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2023届四川省锦江区七中学育才数学九上期末复习检测试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知:1全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列方程中,为一元二次方程的是( )Ax=2Bx+y=3CD2袋子中有4个黑球和3个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同在看不到球的条件下,随机从袋中摸出一个球,摸到白球的概率为( )ABCD3如图,反比例函数y与y的图象上分别
2、有一点A,B,且ABx轴,ADx轴于D,BCx轴于C,若矩形ABCD的面积为8,则ba()A8B8C4D44抛物线y=2x2,y=2x2,y=2x2+1共有的性质是()A开口向上B对称轴都是y轴C都有最高点D顶点都是原点5已知如图,在正方形ABCD中,AD=4,E,F分别是CD,BC上的一点,且EAF=45,EC=1,将ADE绕点A沿顺时针方向旋转90后与ABG重合,连接EF,过点B作BMAG,交AF于点M,则以下结论:DE+BF=EF,BF=,AF=,SMEF=中正确的是ABCD6抛物线()的部分图象如图所示,与轴的一个交点坐标为,抛物线的对称轴是,下列结论是:;方程有两个不相等的实数根;若
3、点在该抛物线上,则,其中正确的个数有( )A1个B2个C3个D4个7已知二次函数的图象经过点,当自变量的值为时,函数的值为( )ABCD8已知如图1所示的四张牌,若将其中一张牌旋转180后得到图1则旋转的牌是( )ABCD9一元二次方程的一次项系数和常数项依次是( )A和B和C和D和10如图,甲乙两楼相距30米,乙楼高度为36米,自甲楼顶A 处看乙楼楼顶B处仰角为30,则甲楼高度为( )A11米B(3615)米C15米D(3610)米二、填空题(每小题3分,共24分)11如图,O是正方形ABCD边上一点,以O为圆心,OB为半径画圆与AD交于点E,过点E作O的切线交CD于F,将DEF沿EF对折,
4、点D的对称点D恰好落在O上若AB6,则OB的长为_12在这三个数中,任选两个数的积作为的值,使反例函数的图象在第二、四象限的概率是_13如图,正方形ABCD边长为4,以BC为直径的半圆O交对角线BD于E则直线CD与O的位置关系是_ ,阴影部分面积为(结果保留) _14若反比例函数y=的图象在每一个象限中,y随着x的增大而减小,则m的取值范围是_15若m是关于x的方程x2-2x-3=0的解,则代数式4m-2m2+2的值是_16如图,点B是反比例函数上一点,矩形OABC的周长是20,正方形BCGH和正方形OCDF的面积之和为68,则反比例函数的解析式是_17如图,在中,、分别是边、上的两个动点,且
5、,是的中点,连接,则的最小值为_18如图,已知反比例函数的图象经过斜边的中点,与直角边相交于点若的面积为8,则的值为_三、解答题(共66分)19(10分)在ABC中,P为边AB上一点(1)如图1,若ACPB,求证:AC2APAB;(2)若M为CP的中点,AC2, 如图2,若PBMACP,AB3,求BP的长; 如图3,若ABC45,ABMP60,直接写出BP的长 20(6分)周末,小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽测量时,他们选择了河对岸边的一棵大树,将其底部作为点A,在他们所在的岸边选择了点B,使得AB与河岸垂直,并在B点竖起标杆BC,再在AB的延长线上选择点D竖起标杆DE,使得点
6、E与点C、A共线已知:CBAD,EDAD,测得BC1m,DE1.5m,BD8.5m测量示意图如图所示请根据相关测量信息,求河宽AB21(6分)矩形OABC在直角坐标系中的位置如图所示,A、C两点的坐标分别为A(6,0)、C(0,3),直线y=x与BC边相交于D(1)求点D的坐标:(2)若抛物线y=axbx经过D、A两点,试确定此抛物线的表达式:(3)P为x轴上方(2)题中的抛物线上一点,求POA面积的最大值22(8分)已知:在RtABC中,BAC=90,AB=AC,点D为BC边中点点M为线段BC上的一个动点(不与点C,点D重合),连接AM,将线段AM绕点M顺时针旋转90,得到线段ME,连接EC
7、 (1)如图1,若点M在线段BD上 依据题意补全图1; 求MCE的度数 (2)如图2,若点M在线段CD上,请你补全图形后,直接用等式表示线段AC、CE、CM之间的数量关系 23(8分)我国于2019年6月5日首次完成运载火箭海.上发射,这标志着我国火箭发射技术达到了一个崭新的高度.如图,运载火箭从海面发射站点处垂直海面发射,当火箭到达点处时,海岸边处的雷达站测得点到点的距离为千米,仰角为.火箭继续直线上升到达点处,此时海岸边处的雷达测得点的仰角增加,求此时火箭所在点处与处的距离 (保留根号)24(8分)如图,正方形ABCD中,M为BC上一点,F是AM的中点,EFAM,垂足为F,交AD的延长线于
8、点E,交DC于点N(1)求证:ABMEFA;(2)若AB=12,BM=5,求DE的长25(10分)已知:如图,在ABC中,ABAC,以AB为直径的O交BC于点D,过点D作DEAC于点E(1)求证:DE是O的切线(2)若O的半径为3cm,C30,求图中阴影部分的面积26(10分)已知ABCD边AB、AD的长是关于x的方程0的两个实数根(1)当m为何值时,四边形ABCD是菱形?(2)当AB=3时,求ABCD的周长参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】本题根据一元二次方程的定义解答一元二次方程必须满足四个条件:未知数的最高次数是2;二次项系数不为0;是整式方程;含有一个未知数由这四
9、个条件对四个选项进行验证,满足这四个条件者为正确答案【详解】A、x=2是一元一次方程,故A错误;B、x+y=3是二元一次方程,故B错误;C、是一元二次方程,故C正确;D、是分式方程,故D错误;故选:C【点睛】本题考查的是一元二次方程的定义,掌握一元二次方程的定义是关键2、A【分析】根据题意,让白球的个数除以球的总数即为摸到白球的概率【详解】解:根据题意,袋子中有4个黑球和3个白球,摸到白球的概率为:;故选:A.【点睛】本题考查了概率的基本计算,摸到白球的概率是白球数比总的球数3、A【分析】根据反比例函数系数k的几何意义得到|a|S矩形ADOE,|b|S矩形BCOE,进而得到|b|+|a|8,然
10、后根据a0,b0可得答案【详解】解:如图,ABx轴,ADx轴于D,BCx轴于C,|a|S矩形ADOE,|b|S矩形BCOE,矩形ABCD的面积为8,S矩形ABCDS矩形ADOE+S矩形BCOE8,|b|+|a|8,反比例函数y在第二象限,反比例函数y在第一象限,a0,b0,|b|+|a|ba8,故选:A【点睛】本题考查了反比例函数y(k0)的系数k的几何意义:从反比例函数y(k0)图象上任意一点向x轴和y轴作垂线,垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|4、B【详解】(1)y=2x2开口向上,对称轴为y轴,有最低点,顶点为原点;(2)y=2x2开口向下,对称轴为y轴,有最高点,顶点为原点;(3)y
11、=2x2+1开口向上,对称轴为y轴,有最低点,顶点为(0,1)故选B5、D【分析】利用全等三角形的性质条件勾股定理求出的长,再利用相似三角形的性质求出BMF的面积即可【详解】解: AG=AE, FAE=FAG=45,AF=AF,AFE AFG,EF=FGDE=BGEF=FG=BG+FB=DE+BF故正确BC=CD=AD=4,EC=1DE=3,设BF=x,则EF=x+3,CF=4-x,在RtECF中,(x+3)2=(4-x)2+12解得x= BF= ,AF= 故正确,错误,BMAGFBMFGA SMEF=,故正确,故选D【点睛】本题考查旋转变换、正方形的性质、全等三角形的判定和性质等知识,解题的
12、关键是灵活运用所学知识解决问题,学会添加常用辅助线,构造全等三角形解决问题,属于中考选择题中的压轴题6、D【分析】根据二次函数的对称性补全图像,再根据二次函数的性质即可求解.【详解】如图,与轴的一个交点坐标为,抛物线的对称轴是,实验求出二次函数与x轴的另一个交点为(-2,0)故可补全图像如下,由图可知a0,c0,对称轴x=1,故b0,错误,对称轴x=1,故x=-,,正确;如图,作y=2图像,与函数有两个交点,方程有两个不相等的实数根,正确;x=-2时,y=0,即,正确;抛物线的对称轴为x=1,故点在该抛物线上,则,正确;故选D【点睛】此题主要考查二次函数的图像,解题的关键是熟知二次函数的对称性
13、.7、B【分析】把点代入,解得的值,得出函数解析式,再把=3即可得到的值.【详解】把代入,得,解得=把=3,代入=-4故选B.【点睛】本题考查了二次函数的解析式,直接将坐标代入法是解题的关键.8、A【解析】解:观察发现,只有是中心对称图形,旋转的牌是故选A9、B【解析】根据一元二次方程的一般形式进行选择【详解】解:2x2-x=1,移项得:2x2-x-1=0,一次项系数是-1,常数项是-1故选:B【点睛】此题主要考查了一元二次方程的一般形式是:ax2+bx+c=0(a,b,c是常数且a0)特别要注意a0的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点在一般形式中ax2叫二次项,bx叫一次项,c是常数项其中
14、a,b分别叫二次项系数,一次项系数10、D【分析】分析题意可得:过点A作AEBD,交BD于点E;可构造RtABE,利用已知条件可求BE;而乙楼高ACEDBDBE【详解】解:过点A作AEBD,交BD于点E,在RtABE中,AE30米,BAE30,BE30tan3010(米),ACEDBDBE(3610)(米)甲楼高为(3610)米故选D【点睛】此题主要考查三角函数的应用,解题的关键是熟知特殊角的三角函数值.二、填空题(每小题3分,共24分)11、【解析】连接OE、OD,作OHED于H,通过证得AEOHEO(AAS),AEEHED2,设OBOEx则AO6x,根据勾股定理得x222+(6x)2,解方
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