2022年山东省潍坊奎文区五校联考数学九年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(每题4分,共48分)1如图,AB是O的直径,EF,EB是O的弦,且EF=EB,EF与AB交于点C,连接OF,若AOF=40,则F的度数是( )A20B35C40D552已知x2y3,当1x2时,y的最小值是()A1B2C2.75D33如图,的半径为5,的内接于,若,则的值为( )ABCD4下列关系式中,是反比例函数的是
2、( )ABCD5如图,小颖身高为160cm,在阳光下影长AB=240cm,当她走到距离墙角(点D)150cm处时,她的部分影子投射到墙上,则投射在墙上的影子DE的长度为( )A50B60C70D806若ABC与DEF相似,相似比为2:3,则这两个三角形的面积比为( )A2:3B3:2C4:9D9:47某商场对上周女装的销售情况进行了统计,如下表,经理决定本周进女装时多进一些红色的,可用来解释这一现象的统计知识是( )颜色黄色绿色白色紫色红色数量(件)10018022080520A平均数B中位数C众数D方差8函数ymx2+(m+2)x+m+1的图象与x轴只有一个交点,则m的值为()A0B0或2C
3、0或2或2D2或29下列标志图中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )ABCD10如图,在平面直角坐标系xOy中,正方形ABCD的顶点D在y轴上且A(3,0),B(2,b),则正方形ABCD的面积是( )A20B16C34D2511对于二次函数y=2(x1)23,下列说法正确的是()A图象开口向下B图象和y轴交点的纵坐标为3Cx1时,y随x的增大而减小D图象的对称轴是直线x=112如图是某零件的模型,则它的左视图为()ABCD二、填空题(每题4分,共24分)13已知4,9,是的比例中项,则_14一个三角形的三边之比为,与它相似的三角形的周长为,则与它相似的三角形的最长边为_.15已知方程
4、x23x5=0的两根为x1,x2,则x12+x22=_16如图,让此转盘自由转动两次,两次指针都落在阴影部分区域(边界宽度忽略不记)的概率是_.17圆锥的底面半径为6,母线长为10,则圆锥的侧面积为_.18在平面直角坐标系内,一次函数yk1x+b1与yk2x+b2的图象如图所示,则关于x,y的方程组的解是_三、解答题(共78分)19(8分)如图,AB是O的直径,弦DE垂直半径OA,C为垂足,DE6,连接DB,过点E作EMBD,交BA的延长线于点M(1)求的半径;(2)求证:EM是O的切线;(3)若弦DF与直径AB相交于点P,当APD45时,求图中阴影部分的面积20(8分)(1)3tan30-t
5、an45+2sin60 (2)21(8分)如图,在中,点在上,以为半径的交于点,的垂直平分线交于点,交于点,连接(1)求证:直线是的切线;(2)求线段的长22(10分)用适当的方法解一元二次方程:(1)x2+4x120(2)2x24x+1023(10分)计算题:(1)计算:sin45+cos230tan60tan45;(2)已知是锐角,求 24(10分)甲乙两人在玩转盘游戏时,把转盘A、B分别分成4等份、3等份,并在每一份内标上数字,如图所示游戏规定,转动两个转盘停止后,指针所指的两个数字之和为奇数时,甲获胜;为偶数时,乙获胜(1)用列表法(或画树状图)求甲获胜的概率;(2)你认为这个游戏规则
6、对双方公平吗?请简要说明理由25(12分)如图1,抛物线yax2+bx+c与x轴交于点A(1,0)、C(3,0),点B为抛物线顶点,直线BD为抛物线的对称轴,点D在x轴上,连接AB、BC,ABC90,AB与y轴交于点E,连接CE(1)求项点B的坐标并求出这条抛物线的解析式;(2)点P为第一象限抛物线上一个动点,设PEC的面积为S,点P的横坐标为m,求S关于m的函数关系武,并求出S的最大值;(3)如图2,连接OB,抛物线上是否存在点Q,使直线QC与直线BC所夹锐角等于OBD,若存在请直接写出点Q的坐标;若不存在,说明理由26已知在平面直角坐标系xOy中,抛物线(b为常数)的对称轴是直线x=1(1
7、)求该抛物线的表达式;(2)点A(8,m)在该抛物线上,它关于该抛物线对称轴对称的点为A,求点A的坐标;(3)选取适当的数据填入下表,并在如图5所示的平面直角坐标系内描点,画出该抛物线参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、B【解析】连接FB,由邻补角定义可得FOB=140,由圆周角定理求得FEB=70,根据等腰三角形的性质分别求出OFB、EFB的度数,继而根据EFOEBF-OFB即可求得答案.【详解】连接FB,则FOB=180-AOF=180-40=140,FEBFOB=70,FOBO,OFBOBF=(180-FOB)2=20,EFEB,EFBEBF=(180-FEB)2=55,EFOE
8、BF-OFB=55-20=35,故选B.【点睛】本题考查了圆周角定理、等腰三角形的性质等知识,正确添加辅助线,熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.2、A【分析】移项后变成求二次函数y=-x2+2的最小值,再根据二次函数的图像性质进行答题【详解】解:x2+y=2,y=-x2+2该抛物线的开口方向向下,且其顶点坐标是(0,2)2x2,离对称轴越远的点所对应的函数值越小,当x=2时,y有最小值为-4+2=-2故选:A【点睛】本题考查了二次函数的最值求二次函数的最值有常见的两种方法,第一种是配方法,第二种是直接套用顶点的纵坐标求,熟练掌握二次函数的图像及性质是解决本题的关键3、C【分析】连接OA、
9、OB,作OHAB,利用垂径定理和勾股定理求出OH的长,再根据圆周角定理求出ACB=AOH,即可利用等角的余弦值相等求得结果.【详解】如图,连接OA、OB,作OHAB,AB=8,OHAB,AH=AB=4,AOB=2AOH,OA=5,OH=,AOB=2ACB,ACB=AOH,=cosAOH=,故选:C.【点睛】此题考查圆的性质,垂径定理,勾股定理,三角函数,圆周角定理,利用圆周角定理求得ACB=AOH,由此利用等角的函数值相等解决问题.4、B【解析】根据反比例函数、一次函数、二次函数的定义可得答案【详解】解:y=2x-1是一次函数,故A错误;是反比例函数,故B正确;y=x2是二次函数,故C错误;是
10、一次函数,故D错误;故选:B【点睛】此题考查反比例函数、一次函数、二次函数的定义,解题关键在于理解和掌握反比例函数、一次函数、二次函数的意义5、B【分析】过E作EFCG于F,利用相似三角形列出比例式求出投射在墙上的影子DE长度即可【详解】过E作EFCG于F,设投射在墙上的影子DE长度为x,由题意得:GFEHAB,AB:FE=AH:(GCx),则240:150=160:(160x),解得:x=60.故选B.【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质,解题突破口是过E作EFCG于F.6、C【分析】由ABC与DEF相似,相似比为2:3,根据相似三角形的性质,即可求得答案【详解】ABC与DEF相似,相似比
11、为2:3,这两个三角形的面积比为4:1故选C【点睛】此题考查了相似三角形的性质注意相似三角形的面积比等于相似比的平方7、C【解析】在决定本周进女装时多进一些红色的,主要考虑的是各色女装的销售的数量,而红色上周销售量最大【详解】解:在决定本周进女装时多进一些红色的,主要考虑的是各色女装的销售的数量,而红色上周销售量最大由于众数是数据中出现次数最多的数,故考虑的是各色女装的销售数量的众数故选:C【点睛】反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等,各有局限性,因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用8、C【分析】根据函数ymx2+(m+2)x+m+1的图象与x轴只有一个交点,利用分类讨论的
12、方法可以求得m的值,本题得以解决【详解】解:函数ymx2+(m+2)x+m+1的图象与x轴只有一个交点,当m0时,y2x+1,此时y0时,x0.5,该函数与x轴有一个交点,当m0时,函数ymx2+(m+2)x+m+1的图象与x轴只有一个交点,则(m+2)24m(m+1)0,解得,m12,m22,由上可得,m的值为0或2或2,故选:C【点睛】本题考查抛物线与x轴的交点,解答本题的关键是明确题意,利用分类讨论的数学思想解答9、B【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项识别即可,在平面内,一个图形经过中心对称能与原来的图形重合,这个图形叫做叫做中心对称图形;一个图形的一部分,以某条直线为对称轴
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