四川省广汉中学2022年数学九年级第一学期期末联考试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回2答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效5如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每题4分,共48分)1如图,在RtABC中,ACB=900,CDAB于点D
2、,BC=3,AC=4,tanBCD的值为( )A;B;C;D;2反比例函数y的图象位于()A第一、三象限B第二、三象限C第一、二象限D第二、四象限3如图,在圆内接四边形ABCD中,A:C1:2,则A的度数等于()A30B45C60D804如图,在平面直角坐标系中,已知点的坐标是,点是曲线上的一个动点,作轴于点,当点的橫坐标逐渐减小时,四边形的面积将会( )A逐渐增大B不变C逐渐减小D先减小后增大5在矩形中,的角平分线与交于点,的角平分线与交于点,若,则的长为( )ABCD6如图,已知若的面积为,则的面积为( )ABCD7方程的根的情况是( )A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C有一个实
3、数根D没有实数根8关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是( )A且BC且D9如图是一个半径为5cm的圆柱形输油管的横截面,若油面宽AB=8cm,则油面的深度为( )A1cmB15cmC2cmD25cm10如图,二次函数yax2+bx+c的图象与x轴的一个交点坐标是(3,0),对称轴为直线x1,下列结论:abc0;2a+b0;4a2b+c0;当y0时,1x3;bc其中正确的个数是()A2B3C4D511已知正多边形的一个外角为36,则该正多边形的边数为( ).A12B10C8D612下列长度的三条线段能组成三角形的是()A1,2,3B2,3,4C3,4,7D5,2,8二、
4、填空题(每题4分,共24分)13如图,在四边形ABCD中,ADBC,AD=2,AB=,以点A为圆心,AD为半径的圆与BC相切于点E,交AB于点F,则弧DF的长为_14已知反比例函数的图象经过点(2,3),则此函数的关系式是_15将方程化为一元二次方程的一般形式,其中二次项系数为1,则一次项系数、常数项分别为_16在平面直角坐标系中,点A(0,1)关于原点对称的点的坐标是_.17若弧长为4的扇形的圆心角为直角,则该扇形的半径为 18抛物线y=x24x+3的顶点坐标为_三、解答题(共78分)19(8分)计算:2|1sin60|+20(8分)(3.14)0+()1|3|21(8分)先化简,再求值:(
5、),其中a是一元二次方程对a2+3a20的根22(10分)一个不透明的布袋中有完全相同的三个小球,把它们分别标号为1,2,3. 小林和小华做一个游戏,按照以下方式抽取小球:先从布袋中随机抽取一个小球,记下标号后放回布袋中搅匀,再从布袋中随机抽取一个小球, 记下标号. 若两次抽取的小球标号之和为奇数,小林赢;若标号之和为偶数,则小华赢. (1)用画树状图或列表的方法,列出前后两次取出小球上所标数字的所有可能情况;(2)请判断这个游戏是否公平,并说明理由.23(10分)如图,已知抛物线(1)用配方法将化成的形式,并写出其顶点坐标;(2)直接写出该抛物线与轴的交点坐标24(10分)如图,已知ABC,
6、以AC为直径的O交AB于点D,点E为弧AD的中点,连接CE交AB于点F,且BF=BC,(1)求证:BC是O的切线;(2)若O的半径为2,=,求CE的长25(12分)有两个不透明的袋子,甲袋子里装有标有两个数字的张卡片,乙袋子里装有标有三个数字的张卡片,两个袋子里的卡片除标有的数字不同外,其大小质地完全相同(1)从乙袋里任意抽出一张卡片,抽到标有数字的概率为 (2)求从甲、乙两个袋子里各抽一张卡片,抽到标有两个数字的卡片的概率26如图,内接于,是的直径,是上一点,弦交于点,弦于点,连接,且.(1)求证:;(2)若,求的长.参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、A【分析】根据余角的性质,可得
7、BCD=A,根据等角的正切相等,可得答案【详解】由ACB=90,CDAB于D,得BCD=AtanBCD=tanA=,故选A【点睛】此题考查锐角三角函数的定义,利用余角的性质得出BCD=A是解题关键2、A【分析】由反比例函数k0,函数经过一三象限即可求解;【详解】k20,反比例函数经过第一、三象限;故选:A【点睛】本题考查的是反比例函数的图像与性质,比较简单,需要熟练掌握反比例函数的图像与性质.3、C【分析】设A、C分别为x、2x,然后根据圆的内接四边形的性质列出方程即可求出结论【详解】解:设A、C分别为x、2x,四边形ABCD是圆内接四边形,x+2x180,解得,x60,即A60,故选:C【点
8、睛】此题考查的是圆的内接四边形的性质,掌握圆的内接四边形的性质是解决此题的关键4、C【分析】设点P的坐标,表示出四边形OAPB的面积,由反比例函数k是定值,当点P的横坐标逐渐减小时,四边形OAPB的面积逐渐减小【详解】点A(0,2),则OA=2,设点,则,为定值,随着点P的横坐标的逐渐减小时,四边形AONP的面积逐渐减小故选:C【点睛】考查反比例函数k的几何意义,用点的坐标表示出四边形的面积是解决问题的关键5、D【分析】先延长EF和BC,交于点G,再根据条件可以判断三角形ABE为等腰直角三角形,并求得其斜边BE的长,然后根据条件判断三角形BEG为等腰三角形,最后根据EFDGFC得出CG与DE的
9、倍数关系,并根据BGBCCG进行计算即可【详解】延长EF和BC,交于点G,3DF4FC,矩形ABCD中,ABC的角平分线BE与AD交于点E,ABEAEB45,ABAE7,直角三角形ABE中,BE,又BED的角平分线EF与DC交于点F,BEGDEF,ADBC,GDEF,BEGG,BGBE,GDEF,EFDGFC,EFDGFC,设CG3x,DE4x,则AD74xBC,BGBCCG,74x3x7,解得x1,BC74x74434,故选:D【点睛】本题主要考查了矩形、相似三角形以及等腰三角形,解决问题的关键是掌握矩形的性质:矩形的四个角都是直角,矩形的对边相等解题时注意:有两个角对应相等的两个三角形相似
10、6、A【分析】根据相似三角形的性质得出,代入求出即可【详解】解:ADEABC,AD:AB1:3,ABC的面积为9,SADE1,故选:A【点睛】本题考查了相似三角形的性质定理,能熟记相似三角形的面积比等于相似比的平方是解此题的关键7、A【分析】计算判别式即可得到答案.【详解】=方程有两个不相等的实数根,故选:A.【点睛】此题考查一元二次方程根的情况,正确掌握判别式的三种情况即可正确解题.8、C【分析】先根据一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式的意义得到0,即4-4(-1)0,则m的取值范围为且【详解】关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,且是一元二次方程.0,即4-4(-1)
11、0,.且.故选择C.【点睛】本题考查根的判别式和一元二次方程的定义,解题的关键是掌握根的判别式和一元二次方程的定义.9、A【分析】过点O作ODAB于点D,根据垂径定理可求出AD的长,再在RtAOD中,利用勾股定理求出OD的长即可得到答案【详解】解:过点O作ODAB于点D,AB=8cm,AD=AB=4cm,在RtAOD中,OD=2(cm),油面深度为:5-2=1(cm)故选:A【点睛】本题考查了垂径定理和勾股定理,根据题意作出辅助线,构造出直角三角形是解答此题的关键10、B【分析】根据二次函数yax2+bx+c的图象与性质依次进行判断即可求解.【详解】解:抛物线开口向下,a0;抛物线的对称轴为直
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