2023届江苏省兴化市四校联考数学九年级第一学期期末联考试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有()A1个B2个C3个D4个2二次函数yx22x+2的顶点坐标是()A(1,1)B(2,2)C(1,2)D(1,3)3如果,那么
2、下列各式中不成立的是( )A;B;C;D4八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为:80分,85分,95分,95分,95分,100分,则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是( )A95分,95分B95分,90分C90分,95分D95分,85分5如图,矩形的中心为直角坐标系的原点,各边分别与坐标轴平行,其中一边交轴于点,交反比例函数图像于点,且点是的中点,已知图中阴影部分的面积为,则该反比例函数的表达式是( )ABCD6某制药厂,为了惠顾于民,对一种药品由原来的每盒121元,经连续两次下调价格后,每盒降为81元;问平均每次下调的百分率是多少?设平均每次下调的百分率为x,则根据题可列的方程为()Ax
3、BxCD7如图所示的几何体的左视图是()ABCD8已知RtABC中,C=900,AC=2,BC=3,则下列各式中,正确的是( )A;B;C;D以上都不对;9圆锥的母线长为4,底面半径为2,则它的侧面积为()A4B6C8D1610将二次函数yx2的图象向右平移一个单位长度,再向下平移3个单位长度所得的图象解析式为( )Ay(x1)2+3By(x+1)2+3Cy(x1)23Dy(x+1)23二、填空题(每小题3分,共24分)11在平面直角坐标系中,点(3,4)关于原点对称的点的坐标是_12若正六边形外接圆的半径为4,则它的边长为_13一张直角三角形纸片,点为边上的任一点,沿过点的直线折叠,使直角顶
4、点落在斜边上的点处,当是直角三角形时,则的长为_14如图,O是ABC的外接圆,A60,BC6,则O的半径是_15如图,正方形ABEF与正方形BCDE有一边重合,那么正方形BCDE可以看成是由正方形ABEF绕点O旋转得到的,则图中点O的位置为_16如图,在平面直角坐标系中,已知A(1,0),D(3,0),ABC与DEF位似,原点O是位似中心,若AB=2,则DE=_.17若方程的解为,则的值为_18如图,在矩形ABCD中,E是AD边的中点,BEAC于点F,连接DF,分析下列五个结论:AEFCAB;CF2AF;DFDC;S四边形CDEFSABF,其中正确的结论有_个三、解答题(共66分)19(10分
5、)如图一座拱桥的示意图,已知桥洞的拱形是抛物线.当水面宽为12m时,桥洞顶部离水面4m.、(1)建立平面直角坐标系,并求该抛物线的函数表达式;(2)若水面上升1m,水面宽度将减少多少?20(6分)已知矩形ABCD的顶点A、D在圆上, B、C两点在圆内,请仅用没有刻度的直尺作图(1)如图1,已知圆心O,请作出直线lAD;(2)如图2,未知圆心O,请作出直线lAD 21(6分)某商场以每件20元购进一批衬衫,若以每件40元出售,则每天可售出60件,经调查发现,如果每件衬衫每涨价1元,商场平均每天可少售出2件,若设每件衬衫涨价元,回答下列问题:(1)该商场每天售出衬衫 件(用含的代数式表示);(2)
6、求的值为多少时,商场平均每天获利1050元?(3)该商场平均每天获利 (填“能”或“不能”)达到1250元?22(8分)已知抛物线的解析式是yx1(k+1)x+1k1(1)求证:此抛物线与x轴必有两个不同的交点;(1)若抛物线与直线yx+k11的一个交点在y轴上,求该二次函数的顶点坐标23(8分)如图,在某建筑物AC上,挂着一宣传条幅BC,站在点F处,测得条幅顶端B的仰角为30,往条幅方向前行20米到达点E处,测得条幅顶端B的仰角为60,求宣传条幅BC的长.(,结果精确到0.1米)24(8分)已知菱形的两条对角线长度之和为40厘米,面积S(单位:cm2)随其中一条对角线的长x(单位:cm)的变
7、化而变化(1)请直接写出S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围(2)当x取何值时,菱形的面积最大,最大面积是多少?25(10分)国庆期间某旅游点一家商铺销售一批成本为每件50元的商品,规定销售单价不低于成本价,又不高于每件70元,销售量y(件)与销售单价x(元)的关系可以近似的看作一次函数(如图).(1)请直接写出y关于x之间的关系式 ;(2)设该商铺销售这批商品获得的总利润(总利润=总销售额一总成本)为P元,求P与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;根据题意判断:当x取何值时,P的值最大?最大值是多少?(3)若该商铺要保证销售这批商品的利润不能低于400元,求销售单价x(
8、元)的取值范围是 .(可借助二次函数的图象直接写出答案)26(10分)附加题,已知:矩形,动点从点开始向点运动,动点速度为每秒1个单位,以为对称轴,把折叠,所得与矩形重叠部分面积为,运动时间为秒.(1)当运动到第几秒时点恰好落在上;(2)求关于的关系式,以及的取值范围;(3)在第几秒时重叠部分面积是矩形面积的;(4)连接,以为对称轴,将作轴对称变换,得到,当为何值时,点在同一直线上?参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】解:第一个图是轴对称图形,又是中心对称图形;第二个图是轴对称图形,不是中心对称图形;第三个图是轴对称图形,又是中心对称图形;第四个图是轴对称图形,不是中心对称
9、图形;既是轴对称图形,又是中心对称图形的有2个故选B2、A【分析】根据顶点坐标公式,可得答案【详解】解:的顶点横坐标是,纵坐标是,的顶点坐标是故选A【点睛】本题考查了二次函数的性质,二次函数的顶点坐标是3、D【解析】试题分析:由题意分析可知:A中,故不选A;B中,故不选;C中,;D中,故选D考点:代数式的运算点评:本题属于对代数式的基本运算规律和代数式的代入分析的求解4、A【详解】这组数据中95出现了3次,次数最多,为众数;中位数为第3和第4两个数的平均数为95,故选A.5、B【分析】根据反比例函数的对称性以及已知条件,可得矩形的面积是8,设,则,根据,可得,再根据反比例函数系数的几何意义即可
10、求出该反比例函数的表达式【详解】矩形的中心为直角坐标系的原点O,反比例函数的图象是关于原点对称的中心对称图形,且图中阴影部分的面积为8,矩形的面积是8,设,则,点P是AC的中点,设反比例函数的解析式为,反比例函数图象于点P,反比例函数的解析式为故选:B【点睛】本题考查了待定系数法求反比例函数解析式,反比例函数系数的几何意义,得出矩形的面积是8是解题的关键6、D【分析】设平均每次下调的百分率为x,根据该药品的原价及经过两次下调后的价格,即可得出关于x的一元二次方程,此题得解【详解】解:设平均每次下调的百分率为x,依题意,得:121(1x)21故选:D【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程
11、,找准等量关系,正确列出一元二次方程是解题的关键7、D【分析】根据左视图是从左边看得到的图形,可得答案【详解】从左边看一个正方形被分成两部分,正方形中间有一条横向的虚线,如图:故选:D【点睛】本题考查了几何体的三视图,从左边看得到的是左视图8、C【分析】根据勾股定理求出AB,根据锐角三角函数的定义求出各个三角函数值,即可得出答案【详解】如图: 由勾股定理得:AB= ,所以cosB=,sinB= ,所以只有选项C正确;故选:C【点睛】此题考查锐角三角函数的定义的应用,能熟记锐角三角函数的定义是解此题的关键9、C【分析】求出圆锥的底面圆周长,利用公式即可求出圆锥的侧面积【详解】解:圆锥的地面圆周长
12、为22=4,则圆锥的侧面积为44=8故选:C【点睛】本题考查了圆锥的计算,能将圆锥侧面展开是解题的关键,并熟悉相应的计算公式10、C【分析】根据平移原则:上加,下减,左加,右减写出解析式【详解】解:将二次函数yx2的图象向右平移一个单位长度,再向下平移1个单位长度所得的图象解析式为:y(x1)21故选:C【点睛】主要考查了函数图象与几何变换,要求熟练掌握平移的规律:左加右减,上加下减并用规律求函数解析式二、填空题(每小题3分,共24分)11、 (3,4)【详解】在平面直角坐标系中,点(3,4)关于原点对称的点的坐标是(3,4).故答案为(3,4).【点睛】本题考查关于原点对称的点的坐标,两个点
13、关于原点对称时,它们的坐标符号相反.12、1【分析】根据正六边形的外接圆半径和正六边形的边长将组成一个等边三角形,即可求解【详解】正六边形的中心角为3606=60,那么外接圆的半径和正六边形的边长将组成一个等边三角形,故正六边形的外接圆半径等于1,则正六边形的边长是1故答案为:1【点睛】本题考查了正多边形和圆,利用正六边形的外接圆半径和正六边形的边长将组成一个等边三角形得出是解题的关键13、或【分析】依据沿过点D的直线折叠,使直角顶点C落在斜边AB上的点E处,当BDE是直角三角形时,分两种情况讨论:DEB=90或BDE=90,分别依据勾股定理或者相似三角形的性质,即可得到CD的长【详解】分两种
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