河北省唐山路北区七校联考2022年数学九年级第一学期期末统考试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生请注意:1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每题4分,共48分)1从口袋中随机摸出一球,再放回口袋中,不断重复上述过程,共摸了150次,其中有50次摸到黑球,已知口袋中有黑球10个和若干个白球,由此估计口袋中大约有多少个白球()A10个B20个C30个D无法确定2若a,b是方程x2+2x-2016=0的两根,则
2、a2+3a+b=()A2016B2015C2014D20123抛物线y=2(x1)26的对称轴是( ).Ax=6Bx=1Cx=Dx=14从地面竖直向上抛出一小球,小球的高度(单位:)与小球运动时间(单位:)之间的函数关系如图所示下列结论:小球在空中经过的路程是;小球抛出3秒后,速度越来越快;小球抛出3秒时速度为0;小球的高度时,其中正确的是( )ABCD5如图,ABC的边AC与O相交于C、D两点,且经过圆心O,边AB与O相切,切点为B已知A=30,则C的大小是( )A30B45C60D406下列四种说法:如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等;将1010减去它的,再减去余下
3、的,再减去余下的,再减去余下的,依此类推,直到最后减去余下的,最后的结果是1;实验的次数越多,频率越靠近理论概率;对于任何实数x、y,多项式的值不小于1其中正确的个数是()A1B1C3D47如图,O是ABC的外接圆,OCB40,则A的大小为()A40B50C80D1008如图,在ABC中,B=80,C=40,直线l平行于BC现将直线l绕点A逆时针旋转,所得直线分别交边AB和AC于点M、N,若AMN与ABC相似,则旋转角为()A20B40C60D809反比例函数与正比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是( )ABCD10把抛物线y=ax2+bx+c的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得
4、图象的解析式为y=x2-2x+3,则b+c的值为( )A9B12C-14D1011小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念,小亮恰好站在中间的概率是( )ABCD12从,0,6这五个数中随机抽取一个数,抽到有理数的概率是( )ABCD二、填空题(每题4分,共24分)13计算:tan60_14高为8米的旗杆在水平地面上的影子长为6米,同一时刻测得附近一个建筑物的影子长30米,则此建筑物的高度为_米15已知关于x的方程的一个根是1,则k的值为_16某剧场共有个座位,已知每行的座位数都相同,且每行的座位数比总行数少,求每行的座位数如果设每行有个座位,根据题意可列方程为_17如图,正方形ABCO
5、与正方形ADEF的顶点B、E在反比例函数 的图象上,点A、C、D在坐标轴上,则点E的坐标是_.18如图,矩形纸片ABCD中,AB=8cm,AD=6cm,按下列步骤进行裁剪和拼图:第一步:如图,在线段AD上任意取一点E,沿EB,EC剪下一个三角形纸片EBC(余下部分不再使用);第二步:如图,沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两部分,并在线段GH上任意取一点M,线段BC上任意取一点N,沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分;第三步:如图,将MN左侧纸片绕G点按顺时针旋转180,使线段GB与GE重合,将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转180,使线段HC与HE重合,拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的
6、四边形纸片(裁剪和拼图过程均无缝且不重叠)则拼成的这个四边形纸片的周长的最大值为_cm三、解答题(共78分)19(8分)如图,我国海监船在处发现正北方向处有一艘可疑船只,正沿南偏东方向航行,我海监船迅速沿北偏东方向去拦裁,经历小时刚好在处将可疑船只拦截,已知我海监船航行的速度是每小时海里,求可疑船只航行的距离20(8分)如图,于,以直径作,交于点恰有,连接(1)如图1,求证:;(2)如图2,连接分别交,于点连接试探究与之间的数量关系,并说明理由;(3)在(2)的基础上,若,求的长21(8分)全面两孩政策实施后,甲,乙两个家庭有了各自的规划.假定生男生女的概率相同,回答下列问题:(1)甲家庭已有
7、一个男孩,准备再生一个孩子,则第二个孩子是女孩的概率是 ;(2)乙家庭没有孩子,准备生两个孩子,求至少有一个孩子是女孩的概率.22(10分)如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线与轴交于,两点,与轴交于点,连接(1)求抛物线的解析式;(2)点在抛物线的对称轴上,当的周长最小时,点的坐标为_;(3)点是第四象限内抛物线上的动点,连接和求面积的最大值及此时点的坐标;(4)若点是对称轴上的动点,在抛物线上是否存在点,使以点、为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由23(10分)如图,已知抛物线y=ax2+bx+3(a0)经过点A(1,0)和点B(3,0),与y轴交于
8、点C(1)求此抛物线的解析式;(2)若点P是直线BC下方的抛物线上一动点(不点B,C重合),过点P作y轴的平行线交直线BC于点D,求PD的长度最大时点P的坐标(3)设抛物线的对称轴与BC交于点E,点M是抛物线的对称轴上一点,N为y轴上一点,是否存在这样的点M和点N,使得以点C、E、M、N为顶点的四边形是菱形?如果存在,请直接写出点M的坐标;如果不存在,请说明理由24(10分)小明和小亮利用三张卡片做游戏,卡片上分别写有A,B,B这些卡片除字母外完全相同,从中随机摸出一张,记下字母后放回,充分洗匀后,再从中摸出一张,如果两次摸到卡片字母相同则小明胜,否则小亮胜,这个游戏对双方公平吗?请说明现由2
9、5(12分)如图,已知ADACABAE,DAEBAC求证:DABEAC26如图,已知在ABC中,AD是BAC平分线,点E在AC边上,且AED=ADB求证:(1)ABDADE; (2)AD2=ABAE.参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、B【详解】解:摸了150次,其中有50次摸到黑球,则摸到黑球的频率是,设口袋中大约有x个白球,则,解得x=1经检验:x=1是原方程的解故选B2、C【分析】先根据一元二次方程的解的定义得到a2+2a-2016=0,即a2+2a=2016,则a2+3a+b化简为2016+a+b,再根据根与系数的关系得到a+b=-2,然后利用整体代入的方法计算即可【详解】a是
10、方程x2+2x-2016=0的实数根,a2+2a-2016=0,a2=-2a+2016,a2+3a+b=-2a+2016+3a+b=a+b+2016,a、b是方程x2+2x-2016=0的两个实数根,a+b=-2,a2+3a+b=-2+2016=1故选:C【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根与系数的关系:若方程两个为x1,x2,则x1+x2=-,x1x2=也考查了一元二次方程的解3、D【解析】根据抛物线的顶点式,直接得出结论即可【详解】解:抛物线y=2(x-1)2-6,抛物线的对称轴是x=1故选D【点睛】本题考查了二次函数的性质,要熟悉二次函数的顶点式:y=a(x-h
11、)2+k(a0),其顶点坐标为(h,k),对称轴为x=h4、D【分析】根据函数的图象中的信息判断即可【详解】由图象知小球在空中达到的最大高度是;故错误;小球抛出3秒后,速度越来越快;故正确;小球抛出3秒时达到最高点即速度为0;故正确;设函数解析式为:,把代入得,解得,函数解析式为,把代入解析式得,解得:或,小球的高度时,或,故错误;故选D【点睛】本题考查了二次函数的应用,解此题的关键是正确的理解题意5、A【解析】根据切线的性质由AB与O相切得到OBAB,则ABO=90,利用A=30得到AOB=60,再根据三角形外角性质得AOB=C+OBC,由于C=OBC,所以C=AOB=30【详解】解:连结O
12、B,如图,AB与O相切,OBAB,ABO=90,A=30,AOB=60,AOB=C+OBC,而C=OBC,C=AOB=30故选A【点睛】此题考查了切线的性质:圆的切线垂直于经过切点的半径;以及圆周角定理:等弧所对的圆周角等于所对圆心角的一半6、C【分析】画图可判断;将转化为算式的形式,求解判断;是用频率估计概率的考查;中配成平方的形式分析可得【详解】如下图,1=1,1+3=180,即两边都平行的角,可能相等,也可能互补,错误;可用算式表示为:,正确; 实验次数越多,则频率越接近概率,正确;0,01,正确故选:C【点睛】本题考查平行的性质、有理数的计算、频率与概率的关系、利用配方法求最值问题,注
13、意中,我们要将题干文字转化为算式分析7、B【解析】试题分析:OBOC,OCB40,BOC1802OCB100,由圆周角定理可知:ABOC50故选B8、B【解析】因为旋转后得到AMN与ABC相似,则AMN=C=40,因为旋转前AMN=80,所以旋转角度为40,故选B.9、A【分析】分a0和a0时,反比例函数图象在一、三象限,正比例函数图象经过一、二、三象限;当a0,反比例函数图象在二、四象限,正比例函数图象经过二、三、四象限故选:A【点睛】本题考查的知识点是反比例函数与正比例函数图象的性质,熟记性质内容是解此题的关键10、B【解析】y=x2-2x+3=(x-1)2+2,将其向上平移2个单位得:y
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