2022-2023学年北京市昌平区昌平区第二中学数学九年级第一学期期末考试试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每题4分,共48分)1已知三角形的周长为12,面积为6,则该三角形内切圆的半径为( )A4B3C2D12如图,是抛物线的图象,根据图象信息分析下列结论:;.其中正确的结论是( )ABCD3已知将二次
2、函数y=x+bx+c的图象向右平移2个单位,再向下平移3个单位,所得图象的解析式为y=x-4x-5,则b,c的值为()Ab=1,c=6Bb=1c= -5Cb=1c= -6Db=1,c=54如图,将一副三角板如图放置,如果,那么点到的距离为()ABCD5如图,已知点A(m,m+3),点B(n,n3)是反比例函数y(k0)在第一象限的图象上的两点,连接AB将直线AB向下平移3个单位得到直线l,在直线l上任取一点C,则ABC的面积为( )AB6CD96池塘中放养了鲤鱼2000条,鲢鱼若干条,在几次随机捕捞中,共捕到鲤鱼200条,鲢鱼300条,估计池塘中原来放养了鲢鱼( )A10000条B2000条C
3、3000条D4000条7一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,随机摸出一个小球后不放回,再随机摸出一个小球,则两次摸出的小球标号之和等于6的概率为( )ABCD8下列四对图形中,是相似图形的是( )A任意两个三角形B任意两个等腰三角形C任意两个直角三角形D任意两个等边三角形9在RtABC中,C90,若斜边AB是直角边BC的3倍,则tanB的值是( )AB3CD210如图,ABC内接于O,AB=BC,ABC=120,AD为O的直径,AD=6,那么AB的值为( )A3BCD211下图中表示的是组合在一起的模块,在四个图形中,是这个模块的俯视图的是()ABCD12
4、下列计算正确的是()A2a+5b10abB(ab)2a2bC2a6a32a3Da2a4a8二、填空题(每题4分,共24分)13在直角坐标系中,点A(-7,)关于原点对称的点的坐标是_14如图,抛物线的图象与坐标轴交于点、,顶点为,以为直径画半圆交轴的正半轴于点,圆心为,是半圆上的一动点,连接,是的中点,当沿半圆从点运动至点时,点运动的路径长是_15已知yx2+(1a)x+2是关于x的二次函数,当x的取值范围是0x4时,y仅在x4时取得最大值,则实数a的取值范围是_16如图,已知OP平分AOB,CPOA,PDOA于点D,PEOB于点ECP,PD1如果点M是OP的中点,则DM的长是_17如图,在平
5、面直角坐标系中,函数与的图象交 于两点,过作轴的垂线,交函数的图象于点,连接,则的面积为_.18如图,为外一点,切于点,若,则的半径是_.三、解答题(共78分)19(8分)如图,已知是坐标原点,、两点的坐标分别为,将绕点逆时针旋转度,得到,画出,并写出、两点的对应点、的坐标,20(8分)网络比网络的传输速度快10倍以上,因此人们对产品充满期待.华为集团计划2020年元月开始销售一款产品.根据市场营销部的规划,该产品的销售价格将随销售月份的变化而变化.若该产品第个月(为正整数)销售价格为元/台,与满足如图所示的一次函数关系:且第个月的销售数量(万台)与的关系为.(1)该产品第6个月每台销售价格为
6、_元;(2)求该产品第几个月的销售额最大?该月的销售价格是多少元/台?(3)若华为董事会要求销售该产品的月销售额不低于27500万元,则预计销售部符合销售要求的是哪几个月?(4)若每销售1万台该产品需要在销售额中扣除元推广费用,当时销售利润最大值为22500万元时,求的值.21(8分)已知关于的一元二次方程(1)若方程有实数根,求的取值范围;(2)若方程的两个实数根的倒数的平方和等于14,求的值22(10分)运城菖蒲酒产于山西垣曲.莒蒲洒远在汉代就已名噪酒坛,为历代帝王将相所喜爱,并被列为历代御膳香醪.菖蒲酒在市场的销售量会根据价格的变化而变化.菖蒲酒每瓶的成本价是元,某超市将售价定为元时,每
7、天可以销售瓶,若售价每降低元,每天即可多销售瓶(售价不能高于元),若设每瓶降价元用含的代数式表示菖蒲酒每天的销售量.每瓶菖蒲酒的售价定为多少元时每天获取的利润最大?最大利润是多少?23(10分)如图,以40m/s的速度将小球沿与地面30角的方向击出时,小球的飞行路线是一段抛物线如果不考虑空气阻力,小球的飞行高度h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间的函数关系式为h=20t(t0) 回答问题:(1)小球的飞行高度能否达到19.5m;(2) 小球从最高点到落地需要多少时间?24(10分)如图,平面直角坐标中,把矩形OABC沿对角线OB所在的直线折叠,点A落在点D处,OD与BC交于点EOA、OC
8、的长是关于x的一元二次方程x29x+180的两个根(OAOC)(1)求A、C的坐标(2)直接写出点E的坐标,并求出过点A、E的直线函数关系式(3)点F是x轴上一点,在坐标平面内是否存在点P,使以点O、B、P、F为顶点的四边形为菱形?若存在请直接写出P点坐标;若不存在,请说明理由25(12分)如图,在ABC和ADE中,点B、D、E在一条直线上,求证:ABDACE26用配方法把二次函数y=2x2+6x+4化为y=a(x+m)2+k的形式,再指出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、D【分析】设内切圆的半径为r,根据公式:,列出方程即可求出该三角形内切圆的
9、半径【详解】解:设内切圆的半径为r解得:r=1故选D【点睛】此题考查的是根据三角形的周长和面积,求内切圆的半径,掌握公式:是解决此题的关键2、D【分析】采用数形结合的方法解题,根据抛物线的开口方向,对称轴,与x、y轴的交点,通过推算进行判断【详解】根据抛物线对称轴可得 ,正确;当 , ,根据二次函数开口向下和得, 和 ,所以,正确;二次函数与x轴有两个交点,故 ,正确;由题意得,当 和 时,y的值相等,当, ,所以当, ,正确;故答案为:D【点睛】本题考查了二次函数的性质和判断,掌握二次函数的性质是解题的关键3、C【分析】首先抛物线平移时不改变a的值,其中点的坐标平移规律是上加下减,左减右加,
10、利用这个规律即可得到所求抛物线的顶点坐标,然后就可以求出抛物线的解析式【详解】解:y=x2-4x-5=x2-4x+4-9=(x-2)2-9,顶点坐标为(2,-9),由点的平移可知:向左平移2个单位,再向上平移3个单位,得(1,-2),则原二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标为(1,-2),平移不改变a的值,a=1,原二次函数y=ax2+bx+c=x2-2,b=1,c=-2故选:C【点睛】此题主要考查了二次函数图象与平移变换,首先根据平移规律求出已知抛物线的顶点坐标,然后求出所求抛物线的顶点坐标,最后就可以求出原二次函数的解析式4、B【分析】作EFBC于F,设EFx,根据三角函数分别表示出BF
11、,CF,根据BDEF得到BCDFCE,得到,代入即可求出x【详解】如图,作EFBC于F,设EFx,又ABC=45,DCB=30,则BF=EFtan45=x,FC=EFtan30=xBDEFBCDFCE,,即解得x=,x=0舍去故EF,选B【点睛】此题主要考查相似三角形的判定与性质,解题的关键是熟知相似三角形的判定及解直角三角形的应用5、A【分析】由点A(m,m+3),点B(n,n3)在反比例函数y(k0)第一象限的图象上,可得到m、n之间的关系,过点A、B分别作x轴、y轴的平行线,构造直角三角形,可求出直角三角形的直角边的长,由平移可得直角三角形的直角顶点在直线l上,进而将问题转化为求ADB的
12、面积【详解】解:点A(m,m+3),点B(n,n3)在反比例函数y(k0)第一象限的图象上,km(m+3)n(n3),即:(m+n)(mn+3)0,m+n0,mn+30,即:mn3,过点A、B分别作x轴、y轴的平行线相交于点D,BDxBxAnm3,ADyAyBm+3(n3)mn+63,又直线l是由直线AB向下平移3个单位得到的,平移后点A与点D重合,因此,点D在直线l上,SACBSADBADBD,故选:A【点睛】本题主要考察反比例函数与一次函数的交点问题,解题关键是熟练掌握计算法则.6、C【分析】根据题意求出鲤鱼与鲢鱼的比值,进而利用池塘中放养了鲤鱼2000条除以鲤鱼与鲢鱼的比值即可估计池塘中
13、原来放养了鲢鱼的条数【详解】解:由题意可知鲤鱼与鲢鱼的比值为:,所以池塘中原来放养了鲢鱼:(条).故选:C.【点睛】本题考查的是通过样本去估计总体,熟练掌握通过样本去估计总体的方法,只需将样本“成比例地放大”为总体即可7、A【解析】画树状图得出所有的情况,根据概率的求法计算概率即可.【详解】画树状图得:共有12种等可能的结果,两次摸出的小球标号之和等于6的有2种情况,两次摸出的小球标号之和等于6的概率 故选A【点睛】考查概率的计算,明确概率的意义是解题的关键,概率等于所求情况数与总情况数的比.8、D【分析】根据相似图形的定义知,相似图形的形状相同,但大小不一定相同,对题中条件一一分析,排除错误
14、答案【详解】解:A、任意两个三角形,形状不确定,不一定是相似图形,故A错误;B、任意两个等腰三角形,形状不确定,不一定是相似图形,故B错误;C、任意两个直角三角形,直角边的长度不确定,不一定是相似图形,故C错误;D、任意两个等边三角形,形状相同,但大小不一定相同,符合相似形的定义,故D正确;故选:D.【点睛】本题考查的是相似形的识别,关键要联系实际,根据相似图形的定义得出9、D【分析】先求出AC,再根据正切的定义求解即可.【详解】设BC=x,则AB=3x,由勾股定理得,AC=,tanB=,故选D考点:1锐角三角函数的定义;2勾股定理10、A【详解】解:AB=BC,BAC=CABC=120,C=
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