安徽省巢湖市柘皋中学2022-2023学年数学高一上期末检测模拟试题含解析.doc
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1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共12小题,共60分)1正割及余割这两个概念是由伊朗数学家阿布尔威发首先引入的定义正割,余割已知为正实数,且对任意的实数均成立,则的最小值为()A.B.C.D.2已知圆心在轴上的圆与直线切于点.若直线与圆相切,则的值为()A.9B.7C.-21或9D.-23
2、或73下列命题中正确的是()A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则4香农定理是所有通信制式最基本的原理,它可以用香农公式来表示,其中是信道支持的最大速度或者叫信道容量,是信道的带宽(),S是平均信号功率(),是平均噪声功率()已知平均信号功率为,平均噪声功率为,在不改变平均信号功率和信道带宽的前提下,要使信道容量增大到原来的2倍,则平均噪声功率约降为()A.B.C.D.5要得到函数f(x)=cos(2x-)的图象,只需将函数g(x)=cos2x的图象()A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移单位长度D.向右平移个单位长度6下列四组函数中,表示同一函数的一组是()A.,B.,
3、C.,D.,7当前,全球疫情仍处于大流行状态,多国放松管控给我国外防输入带来挑战,冬季季节因素导致周边国家疫情输入我国风险大大增加现有一组境外输入病例数据:x(月份)12345y(人数)97159198235261则x,y的函数关系与下列哪类函数最接近()A.B.C.D.8下列关系式中,正确的是A.B.C.D.9函数的定义域为()AB.C.D.10下列函数是偶函数的是A.B.C.D.11设,则a,b,c的大小关系是( )A.B.C.D.12不等式的解集是 A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,共20分)13若,是夹角为的两个单位向量,则,的夹角为_.14若,则的终边所在的象限为_15设函
4、数(e为自然对数的底数,a为常数),若为偶函数,则实数_;若对,恒成立,则实数a的取值范围是_16若角的终边经过点,则_三、解答题(本大题共6小题,共70分)17已知, ,为第二象限角,求和的值.18已知是第二象限角,且.(1)求,的值;(2)求的值.19已知函数(1)求,的值;(2)作出函数的简图;(3)由简图指出函数的值域;(4)由简图得出函数的奇偶性,并证明.20已知(1)当时,求的值;(2)若的最小值为,求实数的值;(3)是否存在这样的实数,使不等式对所有都成立若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由21已知函数, .(1)若的定义域为,求实数的取值范围;(2)若,函数为奇函数,且
5、对任意,存在,使得,求实数的取值范围.22在,两个条件中任选一个,补充到下面问题的横线中,并求解该问题.已知函数_(填序号即可).(1)求函数的解析式及定义域;(2)解不等式.参考答案一、选择题(本大题共12小题,共60分)1、D【解析】由参变量分离法可得出,利用基本不等式可求得取值范围,即可得解.【详解】由已知可得,可得,因为,则,因为,当且仅当时,等号成立,故.故选:D.2、D【解析】先求得圆的圆心和半径,根据直线若直线与圆相切,圆心到直线的距离等于半径列方程,解方程求得的值.【详解】圆心在轴上圆与直线切于点.可得圆的半径为3,圆心为.因为直线与圆相切,所以由切线性质及点到直线距离公式可得
6、,解得或7.故选:D【点睛】本小题主要考查直线和圆的位置关系,考查点到直线的距离公式,属于基础题.3、C【解析】利用不等式性质逐一判断即可.【详解】选项A中,若,则,若,则,故错误;选项B中,取,满足,但,故错误;选项C中,若,则两边平方即得,故正确;选项D中,取,满足,但,故错误.故选:C.【点睛】本题考查了利用不等式性质判断大小,属于基础题.4、A【解析】利用题设条件,计算出原信道容量的表达式,再列出在B不变时用所求平均噪声功率表示的信道容量的表达式,最后列式求解即得.【详解】由题意可得,则在信道容量未增大时,信道容量为,信道容量增大到原来2倍时,则,即,解得,故选:A5、D【解析】利用函
7、数的图象变换规律即可得解【详解】解:,只需将函数图象向右平移个单位长度即可故选【点睛】本题主要考查函数图象变换规律,属于基础题6、C【解析】分析每个选项中两个函数的定义域,并化简函数解析式,利用函数相等的概念可得出合适的选项.【详解】对于A选项,函数的定义域为,函数的定义域为,A选项中的两个函数不相等;对于B选项,函数的定义域为,函数的定义域为,B选项中的两个函数不相等;对于C选项,函数、的定义域均为,且,C选项中的两个函数相等;对于D选项,对于函数,有,解得,所以,函数的定义域为,函数的定义域为,D选项中的两个函数不相等.故选:C.7、D【解析】根据表中数据可得每月人数的增长速度在逐月减缓,
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