2023届北京东城55中学高一上数学期末达标检测模拟试题含解析.doc
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1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷考生请注意:1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共10小题;在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意,请将正确选项填涂在答题卡上.)1已知实数满足,那么的最小值为( )A.B.C.D.2函数(A,为常数,A0,0,)的部分图象如图所示,则()A.B.C.D.3已知是锐角,那么是A.第一象限角B.第一象
2、限角或第二象限角C.第二象限角 D.小于的正角4设集合,则()A.B.C.2D.-2,25下列命题正确的是A.若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行C.若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面交线平行D.若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行6若集合,则( )A.B.C.D.7已知函数的最小正周期为,且关于中心对称,则下列结论正确的是( )A.B.C D.8若,则的值是()A.B.C.D.19如图,的斜二测直观图为等腰,其中,则原的面积为()A.2B.4C.D.10函数,的图象大致是()A.B.C
3、.D.二、填空题(本大题共5小题,请把答案填在答题卡中相应题中横线上)11若扇形的面积为,半径为1,则扇形的圆心角为_.12在正方体中,则异面直线与的夹角为_13已知奇函数满足,若当时,则_14在正方形ABCD中,E是线段CD的中点,若,则_.15若集合,则满足的集合的个数是_.三、解答题(本大题共6小题.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)16如图5,在四棱锥P-ABCD中,PA平面ABCD,AB=4,BC=3,AD=5,DAB=ABC=90,E是CD的中点.()证明:CD平面PAE;()若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等,求四棱锥P-ABCD的体积.17筒
4、车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,因其经济又环保,至今还在农业生产中得到应用.假定在水流稳定的情况下,简车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.如图,将简车抽象为一个几何图形(圆),筒车半径为4,筒车转轮的中心O到水面的距离为2,筒车每分钟沿逆时针方向转动4圈.规定:盛水筒M对应的点P从水中浮现(即P0时的位置)时开始计算时间,且以水轮的圆心O为坐标原点,过点O的水平直线为x轴建立平面直角坐标系.设盛水筒M从点P0运动到点P时所经过的时间为t(单位:),且此时点P距离水面的高度为h(单位:)(在水面下则h为负数).(1)求点P距离水面的高度为h关于时间为t的函数解析式;(2)求点P第一次到达最高
5、点需要的时间(单位:).18已知函数是定义在上的奇函数,当时有.(1)求函数的解析式;(2)判断函数在上的单调性,并用定义证明.19已知函数的图象关于直线对称,若实数满足时,的最小值为1(1)求的解析式;(2)将函数的图象向左平移个单位后,得到的图象,求的单调递减区间20某种产品的成本是50元/件,试销阶段每件产品的售价(单位:元)与产品的日销售量(单位:件)之间有如下表所示的关系:/元60708090/件80604020(1)根据以上表格中的数据判断是否适合作为与的函数模型,并说明理由;(2)当每件产品的售价为多少时日利润(单位:元)最大,并求最大值.21已知函数,.(1)求的最小正周期;(
6、2)求在区间上的最大值和最小值.参考答案一、选择题(本大题共10小题;在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意,请将正确选项填涂在答题卡上.)1、A【解析】表示直线上的点到原点的距离,利用点到直线的距离公式求得最小值.【详解】依题意可知表示直线上的点到原点的距离,故原点到直线的距离为最小值,即最小值为,故选A.【点睛】本小题主要考查点到直线的距离公式,考查化归与转化的数学思想方法,属于基础题.2、B【解析】根据函数图像易得,求得,再将点代入即可求得得值.【详解】解:由图可知,则,所以,所以,将代入得,所以,又,所以.故选:B.3、D【解析】根据是锐角求出的取值范围,进而得出答案【详解】因
7、为是锐角,所以 ,故故选D.【点睛】本题考查象限角,属于简单题4、C【解析】解一元二次不等式,求出集合B,解得集合A,根据集合的交集运算求得答案.【详解】由题意解得:,故,或,所以,故选:C5、C【解析】若两条直线和同一平面所成角相等,这两条直线可能平行,也可能为异面直线,也可能相交,所以A错;一个平面不在同一条直线的三点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行,故B错;若两个平面垂直同一个平面两平面可以平行,也可以垂直;故D错;故选项C正确.点评本题旨在考查立体几何的线、面位置关系及线面的判定和性质,需要熟练掌握课本基础知识的定义、定理及公式.6、C【解析】根据交集定义即可求出.【详解】因为
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