江苏省徐州市泉山区2022-2023学年数学九上期末联考模拟试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根,则()A4B2C1D42如果圆锥的底面半径为3,母线长为6,那么它的侧面积等于()A9B18C24D363如图,从点看一山坡上的电线杆,观测点的仰角是45,向前走到达点,测得顶端点和杆底端点的仰角分别
2、是60和30,则该电线杆的高度( )ABCD4如图,平行四边形ABCD中,EFBC,AE:EB=2:3,EF=4,则AD的长为( )AB8C10D165若式子在实数范围内有意义,则的取值范围是( )ABCD6下列方程中,满足两个实数根的和等于3的方程是()A2x2+6x5=0B2x23x5=0C2x26x+5=0D2x26x5=07将半径为5的圆形纸片,按如图方式折叠,若和都经过圆心,则图中阴影部分的面积是( )ABCD8若关于的方程是一元二次方程,则的取值范围是( )ABCD9如图,某中学计划靠墙围建一个面积为的矩形花圃(墙长为),围栏总长度为,则与墙垂直的边为( )A或BCD10估计 ,的
3、值应在( )A1和2之间B2和3之间C3和4之间D4和5之间二、填空题(每小题3分,共24分)11如图,正方形ABEF与正方形BCDE有一边重合,那么正方形BCDE可以看成是由正方形ABEF绕点O旋转得到的,则图中点O的位置为_12在RtABC 中,C是直角,sinA=,则cosB=_13在ABC中,ABC=90,已知AB=3,BC=4,点Q是线段AC上的一个动点,过点Q作AC的垂线交直线AB于点P,当PQB为等腰三角形时,线段AP的长为_14如果函数 是二次函数,那么k的值一定是_15图1是一辆吊车的实物图,图2是其工作示意图,AC是可以伸缩的起重臂,其转动点A离地面BD的高度AH为3.4m
4、.当起重臂AC长度为9m,张角HAC为118时,操作平台C离地面的高度为_米.(结果保留小数点后一位:参考数据:sin280.47,cos280.88,tan280.53)16若,则的值为_17设m,n分别为一元二次方程x22x2 0210的两个实数根,则m23mn_.18若点在反比例函数的图像上,则_三、解答题(共66分)19(10分)如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线与轴交于、两点,与轴交于点,其顶点为点,点的坐标为(0,1),该抛物线与交于另一点,连接.(1)求该抛物线的解析式,并用配方法把解析式化为的形式;(2)若点在上,连接,求的面积;(3)一动点从点出发,以每秒1个单位的速度沿平
5、行于轴方向向上运动,连接,设运动时间为秒(0),在点的运动过程中,当为何值时,?20(6分)如图,AC是O的直径,BC是O的弦,点P是O外一点,连接PB、AB,PBA=C,(1)求证:PB是O的切线; (2)连接OP,若OPBC,且OP=8,O的半径为2 ,求BC的长21(6分)如图,是的直径,半径OC弦AB,点为垂足,连、.(1)若,求的度数;(2)若,求的半径.22(8分)已知:如图,一次函数与反比例函数的图象有两个交点和,过点作轴,垂足为点;过点作轴,垂足为点,且,连接.(1)求,的值;(2)求四边形的面积.23(8分)已知关于的方程有两个不相等的实数根(1)求的取值范围;(2)若,求的
6、值24(8分)如图,点P是上一动点,连接AP,作APC=45,交弦AB于点CAB=6cm小元根据学习函数的经验,分别对线段AP,PC,AC的长度进行了测量下面是小元的探究过程,请补充完整:(1)下表是点P是上的不同位置,画图、测量,得到线段AP,PC,AC长度的几组值,如下表:AP/cm01.002.003.004.005.006.00PC/cm01.212.092.69m2.820AC/cm00.871.572.202.833.616.00经测量m的值是 (保留一位小数)在AP,PC,AC的长度这三个量中,确定的长度是自变量,的长度和 的长度都是这个自变量的函数;(2)在同一平面直角坐标系x
7、Oy中,画出(1)中所确定的函数图象;(3)结合函数图象,解决问题:当ACP为等腰三角形时,AP的长度约为 cm(保留一位小数)25(10分)如图,已知ABC,直线PQ垂直平分AC,与边AB交于E,连接CE,过点C作CF平行于BA交PQ于点F,连接AF(1)求证:AEDCFD;(2)求证:四边形AECF是菱形(3)若AD=3,AE=5,则菱形AECF的面积是多少?26(10分)综合与实践背景阅读:旋转就是将图形上的每一点在平面内绕着旋转中心旋转固定角度的位置移动,其中“旋”是过程,“转”是结果旋转作为图形变换的一种,具备图形旋转前后对应点到旋转中心的距离相等:对应点与旋转中心所连线段的夹角等于
8、旋转角:旋转前、后的图形是全等图形等性质所以充分运用这些性质是在解决有关旋转问题的关健实践操作:如图1,在RtABC中,B90,BC2AB12,点D,E分别是边BC,AC的中点,连接DE,将EDC绕点C按顺时针方向旋转,记旋转角为问题解决:(1)当0时, ;当180时, (2)试判断:当0a360时,的大小有无变化?请仅就图2的情形给出证明问题再探:(3)当EDC旋转至A,D,E三点共线时,求得线段BD的长为 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据方程有两个相等的实数根结合根的判别式即可得出关于的一元一次方程,解方程即可得出结论【详解】解:方程有两个相等的实数根,解得:故
9、选A【点睛】本题考查了根的判别式以及解一元一次方程,由方程有两个相等的实数根结合根的判别式得出关于的一元一次方程是解题的关键2、B【分析】利用圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算【详解】解:圆锥的侧面积23618故选:B【点睛】本题考查了圆锥的计算:圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长3、A【分析】延长PQ交直线AB于点E,设PE=x米,在直角APE和直角BPE中,根据三角函数利用x表示出AE和BE,根据AB=AE-BE即可列出方程求得x的值,再在直角BQE中利用三角函数求得
10、QE的长,则PQ的长度即可求解【详解】解:延长PQ交直线AB于点E,设PE=x在直角APE中,PAE=45,则AE=PE=x;PBE=60BPE=30在直角BPE中,AB=AE-BE=6,则解得:在直角BEQ中,故选:A【点睛】本题考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题,解答本题的关键是明确题意,利用锐角三角函数和数形结合的思想解答4、C【分析】根据平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所截得的三角形与原三角形相似,可证明AEFABC,再根据相似三角形的对应边成比例可解得BC的长,而在ABCD中,AD=BC,问题得解【详解】解:EFBC AEFABC, EF:BC=AE:AB, AE:EB=2:
11、3, AE:AB=2:5, EF=4, 4:BC=2:5, BC=1, 四边形ABCD是平行四边形, AD=BC=1【点睛】本题考查(1)、相似三角形的判定与性质;(2)、平行四边形的性质5、C【解析】直接利用二次根式的定义即可得出答案【详解】式子在实数范围内有意义,x的取值范围是:x1故选:C【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件,正确把握定义是解答本题的关键6、D【分析】利用根与系数的关系判断即可【详解】满足两个实数根的和等于3的方程是2x2-6x-5=0,故选D【点睛】此题考查了根与系数的关系,熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键7、B【解析】如图(见解析),先利用翻折的性质、直角三角形
12、的性质求出的度数,再根据垂径定理、等腰三角形的性质得出度数,从而得出的度数,最后根据翻折的性质得出,利用扇形的面积公式即可得【详解】如图,过点O作,并延长OD交圆O与点E,连接OA、OB、OC(垂径定理)由翻折的性质得(等腰三角形的三线合一)同理可得故选:B【点睛】本题考查了垂径定理、翻折的性质、扇形的面积公式等知识点,利用翻折的性质得出的度数是解题关键8、A【解析】要使方程为一元二次方程,则二次项系数不能为0,所以令二次项系数不为0即可【详解】解:由题知:m+10,则m-1,故选:A【点睛】本题主要考查的是一元二次方程的性质,二次项系数不为0,掌握这个知识点是解题的关键9、C【分析】设与墙相
13、对的边长为(28-2x)m,根据题意列出方程x(28-2x)=80,求解即可.【详解】设与墙相对的边长为(28-2x)m,则028-2x12,解得8x14,根据题意列出方程x(28-2x)=80,解得x1=4,x2=10因为8x14与墙垂直的边为10m故答案为C.【点睛】本题考查一元二次方程的应用,根据题意列出方程并求解是解题的关键,注意题中限制条件,选取适合的x值.10、B【解析】先根据二次根式的乘法法则化简,再估算出的大小即可判断.【详解】解: ,故的值应在2和3之间.故选:B.【点睛】本题主要考查了无理数的估算,正确估算出的范围是解答本题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、点B
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