江苏省淮安市淮阴师范院附属中学2022-2023学年数学九上期末考试模拟试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每题4分,共48分)1如图,正比例函数的图像与反比例函数的图象相交于A、B两点,其中点A的横坐标为2,当时,x的取值范围是( )Ax-2或x2Bx-2或0x2C-2x0或0x2D
2、-2x0或x22如下图,以某点为位似中心,将AOB进行位似变换得到CDE,记AOB与CDE对应边的比为k,则位似中心的坐标和k的值分别为( )ABCD3如图,将ABC绕着点A顺时针旋转30得到ABC,若BAC=80,则BAC=( )A20B25C30D354下列各坐标表示的点在反比例函数图象上的是( )ABCD5如图,一个游戏转盘中,红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为,让转盘自由转动,指针停止后落在黄色区域的概率是ABCD6如图,四边形ABCD的两条对角线互相垂直,AC+BD=16,则四边形ABCD的面积最大值是( )A64B16C24D327数据60,70,40,30这四个数的平均数是()
3、A40B50C60D708在同一坐标系中,一次函数与二次函数的大致图像可能是ABCD9如图,A、B、C、D是O上的四点,BD为O的直径,若四边形ABCO是平行四边形,则ADB的大小为()A30B45C60D7510如果可以通过配方写成的形式,那么可以配方成( )ABCD11图中所示的几个图形是国际通用的交通标志.其中不是轴对称图形的是( )ABCD12如图是抛物线y1ax2bxc(a0)图象的一部分,抛物线的顶点坐标A(1,3),与x轴的一个交点B(4,0),直线y2mxn(m0)与抛物线交于A,B两点,下列结论:2ab0;abc0;方程ax2bxc3有两个相等的实数根;抛物线与x轴的另一个交
4、点是(1,0);当1x4时,有y2y1,其中正确的是() ABCD二、填空题(每题4分,共24分)13如图,A过点O(0,0),C(,0),D(0,1),点B是x轴下方A上的一点,连接BO、BD,则OBD的度数是_14分解因式:=_.15已知点B位于点A北偏东30方向,点C位于点A北偏西30方向,且AB=AC=8千米,那么 BC=_千米16如图,将面积为32的矩形ABCD沿对角线BD折叠,点A的对应点为点P,连接AP交BC于点E若BE=,则AP的长为_17如图,将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放,三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合,重叠部分的量角器弧()对应的圆心角(AOB)为12
5、0,OC的长为2cm,则三角板和量角器重叠部分的面积为_18二次函数yx2bx+c的图象上有两点A(3,2),B(9,2),则此抛物线的对称轴是直线x_三、解答题(共78分)19(8分)如图,在ABC中,C=90,AC=8cm,BC=6cm 点M由点B出发沿BA方向向点A匀速运动,同时点N由点A出发沿AC方向向点C匀速运动,它们的速度均为2cm/s 连接MN,设运动时间为t(s)0t4,解答下列问题: 设AMN的面积为S,求S与t之间的函数关系式,并求出S的最大值;如图,连接MC,将MNC沿NC翻折,得到四边形MNPC,当四边形MNPC为菱形时,求t的值;当t的值为 ,AMN是等腰三角形20(
6、8分)(1)计算: (2)解不等式:21(8分)课外活动时间,甲、乙、丙、丁4名同学相约进行羽毛球比赛.(1)如果将4名同学随机分成两组进行对打,求恰好选中甲乙两人对打的概率;(2)如果确定由丁担任裁判,用“手心、手背”的方法在另三人中竞选两人进行比赛竞选规则是:三人同时伸出“手心”或“手背”中的一种手势,如果恰好只有两人伸出的手势相同,那么这两人上场,否则重新竞选.这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的,求一次竞选就能确定甲、乙进行比赛的概率.22(10分)(1)计算.sin30tan45cos30tan30sin45tan60(2)已知cos(180a)=cosa,请你根据给出的公式试求c
7、os120的值23(10分)在平面直角坐标系中,将一块等腰直角三角板(ABC)按如图所示放置,若AO2,OC1,ACB90(1)直接写出点B的坐标是 ;(2)如果抛物线l:yax2ax2经过点B,试求抛物线l的解析式;(3)把ABC绕着点C逆时针旋转90后,顶点A的对应点A1是否在抛物线l上?为什么?(4)在x轴上方,抛物线l上是否存在一点P,使由点A,C,B,P构成的四边形为中心对称图形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由24(10分)如图,中,为内部一点,且.(1)求证:;(2)求证:.25(12分)(1)解方程:(2)某快递公司,今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为万件
8、和万件,现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同,求该快递公司投递总件数的月平均増长率26一只不透明的袋子中装有3个黑球、2个白球,每个球除颜色外都相同,从中任意摸出2个球(1)“其中有1个球是黑球”是 事件;(2)求2个球颜色相同的概率参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、D【分析】先根据反比例函数与正比例函数的性质求出B点坐标,再由函数图象即可得出结论【详解】解:反比例函数与正比例函数的图象均关于原点对称,A、B两点关于原点对称,点A的横坐标为1,点B的横坐标为-1,由函数图象可知,当-1x0或x1时函数y1=k1x的图象在的上方,当y1y1时,x的取值范围是-1x0或x1故选:
9、D【点睛】本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题,能根据数形结合求出y1y1时x的取值范围是解答此题的关键2、C【解析】两对对应点的连线的交点即为位似中心,连接OD、AC,交点为(2,2,)即位似中心为(2,2,);k=OA:CD=6:3=2,故选C3、A【解析】根据图形旋转的性质,图形旋转前后不发生任何变化,对应点旋转的角度即是图形旋转的角度,可直接得出CAC=30,由BAC=80可得BAC=BAC=50,从而可得结论.【详解】由旋转的性质可得,BAC=BAC,CAC=30,BAC=BAC=50,BAC=20.故选A.【点睛】此题主要考查了旋转的性质,图形旋转前后不发生任何变化,这是解决
10、问题的关键4、B【解析】根据反比例函数的性质,分别代入A、B、C、D点,横坐标与纵坐标的积为4即可.【详解】A、(-1)4= -4,故错误.B、14= 4,故正确.C、1-4= -4,故错误.D、2(-2)= -4,故错误.故选B.【点睛】本题考查反比例函数图像上点的坐标特征.5、B【分析】求出黄区域圆心角在整个圆中所占的比例,这个比例即为所求的概率【详解】黄扇形区域的圆心角为90,所以黄区域所占的面积比例为,即转动圆盘一次,指针停在黄区域的概率是,故选B【点睛】本题将概率的求解设置于转动转盘游戏中,考查学生对简单几何概型的掌握情况,既避免了单纯依靠公式机械计算的做法,又体现了数学知识在现实生
11、活、甚至娱乐中的运用,体现了数学学科的基础性用到的知识点为:概率=相应的面积与总面积之比6、D【解析】设AC=x,四边形ABCD面积为S,则BD=16-x,则:S=ACBD=x(16-x)=-(x-8)2+32,当x=8时,S最大=32;所以AC=BD=8时,四边形ABCD的面积最大,故选D【点睛】二次函数最值以及四边形面积求法,正确掌握对角线互相垂直的四边形面积求法是解题关键7、B【分析】用四个数的和除以4即可.【详解】(60+70+40+30)4=2004=50.故选B.【点睛】本题重点考查了算术平均数的计算,希望同学们要牢记公式,并能够灵活运用.数据x1、x2、xn的算术平均数:=(x1
12、+x2+xn).8、D【分析】对于每个选项,先根据二次函数的图象确定a和b的符号,然后根据一次函数的性质看一次函数图象的位置是否正确,若正确,说明它们可在同一坐标系内存在【详解】A、由二次函数yax2bx的图象得a0,b0,则一次函数yaxb经过第一、二、三象限,所以A选项错误;B、由二次函数yax2bx的图象得a0,b0,则一次函数yaxb经过第一、三、四象限,所以B选项错误;C、由二次函数yax2bx的图象得a0,b0,则一次函数yaxb经过第一、二、四象限,所以C选项错误;D、由二次函数yax2bx的图象得a0,b0,则一次函数yaxb经过第二、三、四象限,所以D选项正确故选:A【点睛】
13、本题考查了二次函数的图象:二次函数的图象为抛物线,可能利用列表、描点、连线画二次函数的图象也考查了二次函数图象与系数的关系9、A【解析】解:四边形ABCO是平行四边形,且OA=OC,四边形ABCO是菱形,AB=OA=OB,OAB是等边三角形,AOB=60,BD是O的直径,点B、D、O在同一直线上,ADB=AOB=30故选A10、B【分析】根据配方法即可求出答案【详解】x28xm0可以通过配方写成(xn)26的形式,x28x1616m,x22nxn26,n4,m10,x28xmx28x100,(x4)26,即故选:B【点睛】本题考查一元二次方程,解题的关键是熟练运用配方法,本题属于基础题型11、
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