浙江省湖州市2013届高三第二次教学质量测试数学理试题Word版含答案.doc
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1、2013年湖州市高三教学质量检测数学(理)注意事项: 1本科考试分试题卷和答题卷,考生须在答题卷上作答 2本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共4页,全卷满分150分,考试时间120分钟参考公式:如果事件,互斥,那么 柱体的体积公式 如果事件,相互独立,那么 其中表示柱体的底面积,表示柱体的高 锥体的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是,那 么次独立重复试验中事件恰好发生次的概率 其中表示锥体的底面积,表示锥体的高 台体的体积公式球的表面积公式 其中分别表示台体的上、下底面积,表示台体的高球的体积公式其中表示球的半径第 卷 (选择题,共50分)一、选择题(本大题共10小题,每
2、小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1。 设全集,集合,集合,则( )A. B。 C。 D。 2。 复数(是虚数单位)表示复平面内的点位于( )A。 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D。 第四象限 3。 已知直线平面,直线平面,则“”是“”的( )A。 充分不必要条件 B。 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D。 既不充分也不必要条件4。 设为等比数列的前项和,若,则( )A. B。 C。 D. 5. 将函数的图象向左平移个单位长度,所得图象对应的函数解析式可以是 ( )是否(第6题)输出S结束开始S=0i 100?i =1i =2i+1S=S+2
3、A. B. C。 D. 6。 某程序框图如图所示,该程序运行后输出的值是( ) A. B. C. D. 7. 直线与抛物线和圆从左到右的交点依次为,则的值为( )A. B. C。 D。 8。 设为定义在上的奇函数,且时,则函数在上的零点个数为( )A. B。 C。 D. 9. 已知是双曲线上不同的三点,且连线经过坐标原点,若直线的斜率乘积,则双曲线的离心率为( )A。 B. C. D. 10. 定义在上的函数,是它的导函数,且恒有成立,则( )A. B. C. D. ks5u第 卷 (非选择题部分,共100分)二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分。)11. 二项式的展开式中,的系数
4、为 。(用数字作答)12. 已知某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积等于 。正视图俯视图(第12题)侧视图13. 已知实数满足,则的 最小值是 . 14. 将支不同的笔全部放入两个不同的笔筒中,每个 笔筒中至少放两支笔,有 种不同的放法.(用数 字作答) 15。 已知数列满足,(),则数列 的通项公式为 。 16. 已知函数则满足不等式的的取值范围是_。17。 正方体的棱长为,是它的内切球的一条弦(把球面上任意两点之间的连线段称为球的弦),为正方体表面上的动点,当弦最长时,的取值范围是 。三、解答题(本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)18。 (本小题满
5、分14分)在中,内角的对边长分别为,且满足,。()求的值;()若,求的面积.19. (本小题满分14分)学校游园活动有这样一个游戏项目:甲箱子里装有个白球和个黑球,乙箱子里装有 个白球和个黑球,这些球除颜色外完全相同,每次游戏从这两个箱子里各随机摸出个球,若摸出的白球不少于个,则获奖。 (每次游戏结束后将球放回原箱)()求在次游戏中,(i)摸出个白球的概率; (ii)获奖的概率;()求在次游戏中获奖次数的分布列及数学期望。20. (本小题满分14分)如图,一个正和一个平行四边形在同一个平面内,其中,的中点分别为。 现沿直线将翻折成,使二面角为,设中点为。() (i)求证:平面平面;(ii)求异
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