福建省福州市晋安区2022-2023学年数学九年级第一学期期末达标检测试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知:1全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1平行四边形四个内角的角平分线所围成的四边形是( )A平行四边形B矩形C菱形D正方形2如图,在菱形中,且连接则( )ABCD3某闭合电路中,电源的电压为定值,电流I(A)与电阻R()成反比例图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系
2、的图象,则用电阻R表示电流I的函数解析式为( )ABCD4将抛物线通过一次平移可得到抛物线对这一平移过程描述正确的是( )A沿x轴向右平移3个单位长度B沿x轴向左平移3个单位长度C沿y轴向上平移3个单位长度D沿y轴向下平移3个单位长度5如图所示的几何体的主视图为( )ABCD6若点P(m,3)在第四象限,则m满足()Am3B0m3Cm0Dm0或m37宽与长的比是(约0.618)的矩形叫做黄金矩形,黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值,给我们以协调和匀称的美感我们可以用这样的方法画出黄金矩形:作正方形ABCD,分别取AD、BC的中点E、F,连接EF:以点F为圆心,以FD为半径画弧,交BC的延长线于点G;
3、作GHAD,交AD的延长线于点H,则图中下列矩形是黄金矩形的是()A矩形ABFEB矩形EFCDC矩形EFGHD矩形DCGH8如图是一个半径为5cm的圆柱形输油管的横截面,若油面宽AB=8cm,则油面的深度为( )A1cmB15cmC2cmD25cm9气象台预报“铜陵市明天降水概率是75%”据此信息,下列说法正确的是( )A铜陵市明天将有75的时间降水B铜陵市明天将有75的地区降水C铜陵市明天降水的可能性比较大D铜陵市明天肯定下雨10为增加绿化面积,某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖,更换后,图中阴影部分为植草区域,设正八边形与其内部小正方形的边长都为a,则阴影部分的面积为()
4、A2a2B3a2C4a2D5a2二、填空题(每小题3分,共24分)11如图,已知点A在反比例函数图象上,ACy轴于点C,点B在x轴的负半轴上,且ABC的面积为3,则该反比例函数的表达式为_12如图,O是ABC的外接圆,A=30,BC=4,则O的直径为_13如图,矩形的顶点,在反比例函数的图象上,若点的坐标为,轴,则点的坐标为_14如图:M为反比例函数图象上一点,轴于A,时,_15计算:sin30=_16代数式中的取值范围是_17已知方程的两实数根的平方和为,则k的值为_18在一次摸球实验中,摸球箱内放有白色、黄色乒乓球共50个,这两种乒乓球的大小、材质都相同小明发现,摸到白色乒乓球的频率稳定在
5、60%左右,则箱内黄色乒乓球的个数很可能是_三、解答题(共66分)19(10分)已知二次函数y=x2+4x+k-1.(1)若抛物线与x轴有两个不同的交点,求k的取值范围;(2)若抛物线的顶点在x轴上,求k的值.20(6分)在学习了矩形后,数学活动小组开展了探究活动.如图1,在矩形中,点在上,先以为折痕将点往右折,如图2所示,再过点作,垂足为,如图3所示.(1)在图3中,若,则的度数为_,的长度为_.(2)在(1)的条件下,求的长.(3)在图3中,若,则_.21(6分)如图所示,分别切的三边、于点、,若,(1)求的长;(2)求的半径长22(8分)如图,一面利用墙,用篱笆围成的矩形花圃ABCD的面
6、积为Sm2,垂直于墙的AB边长为xm(1)若墙可利用的最大长度为8m,篱笆长为18m,花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形求S与x之间的函数关系式;如何围矩形花圃ABCD的面积会最大,并求最大面积(2)若墙可利用最大长度为50m,篱笆长99m,中间用n道篱笆隔成(n+1)小矩形,当这些小矩形都是正方形且x为正整数时,请直接写出所有满足条件的x、n的值23(8分)邻边不相等的平行四边形纸片,剪去一个菱形,余下一个四边形,称为第一次操作;在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形,又余下一个四边形,称为第二次操作;依次类推,若第n次操作余下的四边形是菱形,则称原平行四边形为n阶准菱形,如图1,平行四边形中,若
7、,则平行四边形为1阶准菱形(1)判断与推理: 邻边长分别为2和3的平行四边形是_阶准菱形; 小明为了剪去一个菱形,进行如下操作:如图2,把平行四边形沿着折叠(点在上)使点落在边上的点,得到四边形,请证明四边形是菱形(2)操作、探究与计算: 已知平行四边形的邻边分别为1,裁剪线的示意图,并在图形下方写出的值; 已知平行四边形的邻边长分别为,满足,请写出平行四边形是几阶准菱形24(8分)以下各图均是由边长为1的小正方形组成的网格,图中的点A、B、C、D均在格点上(1)在图中,PC:PB (2)利用网格和无刻度的直尺作图,保留痕迹,不写作法如图,在AB上找一点P,使AP1如图,在BD上找一点P,使A
8、PBCPD25(10分)已知,如图,有一块含有30的直角三角形的直角边的长恰与另一块等腰直角三角形的斜边的长相等把该套三角板放置在平面直角坐标系中,且(1)若某开口向下的抛物线的顶点恰好为点,请写出一个满足条件的抛物线的解析式(2)若把含30的直角三角形绕点按顺时针方向旋转后,斜边恰好与轴重叠,点落在点,试求图中阴影部分的面积(结果保留)26(10分)如图,抛物线yax2bxc经过ABC的三个顶点,与y轴相交于(0,),点A坐标为(1,2),点B是点A关于y轴的对称点,点C在x轴的正半轴上(1)求该抛物线的函数解析式;(2)点F为线段AC上一动点,过点F作FEx轴,FGy轴,垂足分别为点E,G
9、,当四边形OEFG为正方形时,求出点F的坐标;(3)将(2)中的正方形OEFG沿OC向右平移,记平移中的正方形OEFG为正方形DEFG,当点E和点C重合时停止运动,设平移的距离为t,正方形的边EF与AC交于点M,DG所在的直线与AC交于点N,连接DM,是否存在这样的t,使DMN是等腰三角形?若存在,求t的值;若不存在,请说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】分析:作出图形,根据平行四边形的邻角互补以及角平分线的定义求出AEB=90,同理可求F、FGH、H都是90,再根据四个角都是直角的四边形是矩形解答详解:四边形ABCD是平行四边形,BAD+ABC=180,AE、BE
10、分别是BAD、ABC的平分线,BAE+ABE=BAD+ABC=90,FEH=90,同理可求F=90,FGH=90,H=90,四边形EFGH是矩形故选B.点睛:本题考查了矩形的判定,平行四边形的邻角互补,角平分线的定义,注意整体思想的利用2、D【分析】菱形ABCD属于平行四边形,所以BCAD,根据两直线平行同旁内角互补,可得BAD与ABC互补,已知BAD=120,ABC的度数即可知,且BCE=90,CE=BC可推BCE为等腰直角三角形,其中CBE=45,ABE=ABC-CBE,故ABE的度数可得【详解】解:在菱形ABCD中,BCAD,BAD+ABC=180(两直线平行,同旁内角互补),且BAD=
11、120,ABC=60,又CEAD,且BCAD,CEBC,可得BCE=90,又CE=BC,BCE为等腰直角三角形,CBE=45,ABE=ABC-CBE=60-45=15,故选:D【点睛】本题主要考察了平行线的性质及菱形的性质求角度,掌握平行线的性质:两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补;菱形中,四条边的线段长度一样,根据以上的性质定理,从边长的关系推得三角形的形状,进而求得角度3、C【解析】设,那么点(3,2)满足这个函数解析式,k=32=1故选C4、A【分析】分别确定出两个抛物线的顶点坐标,再根据左减右加,确定平移方向即可得解【详解】解:抛物线的顶点坐标为(
12、0,2),抛物线的顶点坐标为(3,-2),所以,向右平移3个单位,可以由抛物线平移得到抛物线故选:A【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换,利用点的平移规律左减右加,上加下减解答是解题的关键5、B【分析】根据三视图的定义判断即可.【详解】解:所给几何体是由两个长方体上下放置组合而成,所以其主视图也是上下两个长方形组合而成,且上下两个长方形的宽的长度相同.故选B.【点睛】本题考查了三视图知识.6、C【分析】根据第四象限内点的特点,横坐标是正数,列出不等式求解即可【详解】解:根据第四象限的点的横坐标是正数,可得m1,解得m1故选:C【点睛】本题考查平面直角坐标系中各象限内点的坐标符号,关键是掌握
13、四个象限内点的坐标符号7、D【分析】先根据正方形的性质以及勾股定理,求得DF的长,再根据DF=GF求得CG的长,最后根据CG与CD的比值为黄金比,判断矩形DCGH为黄金矩形【详解】解:设正方形的边长为2,则CD=2,CF=1在直角三角形DCF中,矩形DCGH为黄金矩形故选:D【点睛】本题主要考查了黄金分割,解决问题的关键是掌握黄金矩形的概念解题时注意,宽与长的比是的矩形叫做黄金矩形,图中的矩形ABGH也为黄金矩形8、A【分析】过点O作ODAB于点D,根据垂径定理可求出AD的长,再在RtAOD中,利用勾股定理求出OD的长即可得到答案【详解】解:过点O作ODAB于点D,AB=8cm,AD=AB=4
14、cm,在RtAOD中,OD=2(cm),油面深度为:5-2=1(cm)故选:A【点睛】本题考查了垂径定理和勾股定理,根据题意作出辅助线,构造出直角三角形是解答此题的关键9、C【分析】根据概率表示某事情发生的可能性的大小,依次分析选项可得答案【详解】解:根据概率表示某事情发生的可能性的大小,分析可得:A、铜陵市明天将有75%的时间降水,故此选项错误;B、铜陵市明天将有75%的地区降水,故此选项错误;C、明天降水的可能性为75%,比较大,故此选项正确;D、明天肯定下雨,故此选项错误;故选:C【点睛】此题主要考查了概率的意义,关键是理解概率表示随机事件发生的可能性大小:可能发生,也可能不发生10、A
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