江西省安远县三百山中学2022年数学九年级第一学期期末监测试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(每题4分,共48分)1如图,平行四边形ABCD中,EFBC,AE:EB=2:3,EF=4,则AD的长为( )AB8C10D162如图,在直角坐标系中,A的半径为2,圆心坐标为(4,0),y轴上有点B(0,3),点C是A上的动点,点P是BC的中点,则OP的范围是()AB2OP4COPD3OP43在中,若已知,则( )AB
2、CD4如图,用菱形纸片按规律依次拼成如图图案,第个图案有个菱形纸片,第个图案有个菱形纸片,第个图案有个菱形纸片,按此规律,第个图案中菱形纸片数量为( )ABCD5若反比例函数的图象在每一条曲线上都随的增大而减小,则的取值范围是( )ABCD6在比例尺为1:100000的城市交通图上,某道路的长为3厘米,则这条道路的实际距离为()千米A3B30C3000D0.37下列四个点中,在反比例函数的图象上的是( )A(3,2)B(3,2)C(2,3)D(2,3)8如图,一根电线杆垂直于地面,并用两根拉线,固定,量得,则拉线,的长度之比( )ABCD9如图,直角ABC 中,以 A为圆心,AC 长为半径画四
3、分之一圆,则图中阴影部分的面积是( )ABCD10如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,若以点A为圆心,以4为半径作A,则下列各点中在A外的是( )A点AB点BC点CD点D11如图所示的几何体的左视图是()ABCD12己知a、b、c均不为0,且,若,则k=( )A-1B0C2D3二、填空题(每题4分,共24分)13如图,已知正方形OABC的三个顶点坐标分别为A (2,0),B (2,2),C (0,2),若反比例函数的图象与正方形OABC的边有交点,请写出一个符合条件的k值_14如图,D是反比例函数(k0)的图象上一点,过D作DEx轴于E,DCy轴于C,一次函数yx+m与的图象都经过点C
4、,与x轴分别交于A、B两点,四边形DCAE的面积为4,则k的值为_15已知抛物线y2x25x+3与y轴的交点坐标是_16计算:2sin245tan45_17如图,四边形是菱形,经过点、与相交于点,连接、,若,则的度数为_ 18如图,抛物线和抛物线的顶点分别为点M和点N,线段MN经过平移得到线段PQ,若点Q的横坐标是3,则点P的坐标是_,MN平移到PQ扫过的阴影部分的面积是_三、解答题(共78分)19(8分)已知是的反比例函数,下表给出了与的一些值-4-2-1134-263(1)求出这个反比例函数的表达式;(2)根据函数表达式完成上表;(3)根据上表,在下图的平面直角坐标系中作出这个反比例函数的
5、图象20(8分)如图1,过原点的抛物线与轴交于另一点,抛物线顶点的坐标为,其对称轴交轴于点.(1)求抛物线的解析式;(2)如图2,点为抛物线上位于第一象限内且在对称轴右侧的一个动点,求使面积最大时点的坐标;(3)在对称轴上是否存在点,使得点关于直线的对称点满足以点、为顶点的四边形为菱形.若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.21(8分)(1)计算:; (2)解方程:122(10分)如图,已知ABO中A(1,3),B(4,0)(1)画出ABO绕着原点O按顺时针方向旋转90后的图形,记为A1B1O;(2)求第(1)问中线段AO旋转时扫过的面积23(10分)已知,如图,抛物线yax2+3ax
6、+c(a0)与y轴交于点C,与x轴交于A,B两点,点A在点B左侧点B的坐标为(1,0),OC3OB,(1)求抛物线的解析式;(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点,求四边形ABCD面积的最大值24(10分)如图,在平面直角坐标系中,有一个,顶点的坐标分别是.将绕原点顺时针旋转90得到,请在平面直角坐标系中作出,并写出的顶点坐标.25(12分)已知:如图,点在射线上求作:正方形,使线段为正方形的一条边,且点在内部(请用直尺、圆规作图,不写作法,但要保留作图痕迹)26如图,已知直线AB与轴交于点C,与双曲线交于A(3,)、B(-5,)两点.AD轴于点D,BE轴且与轴交于点E.(1)求点B的坐标及
7、直线AB的解析式;(2)判断四边形CBED的形状,并说明理由.参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、C【分析】根据平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所截得的三角形与原三角形相似,可证明AEFABC,再根据相似三角形的对应边成比例可解得BC的长,而在ABCD中,AD=BC,问题得解【详解】解:EFBC AEFABC, EF:BC=AE:AB, AE:EB=2:3, AE:AB=2:5, EF=4, 4:BC=2:5, BC=1, 四边形ABCD是平行四边形, AD=BC=1【点睛】本题考查(1)、相似三角形的判定与性质;(2)、平行四边形的性质2、A【分析】如图,在y轴上取点B(0,3
8、),连接BC,BA,由勾股定理可求BA5,由三角形中位线定理可求BC2OP,当点C在线段BA上时,BC的长度最小值523,当点C在线段BA的延长线上时,BC的长度最大值5+27,即可求解【详解】解:如图,在y轴上取点B(0,3),连接BC,BA,点B(0,3),B(0,3),点A(4,0),OBOB3,OA4,点P是BC的中点,BPPC,OBOB,BPPC,BC2OP,当点C在线段BA上时,BC的长度最小值523,当点C在线段BA的延长线上时,BC的长度最大值5+27,故选:A【点睛】本题考查了三角形中位线定理,勾股定理,平面直角坐标系,解决本题的关键是正确理解题意,熟练掌握三角形中位线定理的
9、相关内容,能够得到线段之间的数量关系.3、B【分析】根据题意利用三角函数的定义,定义成三角形的边的比值,进行分析计算即可求解【详解】解:在中,设BC=3x,则AC=4x,根据勾股定理可得:,.故选:B.【点睛】本题主要考查三角函数的定义,注意掌握求锐角的三角函数值的方法:利用锐角三角函数的定义,通过设参数的方法求三角函数值,或者利用同角(或余角)的三角函数关系式求三角函数值4、D【解析】观察图形发现:每增加一个图形,菱形纸片增加4个,从而得到通项公式,代入n=7求解即可【详解】观察图形发现:第1个图案中有5=41+1个菱形纸片;第2个图案中有9=42+1个菱形纸片;第3个图形中有13=43+1
10、个菱形纸片,第n个图形中有4n+1个菱形纸片,当n=7时,47+1=29个菱形纸片,故选:D.【点睛】属于规律型:图形的变化类,找出图中菱形纸片个数的变化规律是解题的关键.5、A【分析】根据反比例函数的图象和性质,当反比例函数y的图象的每一条曲线上,y都随x的增大而减小,可知,k10,进而求出k1【详解】反比例函数y的图象的每一条曲线上,y都随x的增大而减小,k10,k1故选:A【点睛】本题考查了反比例函数的图象和性质,对于反比例函数y,当k0时,在每个象限内,y随x的增大而减小;当k0时,在每个象限内,y随x的增大而增大6、A【分析】根据比例尺=图上距离:实际距离,依题意列比例式直接求解即可
11、【详解】解:设这条道路的实际长度为x,则=,解得x=300000cm=3km这条道路的实际长度为3km故选A【点睛】本题考查成比例线段问题,能够根据比例尺正确进行计算,注意单位的转换7、A【分析】根据点在曲线上点的坐标满足方程的关系,将各点坐标代入验算,满足的点即为所求【详解】点(3,2)满足,符合题意,点(3,2)不满足,不符合题意,点(2,3)不满足,不符合题意,点(2,3)不满足,不符合题意故选A8、D【分析】根据锐角三角函数可得:和,从而求出.【详解】解:在RtAOP中,在RtBOP中,故选D.【点睛】此题考查的是锐角三角函数,掌握锐角三角函数的定义是解决此题的关键.9、A【分析】连结
12、AD根据图中阴影部分的面积=三角形ABC的面积-三角形ACD的面积-扇形ADE的面积,列出算式即可求解【详解】解:连结AD直角ABC中,A=90,B=30,AC=4,C=60,AB=4,AD=AC,三角形ACD是等边三角形,CAD=60,DAE=30,图中阴影部分的面积=442-422-=4-故选A【点睛】本题考查了扇形面积的计算,解题的关键是将不规则图形的面积计算转化为规则图形的面积计算10、C【解析】试题分析:根据勾股定理求出AC的长,进而得出点B,C,D与A的位置关系解:连接AC,AB=3cm,AD=4cm,AC=5cm,AB=34,AD=4=4,AC=54,点B在A内,点D在A上,点C
13、在A外故选C考点:点与圆的位置关系11、D【分析】根据左视图是从左边看得到的图形,可得答案【详解】从左边看一个正方形被分成两部分,正方形中间有一条横向的虚线,如图:故选:D【点睛】本题考查了几何体的三视图,从左边看得到的是左视图12、D【解析】分别用含有k的代数式表示出2b+c,2c+a,2a+b,再相加即可求解.【详解】, 三式相加得, k=3. 故选D.【点睛】本题考查了比的性质,解题的关键是求得2b+c=ak,2c+a=bk,2a+b=ck.二、填空题(每题4分,共24分)13、1(满足条件的k值的范围是0k4)【分析】反比例函数上一点 向x 、y 轴分别作垂线,分别交于y轴和x轴,则围
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