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江苏省昆山市、太仓市2022-2023学年数学九上期末经典模拟试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1 “汽车行驶到有交通信号灯的路口时,前方恰好遇到绿灯”,这个事件是()A确定事件B随机事件C不可能事件D必然事件2半径为10的O和直线l上一点A,且OA=10,则直线l与O的位置关系是()A相切B相交C相离D相切或相交3如图,CD是O的直径,已知130,则2等于( )A30B45C60D704在
2、平面直角坐标系中,点P(1,2)关于原点的对称点的坐标为()A(1,2) B(1,2) C(2,1) D(2,1)5若整数a使关于x的分式方程2有整数解,且使关于x的不等式组至少有4个整数解,则满足条件的所有整数a的和是()A14B17C20D236如图,这是由5个大小相同的整体搭成的几何体,该几何体的左视图是 ( )ABCD7若两个相似三角形的面积之比为1:4,则它们的周长之比为()A1:2B2:1C1:4D4:18二次函数y=(x1)2+5,当mxn且mn0时,y的最小值为2m,最大值为2n,则m+n的值为( )AB2CD9如图,为的直径,点为上一点,则劣弧的长度为( )ABCD10如图,
3、已知“人字梯”的5个踩档把梯子等分成6份,从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条60cm长的绑绳EF,tan=,则“人字梯”的顶端离地面的高度AD是( )A144cmB180cmC240cmD360cm二、填空题(每小题3分,共24分)11如图,在RtABC中,ACB=90,AC=4,BC=3,D是以点A为圆心2为半径的圆上一点,连接BD,M为BD的中点,则线段CM长度的最小值为_12如图,现有测试距离为5m的一张视力表,表上一个E的高AB为2cm,要制作测试距离为3m的视力表,其对应位置的E的高CD为_cm13若两个相似三角形的周长比为2:3,则它们的面积比是_.14如图,PA、P
4、B是O的两条切线,点A、B为切点,点C在O上,且ACB55,则APB=_15已知线段、满足,则_16已知方程x23x5=0的两根为x1,x2,则x12+x22=_17如图,已知O是ABC的外接圆,若BOC=100,则BAC=_18若关于x的一元二次方程x2+2xm=0有两个相等的实数根,则m的值为_三、解答题(共66分)19(10分)如图,矩形ABCD的边AB=3cm,AD=4cm,点E从点A出发,沿射线AD移动,以CE为直径作圆O,点F为圆O与射线BD的公共点,连接EF、CF,过点E作EGEF,EG与圆O相交于点G,连接CG(1)试说明四边形EFCG是矩形;(2)当圆O与射线BD相切时,点E
5、停止移动,在点E移动的过程中,矩形EFCG的面积是否存在最大值或最小值?若存在,求出这个最大值或最小值;若不存在,说明理由;求点G移动路线的长20(6分)如图,在ABC中,点D是边AB上的一点,ADCACB(1)证明:ADCACB;(2)若AD2,BD6,求边AC的长21(6分)某企业生产并销售某种产品,整理出该商品在第()天的售价与函数关系如图所示,已知该商品的进价为每件30元,第天的销售量为件(1)试求出售价与之间的函数关系是;(2)请求出该商品在销售过程中的最大利润;(3)在该商品销售过程中,试求出利润不低于3600元的的取值范围22(8分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线的图象与x轴交
6、于,B两点,与y轴交于点,对称轴与x轴交于点H.(1)求抛物线的函数表达式(2)直线与y轴交于点E,与抛物线交于点P,Q(点P在y轴左侧,点Q 在y轴右侧),连接CP,CQ,若的面积为,求点P,Q的坐标.(3)在(2)的条件下,连接AC交PQ于G,在对称轴上是否存在一点K,连接GK,将线段GK绕点G逆时针旋转90,使点K恰好落在抛物线上,若存在,请直接写出点K的坐标不存在,请说明理由. 23(8分)专卖店销售一种陈醋礼盒,成本价为每盒40元如果按每盒50元销售,每月可售出500盒;若销售单价每上涨1元,每月的销售量就减少10盒设此种礼盒每盒的售价为x元(50x75),专卖店每月销售此种礼盒获得
7、的利润为y元(1)写出y与x之间的函数关系式;(2)专卖店计划下月销售此种礼盒获得8000元的利润,每盒的售价应为多少元?(3)专卖店每月销售此种礼盒的利润能达到10000元吗?说明理由24(8分)已知二次函数图象的顶点在原点,对称轴为轴.直线的图象与二次函数的图象交于点和点(点在点的左侧)(1)求的值及直线解析式;(2)若过点的直线平行于直线且直线与二次函数图象只有一个交点,求交点的坐标.25(10分)甲口袋中装有2个小球,它们分别标有数字1、2,乙口袋中装有3个小球,它们分别标有数字3、4、现分别从甲、乙两个口袋中随机地各取出1个小球,请你用列举法画树状图或列表的方法求取出的两个小球上的数
8、字之和为5的概率26(10分)解方程:x(x3)+62x参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】直接利用随机事件的定义分析得出答案【详解】解:“汽车行驶到有交通信号灯的路口时,前方恰好遇到绿灯”,这个事件是随机事件故选B【点睛】此题主要考查了随机事件,正确把握随机事件的定义是解题关键2、D【分析】根据直线和圆的位置关系来判断.【详解】设圆心到直线l的距离为d,则d10,当d10时,dr,直线与圆相切;当r10时,dr,直线与圆相交,所以直线与圆相切或相交.故选D点睛:本题考查了直线与圆的位置关系,直线和圆相离时,dr;直线和圆相交时,dr;直线和圆相切时,dr(d为圆心到直线的
9、距离),反之也成立.3、C【解析】试题分析:如图,连接AD CD是O的直径, CAD=90(直径所对的圆周角是90);在RtABC中,CAD=90,1=30, DAB=60; 又DAB=2(同弧所对的圆周角相等),2=60考点:圆周角定理4、B【解析】用关于原点的对称点的坐标特征进行判断即可.【详解】点P(-1,2)关于原点的对称点的坐标为(1,-2),故选: B.【点睛】根据两个点关于原点对称时, 它们的坐标符号相反.5、A【解析】根据不等式组求出a的范围,然后再根据分式方程求出a的范围,从而确定a满足条件的所有整数值,求和即可.【详解】不等式组整理得: ,由不等式组至少有4个整数解,得到a
10、+21,解得:a3,分式方程去分母得:12ax2x+4,解得:x,分式方程有整数解且a是整数a+21、2、4、8,即a1、3、0、4、2、6、6、10,又x2,a6,由a3得:a10或4,所有满足条件的a的和是14,故选:A【点睛】本题主要考查含参数的分式方程和一元一次不等式组的综合,熟练掌握分式方程和一元一次不等式组的解法,是解题的关键,特别注意,要检验分式方程的增根.6、A【解析】观察所给的几何体,根据三视图的定义即可解答.【详解】左视图有2列,每列小正方形数目分别为2,1故选A【点睛】本题考查了三视图的知识,左视图是从物体的左面看得到的视图7、A【解析】两个相似三角形的面积之比为1:4,
11、它们的相似比为1:1,(相似三角形的面积比等于相似比的平方)它们的周长之比为1:1故选A【点睛】相似三角形的面积比等于相似比的平方,相似三角形的周长的比等于相似比8、D【解析】由mxn和mn0知m0,n0,据此得最小值为1m为负数,最大值为1n为正数将最大值为1n分两种情况,顶点纵坐标取到最大值,结合图象最小值只能由x=m时求出顶点纵坐标取不到最大值,结合图象最大值只能由x=n求出,最小值只能由x=m求出【详解】解:二次函数y=(x1)1+5的大致图象如下:当m0xn1时,当x=m时y取最小值,即1m=(m1)1+5, 解得:m=1当x=n时y取最大值,即1n=(n1)1+5, 解得:n=1或
12、n=1(均不合题意,舍去);当m0x1n时,当x=m时y取最小值,即1m=(m1)1+5, 解得:m=1当x=1时y取最大值,即1n=(11)1+5, 解得:n=, 或x=n时y取最小值,x=1时y取最大值,1m=-(n-1)1+5,n=,m=,m0,此种情形不合题意,所以m+n=1+=9、A【分析】根据“直径所对圆周角为90”可知为直角三角形,在可求出BAC的正弦值,从而得到BAC的度数,再根据圆周角定理可求得所对圆心角的度数,最后利用弧长公式即可求解【详解】AB为直径,AO=4,ACB=90,AB=8,在中,AB=8,BC=,sinBAC=,sin60=,BAC=60,所对圆心角的度数为1
13、20,的长度=故选:A【点睛】本题考查弧长的计算,明确圆周角定理,锐角三角函数及弧长公式是解题关键,注意弧长公式中的角度指的是圆心角而不是圆周角10、B【解析】试题分析:解:如图:根据题意可知:AFOABD,OF=EF=30cm,CD=72cm,tan=AD=180cm故选B考点:解直角三角形的应用.二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】作AB的中点E,连接EM,CE,AD根据三角形中位线的性质和直角三角形斜边中线等于斜边一半求出EM和CE长,再根据三角形的三边关系确定CM长度的范围,从而确定CM的最小值.【详解】解:如图,取AB的中点E,连接CE,ME,AD,E是AB的中点,M是B
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