2022-2023学年山东省青岛育才中学数学九上期末学业水平测试模拟试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图,向量与均为单位向量,且OAOB,令=+,则=()A1BCD22如图,在中,将在平面内绕点旋转到的位置,使,则旋转角的度数为( )ABCD3如图,斜面
2、AC的坡度(CD与AD的比)为1:2,AC=3米,坡顶有旗杆BC,旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连若AB=10米,则旗杆BC的高度为()A5米B6米C8米D(3+ )米4如图,点O为平面直角坐标系的原点,点A在x轴上,OAB是边长为4的等边三角形,以O为旋转中心,将OAB按顺时针方向旋转60,得到OAB,那么点A的坐标为( ) A(2,2)B(2,4)C(2,2)D(2,2)5二次根式有意义的条件是( )Ax1Bx1Cx1Dx16如图,从一块直径为24cm的圆形纸片上,剪出一个圆心角为90的扇形ABC,使点A,B,C都在圆周上,将剪下的扇形围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆的半径是()A3
3、 cmB2cmC6cmD12cm7对于双曲线y= ,当x0时,y随x的增大而减小,则m的取值范围为( )Am0Bm1Cm0Dm18如图,四边形的顶点坐标分别为如果四边形与四边形位似,位似中心是原点,它的面积等于四边形面积的倍,那么点的坐标可以是( )ABCD9已知O的半径为5,若OP=6,则点P与O的位置关系是()A点P在O内B点P在O外C点P在O上D无法判断10抛物线y =2 x23与两坐标轴的公共点个数为( )A0个B1个C2个D3个二、填空题(每小题3分,共24分)11如图,在平面直角坐标系中,直角三角形的直角顶点与原点O重合,顶点A,B恰好分别落在函数,的图象上,则tanABO的值为_
4、12如图,菱形ABCD中,B120,AB2,将图中的菱形ABCD绕点A沿逆时针方向旋转,得菱形ABCD1,若BAD110,在旋转的过程中,点C经过的路线长为_13若某斜面的坡度为,则该坡面的坡角为_.14抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示,若y0,则x的取值范围是_15已知tan(+15)= ,则锐角的度数为_16如图,OAB的顶点A的坐标为(3,),B的坐标为(4,0);把OAB沿x轴向右平移得到CDE,如果D的坐标为(6,),那么OE的长为_17某种商品每件进价为20元,调查表明:在某段时间内若以每件x元(20x30,且x为整数)出售,可卖出(30x)件若使利润最大,每件的售价应为
5、_元18小明身高是1.6m,影长为2m,同时刻教学楼的影长为24m,则楼的高是_三、解答题(共66分)19(10分)中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注为此某媒体记者小李随机调查了城区若干名中学生家长对这种现象的态度(态度分为:A:无所谓;B:反对;C:赞成)并将调查结果绘制成图和图的统计图(不完整)请根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)此次抽样调查中共调查了_名中学生家长;(2)将图形、补充完整;(3)根据抽样调查结果请你估计我市城区80000名中学生家长中有多少名家长持反对态度?20(6分)如图,在中,点从点开始沿边向点以的速度移动,同时,点从点开始沿边向点以的速度移动(到达点
6、,移动停止).(1)如果,分别从,同时出发,那么几秒后,的长度等于?(2)在(1)中,的面积能否等于?请说明理由.21(6分)如图,已知O是ABC的外接圆,AD是O的直径,且BD=BC,延长AD到E,且有EBD=CAB求证:BE是O的切线;若BC=,AC=5,求圆的直径AD的长22(8分)如图为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图,灯臂AO长为40cm,与水平面所形成的夹角OAM为75由光源O射出的边缘光线OC,OB与水平面所形成的夹角OCA,OBA分别为90和30,求该台灯照亮水平面的宽度BC(不考虑其他因素,结果精确到0.1cm温馨提示:sin750.97,cos750.26,)23(8分)
7、已知:如图,在边长为的正方形中,点、分别是边、上的点,且,连接、,两线相交于点,过点作,且,连接(1)若,求的长(2)若点、分别是、延长线上的点,其它条件不变,试判断与的关系,并予以证明24(8分)在平面直角坐标系xOy中,抛物线yx2+bx+c交x轴于A(1,0),B(3,0)两点,交y轴于点C(1)如图1,求抛物线的解析式;(2)如图2,点P是第一象限抛物线上的一个动点,连接CP交x轴于点E,过点P作PKx轴交抛物线于点K,交y轴于点N,连接AN、EN、AC,设点P的横坐标为t,四边形ACEN的面积为S,求S与t之间的函数关系式(不要求写出自变量t的取值范围);(3)如图3,在(2)的条件
8、下,点F是PC中点,过点K作PC的垂线与过点F平行于x轴的直线交于点H,KHCP,点Q为第一象限内直线KP下方抛物线上一点,连接KQ交y轴于点G,点M是KP上一点,连接MF、KF,若MFKPKQ,MPAE+GN,求点Q坐标25(10分)为了解某县建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满意度,现从全县建档立卡贫困户中随机抽取了部分贫困户进行了调查(把调查结果分为四个等级:A级:非常满意:B级满意;C级:基本满意:D级:不满意),并将调查结果绘制成如两幅不完整的统计图,请根据统计图中的信息解决下列问题:(1)本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数是 ;(2)图中,的度数是 ,并把图条形统计图补充完整
9、;(3)某县建档立卡贫困户有10000户,如果全部参加这次满意度调查,请估计非常满意的户数约为多少户?26(10分)如图,正比例函数y1=3x的图象与反比例函数y2=的图象交于A、B两点点C在x轴负半轴上,AC=AO,ACO的面积为1(1)求k的值;(2)根据图象,当y1y2时,写出x的取值范围参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】根据向量的运算法则可得:=,故选B.2、D【分析】根据旋转的性质得出,利用全等三角形的性质和平行线的性质得出,即可得出答案.【详解】根据题意可得又故答案选择D.【点睛】本题考查的是旋转和全等,难度适中,解题关键是根据图示找出旋转角.3、A【解析】试
10、题分析:根据CD:AD=1:2,AC=3米可得:CD=3米,AD=6米,根据AB=10米,D=90可得:BD=8米,则BC=BDCD=83=5米.考点:直角三角形的勾股定理4、A【分析】作BCx轴于C,如图,根据等边三角形的性质得OA=OB=4,AC=OC=2,BOA=60,则易得A点坐标和O点坐标,再利用勾股定理计算出BC=2,然后根据第二象限点的坐标特征可写出B点坐标;由旋转的性质得AOA=BOB=60,OA=OB=OA=OB,则点A与点B重合,于是可得点A的坐标【详解】解:作BCx轴于C,如图,OAB是边长为4的等边三角形OA=OB=4,AC=OC=1,BOA=60,A点坐标为(-4,0
11、),O点坐标为(0,0),在RtBOC中,BC= ,B点坐标为(-2,2);OAB按顺时针方向旋转60,得到OAB,AOA=BOB=60,OA=OB=OA=OB,点A与点B重合,即点A的坐标为(-2,2),故选:A【点睛】本题考查了坐标与图形变化-旋转:记住关于原点对称的点的坐标特征;图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标常见的是旋转特殊角度如:30,45,60,90,180;解决本题的关键是正确理解题目,按题目的叙述一定要把各点的大致位置确定,正确地作出图形5、C【解析】根据二次根式有意义,被开方数为非负数,列不等式求出x的取值范围即可.【详解】二次根式有意义
12、,x-10,x1,故选:C.【点睛】本题考查二次根式有意义的条件,要使二次根式有意义,被开方数为非负数;熟练掌握二次根式有意义的条件是解题关键.6、A【分析】圆的半径为12,求出AB的长度,用弧长公式可求得的长度,圆锥的底面圆的半径圆锥的弧长2【详解】ABcm,圆锥的底面圆的半径(2)3cm故选A【点睛】本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算解题思路:解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系:(1)圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径;(2)圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长正确对这两个关系的记忆是解题的关键7、D【分析】根据反比例函数的单调性结合反比例函数的性质,即可得出反比例函数系
13、数的正负,由此即可得出关于m的一元一次不等式,解不等式即可得出结论【详解】双曲线y=,当x2时,y随x的增大而减小,1-m2,解得:m1故选:D【点睛】本题考查了反比例函数的性质,解题的关键是找出1-m2本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据反比例函数的单调性结合反比例函数的性质,找出反比例函数系数k的正负是关键8、B【分析】根据位似图形的面积比得出相似比,然后根据各点的坐标确定其对应点的坐标即可【详解】解:四边形OABC与四边形OABC关于点O位似,且四边形的面积等于四边形OABC面积的,四边形OABC与四边形OABC的相似比为2:3,点A,B,C分别的坐标),点A,B,C的坐标分
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