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河南省淮阳区羲城中学2022年数学九上期末考试模拟试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(每题4分,共48分)1如图,DEBC,BD,CE相交于O,则( )A6B9C12D152如图,已知A、B是反比例函数上的两点,BCx轴,交y轴于C,动点P从坐标原点O出发,沿OABC匀速运动,终点为C,过运动路线上任意一点P作PMx轴于M,PNy轴于N,设四边形OMPN的面积为S,P点运动的时间为t,则S关于t的函数图
2、象大致是( )ABCD3下列二次函数中,如果函数图像的对称轴是轴,那么这个函数是( )ABCD4已知点 、B(1,y2)、C(3,y3)都在反比例函数的图象上,则y1、y2、y3的大小关系是( )Ay1y2y3By3y2y1Cy3y1y2Dy2y1y35如图,在中,过重心作、的垂线,垂足分别为、,则四边形的面积与的面积之比为( )ABCD6下列一元二次方程中,有两个不相等的实数根的是()ABCD7如图,在平面直角坐标系中,点在直线上,连接,将线段绕点顺时针旋转90,点的对应点恰好落在直线上,则的值为( )A2B1CD8如图,P1、P2、P3是双曲线上的三点,过这三点分别作y轴的垂线,得到三个三
3、角形,它们分别是P1A1O、P2A2O、P3A30,设它们的面积分别是S1、S2、S3,则( )AS1S2S3BS2S1S3CS3S1S2DS1S2 S39一组数据0、1、3、2、1的极差是( )A4B3C2D110已知点A(2,y1)、B(4,y2)都在反比例函数(k0)的图象上,则y1、y2的大小关系为()Ay1y2By1y2Cy1=y2D无法确定11若直线y=kx+b经过第一、二、四象限,则直线y=bx+k的图象大致是( )ABCD12如图,在线段AB上有一点C,在AB的同侧作等腰ACD和等腰ECB,且AC=AD,EC=EB,DAC=CEB,直线BD与线段AE,线段CE分别交于点F,G.
4、对于下列结论:DCGBEG;ACEDCB;GFGB=GCGE;若DAC=CEB=90,则2AD2=DFDG.其中正确的是( )ABCD二、填空题(每题4分,共24分)13如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,点E、F分别在BC、CD上,若AE=,EAF=45,则AF的长为_14已知A(-4,2),B(2,-4)是一次函数的图像和反比例函数图像的两个交点则关于的方程的解是_15如图,O是ABC的外接圆,D是AC的中点,连结AD,BD,其中BD与AC交于点E写出图中所有与ADE相似的三角形:_16如图,BD是O的直径,CBD30,则A的度数为_17如图,在中,已知依次连接的三边中点, 得,再
5、依次连接的三边中点得,则的周长为_18如图,让此转盘自由转动两次,两次指针都落在阴影部分区域(边界宽度忽略不记)的概率是_.三、解答题(共78分)19(8分)如图, 已知抛物线的对称轴是直线x=3,且与x轴相交于A,B两点(B点在A点右侧)与y轴交于C点 (1)求抛物线的解析式和A、B两点的坐标;(2)若点P是抛物线上B、C两点之间的一个动点(不与B、C重合),则是否存在一点P,使PBC的面积最大若存在,请求出PBC的最大面积;若不存在,试说明理由;(3)若M是抛物线上任意一点,过点M作y轴的平行线,交直线BC于点N,当MN=3时,求M点的坐标 20(8分)某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑
6、被感染,经过两轮感染后就会有81台电脑被哦感染(1)每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?(2)若病毒得不到有效控制,3轮感染后,被感染的电脑会不会超过700台?(3)轮(为正整数)感染后,被感染的电脑有_台21(8分)某型号飞机的机翼形状如图所示,已知所在直线互相平行且都与所在直线垂直,求的长度(参考数,)22(10分)已知:y=y1y2,y1与x2成正比例,y2与x成反比例,且x=1时,y=3;x=1时,y=1求x=-时,y的值23(10分)如图,在ABC中,B=30,C=45,AC=2,求AB和BC24(10分)如图,是的角平分线,延长到,使.(1)求证:.(2)若,求的长.25(12分
7、)为推进“传统文化进校园”活动,我市某中学举行了“走进经典”征文比赛,赛后整理参赛学生的成绩,将学生的成绩分为四个等级,并将结果绘制成不完整的条形统计图和扇形统计图请根据统计图解答下列问题:(1)参加征文比赛的学生共有 人;(2)补全条形统计图;(3)在扇形统计图中,表示等级的扇形的圆心角为_ 图中 ;(4)学校决定从本次比赛获得等级的学生中选出两名去参加市征文比赛,已知等级中有男生一名,女生两名,请用列表或画树状图的方法求出所选两名学生恰好是一名男生和一名女生的概率26将矩形纸片沿翻折,使点落在线段上,对应的点为,若,求的长.参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、A【解析】试题分析:因
8、为DEBC,所以,因为AE=3,所以AB=9,所以EB=9-3=1故选A考点:平行线分线段成比例定理2、A【详解】解:点P在AB上运动时,此时四边形OMPN的面积S=K,保持不变,故排除B、D;点P在BC上运动时,设路线OABC的总路程为l,点P的速度为a,则S=OCCP=OC(lat),因为l,OC,a均是常数,所以S与t成一次函数关系,故排除C故选A考点:动点问题的函数图象3、C【分析】由已知可知对称轴为x=0,从而确定函数解析式y=ax2+bx+c中,b=0,由选项入手即可【详解】二次函数的对称轴为y轴,则函数对称轴为x=0,即函数解析式y=ax2+bx+c中,b=0,故选:C【点睛】此
9、题考查二次函数的性质,熟练掌握二次函数的图象及性质是解题的关键4、D【分析】分别把各点坐标代入反比例函数y=,求出y1,y2,y1的值,再比较大小即可【详解】点A(-2,y1)、B(-1,y2)、C(1,y1)都在反比例函数y=的图象上,y1=-2,y2=-4,y1=,-4-2,y2y1y1故选D【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点,熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键5、C【分析】连接AG并延长交BC于点F,根据G为重心可知,AG=2FG,CF=BF,再证明ADGGEF,得出,设矩形CDGE中,DG=a,EG=b,用含a,b的式子将AC,BC的长表
10、示出来,再列式化简即可求出结果【详解】解:连接AG并延长交BC于点F,根据G为重心可知,AG=2FG,CF=BF,易得四边形GDCE为矩形,DGBC,DG=CD=EG=CE,CDG=CEG=90,AGD=AFC,ADG=GEF=90,ADGGEF,设矩形CDGE中,DG=a,EG=b,AC=AD+CD=2EG+EG=3b,BC=2CF=2(CE+EF)=2(DG+)=3a,故选:C【点睛】本题主要考查重心的概念及相似的判定与性质以及矩形的性质,正确作出辅助线构造相似三角形是解题的突破口,掌握基本概念和性质是解题的关键6、B【分析】先将各选项一元二次方程化为一般式,再计算判别式即得【详解】A选项
11、中,则,则,有两个相等的实数根,不符合题意;B选项可化为,则,则,有两个不相等的实数根,符合题意;C选项可化为,则,则,无实数根,不符合题意;D选项可化为,则,则,无实数根,不符合题意故选:B【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式,解题关键是熟知:判别式时,一元二次方程有两个不相等的实数根;判别式时,一元二次方程有两个相等的实数根;判别式时,一元二次方程无实数根7、D【分析】根据已知条件可求出m的值,再根据“段绕点顺时针旋转90”求出点B坐标,代入即可求出b的值【详解】解:点在直线上,又点B为点A绕原点顺时针旋转90所得,点B坐标为,又点B在直线,代入得故答案为D【点睛】本题考查了一次函数与
12、旋转的相关知识,解题的关键是能够根据已知条件得出点B的坐标8、D【分析】由于P1、P2、P3是同一反比例图像上的点,则围成的三角形虽然形状不同,但面积均为【详解】根据反比例函数的k的几何意义,P1A1O、P2A2O、P3A3O的面积相同,均为,所以S1=S2=S3,故选D【点睛】本题考查反比例函数系数k的几何意义,过同一反比例上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线,与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|,而围成的三角形的面积为,本知识点是中考的重要考点,应高度关注9、A【分析】根据极差的概念最大值减去最小值即可求解【详解】解:这组数据:0、1、3、2、1的极差是:3-(-1)=1故选A【点睛】本题考查
13、了极差的知识,极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差10、B【详解】试题分析:当k0时,y=在每个象限内,y随x的增大而增大,y1y2,故选B.考点:反比例函数增减性.11、A【分析】首先根据线y=kx+b经过第一、二、四象限,可得k0,b0,再根据k0,b0判断出直线y=bx+k的图象所过象限即可【详解】根据题意可知,k0,b0, y=bx+k的图象经过一,三,四象限.故选A.【点睛】此题主要考查了一次函数y=kx+b图象所过象限与系数的关系:k0,b0y=kx+b的图象在一、二、三象限;k0,b0y=kx+b的图象在一、三、四象限;k0,b0y=kx+b的图象在一、二、四象限;k0,b0
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