2022年辽宁省大连市名校数学九上期末质量检测试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷请考生注意:1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前,认真阅读答题纸上的注意事项,按规定答题。一、选择题(每题4分,共48分)1从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数,分别记为、,则关于的一元二次方程有实数解的概率为( )ABCD2下列各点中,在反比例函数图象上的是( )A(3,1)B(-3,1)C(3,)D(,3)3如图,点O为正五边形ABCDE外接圆的圆心,五边形ABCDE的对角线分别相交于点P,Q,R,M,N若顶角等
2、于36的等腰三角形叫做黄金三角形,那么图中共有()个黄金三角形A5B10C15D204下列命题正确的是()A三点确定一个圆B圆中平分弦的直径必垂直于弦C矩形一定有外接圆D三角形的内心是三角形三条中线的交点5如图,直线y=2x与双曲线在第一象限的交点为A,过点A作ABx轴于B,将ABO绕点O旋转90,得到ABO,则点A的坐标为( )A(1.0)B(1.0)或(1.0)C(2.0)或(0,2)D(2.1)或(2,1)6如图,在平面直角坐标系中,菱形的边在轴的正半轴上,反比例函数的图象经过对角线的中点和顶点若菱形的面积为12,则的值为()A6B5C4D37共享单车为市民出行带来了方便,某单车公司第一
3、季度投放1万辆单车,计划第三季度投放单车的数量比第一季度多4400辆,设该公司第二、三季度投放单车数量的平均增长率均为,则所列方程正确的是( )ABCD8下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的个数有( )A1个B2个C3个D4个9抛物线向左平移1个单位,再向下平移1个单位后的抛物线解析式是()ABCD10已知O的半径为10,圆心O到弦AB的距离为5,则弦AB所对的圆周角的度数是()A30B60C30或150D60或12011若将半径为6cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆半径是()A1cmB2cmC3cmD4cm12如图,BC是O的直径,点A、D在O上,若ADC48,
4、则ACB等于( )度A42B48C46D50二、填空题(每题4分,共24分)13一个圆柱的三视图如图所示,若其俯视图为圆,则这个圆柱的体积为_14甲、乙两人在100米短跑训练中,某5次的平均成绩相等,甲的方差是0.12,乙的方差是0.05,这5次短跑训练成绩较稳定的是_(填“甲”或“乙”)15已知,如图,且,则与_是位似图形,位似比为_.16如果点A(1,4)、B(m,4)在抛物线ya(x1)2+h上,那么m的值为_17若抛物线yx24x+m与直线ykx13(k0)交于点(2,9),则关于x的方程x24x+mk(x1)11的解为_18方程的根是_三、解答题(共78分)19(8分)在一不透明的口
5、袋中装有3个球,这3个球分别标有1,2,3,这些球除了数字外都相同.(1)如果从袋子中任意摸出一个球,那么摸到标有数字是2的球的概率是多少?(2)小明和小亮玩摸球游戏,游戏的规则如下:先由小明随机摸出一个球,记下球的数字后 放回,搅匀后再由小亮随机摸出一个球,记下数字.谁摸出的球的数字大 ,谁获胜.请你用树状图或列 表法分析游戏规则对双方是否公平?并说明理由.20(8分)如图,转盘A的三个扇形面积相等,分别标有数字1,2,3,转盘B的四个扇形面积相等,分别有数字1,2,3,1转动A、B转盘各一次,当转盘停止转动时,将指针所落扇形中的两个数字相乘(当指针落在四个扇形的交线上时,重新转动转盘)(1
6、)用树状图或列表法列出所有可能出现的结果;(2)求两个数字的积为奇数的概率21(8分)某商店经过市场调查,整理出某种商品在第()天的售价与销量的相关信息如下表已知该商品的进价为每件30元,设销售该商品每天的利润为元(1)求与的函数关系是;(2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少?22(10分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形,建立平面直角坐标系后, 的顶点均在格点上,点 的坐标为(1)画出关于 轴对称的;写出顶点的坐标( , ),( , )(2)画出将绕原点 按顺时针旋转 所得的;写出顶点的坐标( , ),( , ),( , )(3)与成中心对称图形
7、吗?若成中心对称图形,写出对称中心的坐标23(10分)如图,四边形OABC为矩形,OA=4,OC=5,正比例函数y=2x的图像交AB于点D,连接DC,动点Q从D点出发沿DC向终点C运动,动点P从C点出发沿CO向终点O运动两点同时出发,速度均为每秒1个单位,设从出发起运动了t s(1)求点D的坐标;(2)若PQOD,求此时t的值?(3)是否存在时刻某个t,使SDOP=SPCQ?若存在,请求出t的值,若不存在,请说明理由;(4)当t为何值时,DPQ是以DQ为腰的等腰三角形?24(10分)如图,宾馆大厅的天花板上挂有一盏吊灯AB,某人从C点测得吊灯顶端A的仰角为,吊灯底端B的仰角为,从C点沿水平方向
8、前进6米到达点D,测得吊灯底端B的仰角为请根据以上数据求出吊灯AB的长度(结果精确到0.1米参考数据:sin350.57,cos350.82,tan350.70,1.41,1.73)25(12分)如图,在正方形ABCD中,M、N分别是射线CB和射线DC上的动点,且始终MAN45(1)如图1,当点M、N分别在线段BC、DC上时,请直接写出线段BM、MN、DN之间的数量关系;(2)如图2,当点M、N分别在CB、DC的延长线上时,(1)中的结论是否仍然成立,若成立,给予证明,若不成立,写出正确的结论,并证明;(3)如图3,当点M、N分别在CB、DC的延长线上时,若CNCD6,设BD与AM的延长线交于
9、点P,交AN于Q,直接写出AQ、AP的长26如图,在直角坐标系中,点B的坐标为,过点B分别作x轴、y轴垂线,垂足分别是C,A,反比例函数的图象交AB,BC分别于点E,F.(1)求直线EF的解析式.(2)求四边形BEOF的面积.(3)若点P在y轴上,且是等腰三角形,请直接写出点P的坐标.参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、C【分析】先根据一元二次方程有实数根求出ac4,继而画树状图进行求解即可.【详解】由题意,=42-4ac0,ac4,画树状图如下:a、c的积共有12种等可能的结果,其中积不大于4的有6种结果数,所以a、c的积不大于4(也就是一元二次方程有实数根)的概率为,故选C.【点睛
10、】本题考查了一元二次方程根的判别式,列表法或树状图法求概率,得到ac4是解题的关键.2、A【分析】根据反比例函数的性质可得:反比例函数图像上的点满足xy=3.【详解】解:A、31=3,此点在反比例函数的图象上,故A正确;B、(-3)1=-33,此点不在反比例函数的图象上,故B错误;C、, 此点不在反比例函数的图象上,故C错误;D、, 此点不在反比例函数的图象上,故D错误;故选A.3、D【分析】根据正五边形的性质和黄金三角形的定义进行分析【详解】根据题意,得图中的黄金三角形有EMR、ARQ、BQP、CNP、DMN、DER、EAQ、ABP、BCN、CDM、DAB、EBC、ECA、ACD、BDE,A
11、BR,BQC,CDP,DEN,EAQ,共20个故选D【点睛】此题考查了正五边形的性质和黄金三角形的定义注意:此图中所有顶角是锐角的等腰三角形都是黄金三角形4、C【分析】根据确定圆的条件、垂径定理、矩形的性质定理和三角形内心的定义,进行判断即可【详解】不在一条直线上的三点确定一个圆,A错误;圆中平分弦(不是直径)的直径必垂直于弦,B错误;矩形一定有外接圆,C正确;三角形的内心是三角形三条角平分线的交点,D错误;故选:C【点睛】本题主要考查真假命题的判断,掌握确定圆的条件、垂径定理、矩形的性质定理和三角形内心的定义,是解题的关键.5、D【解析】试题分析:联立直线与反比例解析式得:,消去y得到:x2
12、=1,解得:x=1或1y=2或2A(1,2),即AB=2,OB=1,根据题意画出相应的图形,如图所示,分顺时针和逆时针旋转两种情况:根据旋转的性质,可得AB=AB=AB=2,OB=OB=OB=1,根据图形得:点A的坐标为(2,1)或(2,1)故选D6、C【解析】首先设出A、C点的坐标,再根据菱形的性质可得D点坐标,再根据D点在反比例函数上,再结合面积等于12,解方程即可.【详解】解:设点的坐标为,点的坐标为,则,点的坐标为,解得,故选:C【点睛】本题主要考查反比例函数和菱形的性质,关键在于菱形的对角线相互平分且垂直.7、B【解析】直接根据题意得出第三季度投放单车的数量为:(1+x)2=1+0.
13、1,进而得出答案【详解】解:设该公司第二、三季度投放单车数量的平均增长率为x,根据题意可得:(1+x)2=1.1故选:B【点睛】此题主要考查了根据实际问题抽象出一元二次方程,求平均变化率的方法为:若设变化前的量为a,变化后的量为b,平均变化率为x,则经过两次变化后的数量关系为a(1x)2=b8、B【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴,如果一个图形绕某一点旋转180后能够与自身重合,那么这个图形就叫做中心对称图形,这个点叫做对称中心【详解】(1)是轴对称图形,不是中心对称图形不符合题意;(2)不是
14、轴对称图形,是中心对称图形,不符合题意;(3)是轴对称图形,也是中心对称图形,符合题意;(4)是轴对称图形,也是中心对称图形,符合题意;故选:B【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形关键是要寻找对称中心,图形旋转180后与原图重合9、B【分析】根据向左平移横坐标减,向下平移纵坐标减求出平移后的抛物线的顶点坐标,然后利用顶点式解析式写出即可.【详解】解:由“左加右减、上加下减”的原则可知,把抛物线向左平移1个单位,再向下平移1个单位,则平移后的抛物线的表达式为y.故选B.【点睛】本题主要考查了二次函数图象与几何变换,掌
15、握二次函数图象与几何变换是解题的关键.10、D【解析】由图可知,OA=10,OD=1根据特殊角的三角函数值求出AOB的度数,再根据圆周定理求出C的度数,再根据圆内接四边形的性质求出E的度数即可【详解】由图可知,OA=10,OD=1,在RtOAD中,OA=10,OD=1,AD=,tan1=,1=60,同理可得2=60,AOB=1+2=60+60=120,C=60,E=180-60=120,即弦AB所对的圆周角的度数是60或120,故选D【点睛】本题考查了圆周角定理、圆内接四边形的对角互补、解直角三角形的应用等,正确画出图形,熟练应用相关知识是解题的关键.11、C【分析】根据圆锥的底面圆周长是扇形
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