中垂线,DA=DB,DAB=B=30,CAD=BAC-DAB=30,故选B【点睛】本题主要考查作图-基本
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