2022年辽宁省辽阳太子河区五校联考数学九上期末质量检测模拟试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知:1全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每题4分,共48分)1一个圆柱的三视图如图所示,若其俯视图为圆,则这个圆柱的体积为()ABCD2如图,点P在ABC的边AC上,下列条件中不能判断ABPACB的是()AABPCBAPBABCCAB2APACDCB2CPCA3如图,这是由5个大小相同的整体搭成
2、的几何体,该几何体的左视图是 ( )ABCD4如图,正方形ABCD的边长为3,点E、F分别在边BC、CD上,将AB、AD分别沿AE、AF折叠,点B、D恰好都落在点G处,已知BE1,则EF的长为( )ABCD35已知,下列变形错误的是( )ABCD6已知,点是线段上的黄金分割点,且,则的长为( )ABCD7如图,A,B,C,D四个点均在O上,AOB40,弦BC的长等于半径,则ADC的度数等于()A50B49C48D478抛物线的顶点在()Ax轴上By轴上C第三象限D第四象限9关于x的一元二次方程x2+bx+c0的两个实数根分别为2和3,则( )Ab1,c6Bb1,c6Cb5,c6Db1,c610
3、已知是方程的一个根,则方程的另一个根为( )A-2B2C-3D311二次函数的图象如图,若一元二次方程有实数解,则k的最小值为ABCD012如图,已知A(2,1),现将A点绕原点O逆时针旋转90得到A1,则A1的坐标是()A(1,2)B(2,1)C(1,2)D(2,1)二、填空题(每题4分,共24分)13已知中,交于,且,则的长度为_.14如图,在菱形ABCD中,E,F分别是AD,BD的中点,若EF=2,则菱形ABCD的周长是_15如果A地到B地的路程为80千米,那么汽车从A地到B地的速度x千米/时和时间y时之间的函数解析式为_.16函数是关于的二次函数,且抛物线的开口向上,则的值为_17如图
4、,已知一块圆心角为270的扇形铁皮,用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计),圆锥底面圆的直径是60cm,则这块扇形铁皮的半径是_cm18已知x1是一元二次方程x2mxn0的一个根,则m22mnn2的值为_三、解答题(共78分)19(8分)如图,平面直角坐标系中,一次函数yx1的图象与x轴,y轴分别交于点A,B,与反比例函数y的图象交于点C,D,CEx轴于点E,(1)求反比例函数的表达式与点D的坐标;(2)以CE为边作ECMN,点M在一次函数yx1的图象上,设点M的横坐标为a,当边MN与反比例函数y的图象有公共点时,求a的取值范围20(8分)在平面直角坐标系中有,为原点,将此三角形绕点顺时针旋
5、转得到,抛物线过三点(1)求此抛物线的解析式及顶点的坐标;(2)直线与抛物线交于两点,若,求的值;(3)抛物线的对称轴上是否存在一点使得为直角三角形21(8分)已知ABC是等腰三角形,AB=AC(1)特殊情形:如图1,当DEBC时,有DB EC(填“”,“”或“=”)(2)发现探究:若将图1中的ADE绕点A顺时针旋转(0180)到图2位置,则(1)中的结论还成立吗?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由(3)拓展运用:如图3,P是等腰直角三角形ABC内一点,ACB=90,且PB=1,PC=2,PA=3,求BPC的度数22(10分)如图,若是由ABC平移后得到的,且中任意一点经过平移后的对应点
6、为(1)求点小的坐标(2)求的面积23(10分)甲、乙两个不透明的袋子中,分别装有大小材质完全相同的小球,其中甲口袋中小球编号为1、2、3、4,乙口袋中小球编号分别是2、3、4,先从甲口袋中任意摸出一个小球,记下编号为,再从乙袋中摸出一个小球,记下编号为(1)请用画树状图或列表的方法表示所有可能情况;(2)规定:若、都是方程的解时,小明获胜;若、都不是方程的解时,小刚获胜,请说明此游戏规则是否公平?24(10分)已知等边ABC的边长为2,(1)如图1,在边BC上有一个动点P,在边AC上有一个动点D,满足APD60,求证:ABPPCD(2)如图2,若点P在射线BC上运动,点D在直线AC上,满足A
7、PD120,当PC1时,求AD的长(3)在(2)的条件下,将点D绕点C逆时针旋转120到点D,如图3,求DAP的面积25(12分)一个不透明的口袋中装有个分别标有数字,的小球,它们的形状、大小完全相同先从口袋中随机摸出一个小球,记下数字为;再在剩下的个小球中随机摸出一个小球,记下数字为,得到点的坐标请用“列表”或“画树状图”等方法表示出点所有可能的结果;求出点在第一象限或第三象限的概率26 “校园安全”越来越受到人们的关注,我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度,采用随机抽样调查的方式,并根据收集到的信息进行统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图根据图中信息回答下列问题:(1)接受问卷调查
8、的学生共有_人,条形统计图中m的值为_;(2)扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为_;(3)若该中学共有学生1800人,根据上述调查结果,可以估计出该学校学生中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为_人;(4)若从对校园安全知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛,请用列表或画树状图的方法,求恰好抽到1名男生和1名女生的概率参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、B【分析】先由三视图得出圆柱的底面直径和高,然后根据圆柱的体积=底面积高计算即可.【详解】解:由三视图可知圆柱的底面直径为,高为,底面半径为,故选B【点睛
9、】本题考查三视图的知识,解决此类图的关键是由三视图得到相应的立体图形.从正面看到的图是正视图,从上面看到的图形是俯视图,从左面看到的图形是左视图,能看到的线画实线,被遮挡的线画虚线.2、D【分析】观察图形可得, 与已经有一组角重合,根据三角形相似的判定定理,可以再找另一组对应角相等,或者的两条边对应成比例. 注意答案中的、两项需要按照比例的基本性质转化为比例式再确定.【详解】解: 项, =,可以判定;项, =,可以判定;项, ,可以判定;项, ,不能判定.【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定定理,结合图形,按照定理找到条件是解答关键.3、A【解析】观察所给的几何体,根据三视图的定义即可解答.
10、【详解】左视图有2列,每列小正方形数目分别为2,1故选A【点睛】本题考查了三视图的知识,左视图是从物体的左面看得到的视图4、B【解析】由图形折叠可得BE=EG,DF=FG;再由正方形ABCD的边长为3,BE=1,可得EG=1,EC=3-1=2,CF=3-FG;最后由勾股定理可以求得答案.【详解】由图形折叠可得BE=EG,DF=FG,正方形ABCD的边长为3,BE=1,EG=1,EC=3-1=2,CF=3-FG,在直角三角形ECF中,EF2=EC2+CF2,(1+GF)2=22+(3-GF)2,解得GF=,EF=1+=故正确选项为B.【点睛】此题考核知识点是:正方形性质;轴对称性质;勾股定理.解
11、题的关键在于:从图形折叠过程找出对应线段,利用勾股定理列出方程.5、B【解析】根据比例式的性质,即可得到答案【详解】,变形错误的是选项B故选B【点睛】本题主要考查比例式的性质,掌握比例式的内项之积等于外项之积,是解题的关键6、A【分析】根据黄金分割点的定义和得出,代入数据即可得出AP的长度【详解】解:由于P为线段AB2的黄金分割点,且,则故选:A【点睛】本题考查了黄金分割应该识记黄金分割的公式:较短的线段原线段的,较长的线段原线段的7、A【解析】连接OC,根据等边三角形的性质得到BOC60,得到AOC100,根据圆周角定理解答【详解】连接OC,由题意得,OBOCBC,OBC是等边三角形,BOC
12、60,AOB40,AOC100,由圆周角定理得,ADCAOC50,故选:A【点睛】本题考查的是圆周角定理,等边三角形的判定和性质,掌握在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键8、B【分析】将解析式化为顶点式即可得到答案.【详解】=2(x+0)-4得:对称轴为y轴,则顶点坐标为(0,-4),在y轴上,故选B.9、B【分析】根据一元二次方程根与系数的关系得到2+3b,23c,即可得到b与c的值.【详解】由一元二次方程根与系数的关系得:2+3b,23c,b1,c6故选:B.【点睛】本题主要考查一元二次方程根与系数的关系,掌握一元二次方程ax2+bx+c0
13、的两个根满足 ,是解题的关键.10、B【分析】根据一元二次方程根与系数的关系求解【详解】设另一根为m,则1m=1,解得m=1故选B【点睛】考查了一元二次方程根与系数的关系根与系数的关系为:x1+x1=-,x1x1= 要求熟练运用此公式解题11、A【解析】一元二次方程ax2+bx+k=0有实数解,可以理解为y=ax2+bx和y=k有交点,由图可得,k4,k4,k的最小值为4.故选A.12、A【解析】根据点(x,y)绕原点逆时针旋转90得到的坐标为(-y,x)解答即可【详解】已知A(2,1),现将A点绕原点O逆时针旋转90得到A1,所以A1的坐标为(1,2).故选A.【点睛】本题考查的是旋转的性质
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