2022-2023学年广东省惠州市博罗县数学九年级第一学期期末考试模拟试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知:1全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每题4分,共48分)1一元二次方程的根的情况是( )A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根2某种品牌运动服经过两次降价,每件零售价由520元降为312元,已知两次降价的百分率相同,求每次降价的百分率设每次降价的百分率为x,下
2、面所列的方程中正确的是( )ABCD3小李与小陈做猜拳游戏,规定每人每次至少要出一个手指,两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜,那么,小李获胜的概率为()ABCD4关于的分式方程的解为非负整数,且一次函数的图象不经过第三象限,则满足条件的所有整数的和为( )ABCD5如图,在菱形ABOC中,A=60,它的一个顶点C在反比例函数的图像上,若菱形的边长为4,则k值为( )ABCD6如图,在正方形中,是等边三角形,的延长线分别交于点,连结与相交于点H给出下列结论, ABEDCF;DPH是等腰三角形;,其中正确结论的个数是()ABCD7将抛物线向右平移个单位后,得到的抛物线的解析式是( )ABCD8已
3、知ABCABC,AB8,AB6,则ABC与ABC的周长之比为()ABCD9若点,在双曲线上,则,的大小关系是( )ABCD10在ABC中,若tanA=1,sinB=,你认为最确切的判断是( )AABC是等腰三角形BABC是等腰直角三角形CABC是直角三角形DABC是等边三角形11已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示,当y0时,x的取值范围是()A1x2Bx2Cx1Dx1或x212二次函数y=(x+2)2-3的顶点坐标是()A(2,3)B(2,3)C(2,3)D(2,3)二、填空题(每题4分,共24分)13函数中自变量x的取值范围是_.14一元二次方程的解为_15如图,ABC中,AB
4、AC5,BC6,ADBC,E、F分别为AC、AD上两动点,连接CF、EF,则CFEF的最小值为_16如图,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别是(0,2)、(4,0),点P是直线y=2x+2上的一动点,当以P为圆心,PO为半径的圆与AOB的一条边所在直线相切时,点P的坐标为_17若抛物线经过(3,0),对称轴经过(1,0),则_18如图,直线y=-x+b与双曲线分别相交于点A,B,C,D,已知点A的坐标为(-1,4),且AB:CD=5:2,则m=_三、解答题(共78分)19(8分)如图,C是直径AB延长线上的一点,CD为O的切线,若C20,求A的度数20(8分)如图,在平面直角坐标系中,点的
5、坐标分别是,(1)将绕点逆时针旋转得到,点,对应点分别是,请在图中画出,并写出,的坐标;(2)以点为位似中心,将作位似变换且缩小为原来的,在网格内画出一个符合条件的21(8分)如图,在中,是边上的高,是边上的一个动点(不与,重合),垂足分别为,(1)求证:;(2)与是否垂直?若垂直,请给出证明,若不垂直,请说明理由22(10分)如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=6,点E在AD边上,且AE=4,EFBE交CD于点F(1)求证:ABEDEF;(2)求EF的长23(10分)某公司计划购买若干台电脑,现从两家商场了解到同一种型号的电脑报价均为元,并且多买都有一定的优惠. 各商场的优惠条件如下:甲
6、商场优惠条件:第一台按原价收费,其余的每台优惠;乙商场优惠条件:每台优惠.设公司购买台电脑,选择甲商场时, 所需费用为元,选择乙商场时,所需费用为元,请分别求出与之间的关系式.什么情况下,两家商场的收费相同?什么情况下,到甲商场购买更优惠?什么情况下,到乙商场购买更优惠? 现在因为急需,计划从甲乙两商场一共买入台某品牌的电脑,其中从甲商场购买台电脑.已知甲商场的运费为每台元,乙商场的运费为每台元,设总运费为元,在甲商场的电脑库存只有台的情况下,怎样购买,总运费最少?最少运费是多少?24(10分)已知函数ymx1(1m+1)x+1(m0),请判断下列结论是否正确,并说明理由(1)当m0时,函数y
7、mx1(1m+1)x+1在x1时,y随x的增大而减小;(1)当m0时,函数ymx1(1m+1)x+1图象截x轴上的线段长度小于125(12分)如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均为 1 个单位(1)把ABC绕着点C逆时针旋转 90,画出旋转后对应的A1B1C;(2)求ABC旋转到A1B1C时线段AC扫过的面积26如图,O的半径为1,A,P,B,C是O上的四个点,APC=CPB=60判断ABC的形状,并证明你的结论;参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、D【分析】先计算判别式的值,然后根据判别式的意义判断方程根的情况【详解】=62-4(-1)(-10)=36-40=-40,方程没有实
8、数根故选D【点睛】此题考查一元二次方程的根的判别式,解题关键在于掌握方程有两个不相等的实数根;当=0,方程有两个相等的实数根;当0,方程没有实数根2、A【分析】根据题意可得到等量关系:原零售价(1-百分率)(1-百分率)=降价后的售价,然后根据等量关系列出方程即可【详解】解:由题意得:,故答案选A【点睛】本题考查一元二次方程与实际问题,解题的关键是找出题目中的等量关系,列出方程3、A【分析】画出树状图,共有25个等可能的结果,两人出拳的手指数之和为偶数的结果有13个,即可得出答案【详解】解:画树状图如图:共有25个等可能的结果,两人出拳的手指数之和为偶数的结果有13个,小李获胜的概率为;故选A
9、【点睛】本题考查了列表法与树状图法以及概率公式;根据题意画出树状图是解题的关键4、A【分析】解分式方程可得 且,再根据一次函数的图象不经过第三象限,可得,结合可得,且,再根据是整数和是非负整数求出的所有值,即可求解【详解】经检验,不是方程的解分式方程的解为非负整数解得 且一次函数的图象不经过第三象限解得,且是整数 是非负整数故答案为:A【点睛】本题考查了分式方程和一次函数的问题,掌握解分式方程和解不等式组的方法是解题的关键5、C【分析】由题意根据菱形的性质和平面直角坐标系的特点可以求得点C的坐标,从而可以求得k的值.【详解】解:在菱形ABOC中,A=60,菱形边长为4,OC=4,COB=60,
10、C的横轴坐标为,C的纵轴坐标为,点C的坐标为(-2,),顶点C在反比例函数的图象上,=,得k=,故选:C.【点睛】本题考查反比例函数图像以及菱形的性质,解答本题的关键是明确题意,求出点C的坐标,利用反比例函数的性质解答6、A【分析】利用等边三角形的性质以及正方形的性质得出ABE=DCF=30,再直接利用全等三角形的判定方法得出答案;利用等边三角形的性质结合正方形的性质得出DHP=BHC=75,进而得出答案;利用相似三角形的判定与性质结合锐角三角函数关系得出答案;根据三角形面积计算公式,结合图形得到BPD的面积=BCP的面积+CDP面积-BCD的面积,得出答案【详解】BPC是等边三角形,BP=P
11、C=BC,PBC=PCB=BPC=60,在正方形ABCD中,AB=BC=CD,A=ADC=BCD=90ABE=DCF=30,在ABE与CDF中,ABEDCF,故正确;PC=BC=DC,PCD=30,CPD=75,DBC=45,BCF=60,DHP=BHC=18075,PD=DH,DPH是等腰三角形,故正确; 设PF=x,PC=y,则DC=AB=PC=y,FCD=30,即,整理得:解得:,则,故正确;如图,过P作PMCD,PNBC,设正方形ABCD的边长是4,BPC为正三角形,PBC=PCB=60,PB=PC=BC=CD=4, PCD=30,SBPD=S四边形PBCD-SBCD=SPBC+SPD
12、C-SBCD,故正确;故正确的有4个,故选:A【点睛】本题考查了正方形的性质以及全等三角形的判定等知识,解答此题的关键是作出辅助线,利用锐角三角函数的定义表示出出FE及PC的长是解题关键7、B【分析】原抛物线的顶点坐标(0,0),再把点(0,0)向右平移3个单位长度得点(0,3),然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式【详解】解:将抛物线向右平移个单位后,得到的抛物线的解析式故选:B【点睛】本题考查的是抛物线的平移.抛物线的平移可根据平移规律来写,也可以移动顶点坐标,根据平移后的顶点坐标代入顶点式,即可求解8、C【分析】直接利用相似三角形的性质周长比等于相似比,进而得出答案【详解】解:ABCA
13、BC,AB8,AB6,ABC与ABC的周长之比为:8:64:1故选:C【点睛】本题主要考查了相似三角形的性质,正确得出相似比是解题关键9、C【分析】根据题目分别将三个点的横坐标值带入双曲线解析式,即可得出所对应的函数值,再比较大小即可【详解】解:若点,在双曲线上,故选:C【点睛】本题考查的知识点是反比例函数图象上点的坐标特征,本题还可以先分清各点所在象限,再利用各自的象限内反比例函数的增减性解决问题10、B【分析】先根据特殊角的三角函数值求出A,B的值,再根据三角形内角和定理求出C即可判断三角形的形状。【详解】tanA=1,sinB=,A=45,B=45AC=BC又三角形内角和为180,C=9
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