安徽省黄山市徽州中学2022-2023学年数学高一上期末检测试题含解析.doc
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1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷考生请注意:1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共10小题;在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意,请将正确选项填涂在答题卡上.)1已知角的顶点在坐标原点,始边在轴非负半轴上,且角的终边上一点,则()A.B.C.D.2设,则,三者的大小关系是()A.B.C.D.3设函数若是奇函数,则()A.B.C.
2、D.14下列与的终边相同的角的集合中正确的是()A.B.C.D.5在区间上单调递减的函数是()A.B.C.D.6已知函数,则A.B.0C.1D.7在同一坐标系中,函数与大致图象是()A.B.C.D.8如图,在三棱锥中,分别为AB,AD的中点,过EF的平面截三棱锥得到的截面为EFHG.则下列结论中不一定成立的是()A.B.C.平面D.平面9高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有数学王子的美誉,他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家,用其姓名命名的“高斯函数”为,其中表示不超过的最大整数,例如,已知函数,令函数,则的值域为()A.B.C.D.10已知,则函数与函数的图象可能是( )A.B
3、.C.D.二、填空题(本大题共5小题,请把答案填在答题卡中相应题中横线上)11奇函数是定义在上的减函数,若,则实数的取值范围是_12设函数的图象为,则下列结论中正确的是_(写出所有正确结论的编号).图象关于直线对称;图象关于点对称;函数在区间内是增函数;把函数的图象上点的横坐标缩短为原来的一半(纵坐标不变)可以得到图象.13若函数满足,且时,已知函数,则函数在区间内的零点的个数为_.14已知函数的两个零点分别为,则_.15设函数f(x)=,则f(-1)+f(1)=_三、解答题(本大题共6小题.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)16(1)当,求的值;(2)设,求的值.17某药物研究所开发
4、了一种新药,根据大数据监测显示,病人按规定的剂量服药后,每毫升血液中含药量y(微克)与时间x(小时)之间的关系满足:前1小时内成正比例递增,1小时后按指数型函数y=max1(m,a为常数,且0a1)图象衰减.如图是病人按规定的剂量服用该药物后,每毫升血液中药物含量随时间变化的曲线.(1)当a=时,求函数y=f(x)的解析式,并求使得y1的x的取值范围;(2)研究人员按照M=的值来评估该药的疗效,并测得M时此药有疗效.若病人某次服药后测得x=3时每毫升血液中的含药量为y=8,求此次服药有疗效的时长.18在密闭培养环境中,某类细菌的繁殖在初期会较快,随着单位体积内细菌数量的增加,繁殖速度又会减慢在
5、一次实验中,检测到这类细菌在培养皿中的数量(单位:百万个)与培养时间(单位:小时)的关系为:根据表格中的数据画出散点图如下:为了描述从第小时开始细菌数量随时间变化的关系,现有以下三种模型供选择:,(1)选出你认为最符合实际的函数模型,并说明理由;(2)利用和这两组数据求出你选择的函数模型的解析式,并预测从第小时开始,至少再经过多少个小时,细菌数量达到百万个19对于两个定义域相同的函数和,若存在实数,使,则称函数是由“基函数,”生成的.(1)若是由“基函数,”生成的,求实数的值;(2)试利用“基函数,”生成一个函数,且同时满足以下条件:是偶函数;的最小值为1.求的解析式.20已知函数(1)求的最
6、小正周期和单调递增区间;(2)求在区间的最大值和最小值21设全集,集合,(1)当时,求;(2)若,求实数的取值范围参考答案一、选择题(本大题共10小题;在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意,请将正确选项填涂在答题卡上.)1、D【解析】根据任意角的三角函数的定义即可求出的值,根据二倍角的正弦公式,即可求出的值【详解】由题意,角的顶点在坐标原点,始边在轴非负半轴上,且角的终边上一点,所以,所以故选:D2、D【解析】根据对数的运算变形、,再根据对数函数的性质判断即可;【详解】解:,因为函数在定义域上单调递增,且,所以,即,故选:D3、A【解析】先求出的值,再根据奇函数的性质,可得到的值,最
7、后代入,可得到答案.【详解】奇函数故选:A【点睛】本题主要考查利用函数的奇偶性求值的问题,属于基础题.4、C【解析】由任意角的定义判断【详解】,故与其终边相同的角的集合为或角度制和弧度制不能混用,只有C符合题意故选:C5、C【解析】依次判断四个选项的单调性即可.【详解】A选项:增函数,错误;B选项:增函数,错误;C选项:当时,为减函数,正确;D选项:增函数,错误.故选:C.6、C【解析】根据自变量所在的范围先求出,然后再求出【详解】由题意得,故选C【点睛】根据分段函数的解析式求函数值时,首先要分清自变量所属的范围,然后再代入解析式后可得结果,属于基础题7、B【解析】根据题意,结合对数函数与指数
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