2022-2023学年沧州市重点中学数学九年级第一学期期末联考模拟试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图所示,在平面直角坐标系中,有两点A(4,2),B(3,0),以原点为位似中心,AB与AB的相似比为,得到线段AB.正确的画法是( )ABCD2一个盒子里有完全相同的三个小球,球上分别标上数字-2、1、4随机摸出一个小球(不放回)其数字记为p,再随机摸出另一个小球其数字记为q,则满足关于x的方
2、程有实数根的概率是( )ABCD3方程(m2)x2+mx10是关于x的一元二次方程,则m的值为( )A任何实数Bm0Cm2Dm24已知点(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)在反比例函数y=-的图象上,当x1x20x3时,y1,y2,y3的大小关系是()Ay1y3y2By2y1y3Cy3y1y2Dy3y2y15如图,在平行四边形中,点在边上,,连接交于点,则的面积与的面积之比为( )ABCD6如图,四边形是扇形的内接矩形,顶点P在弧上,且不与M,N重合,当P点在弧上移动时,矩形的形状、大小随之变化,则的长度( )A变大B变小C不变D不能确定7关于x的一元二次方程x2mx+(m2)=0的
3、根的情况是( )A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C没有实数根 D无法确定8九章算术是我国古代第一部自成体系的数学专著,书中记载:“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深两寸,锯道长八寸,问径几何?”译为:“今有一圆柱形木材,埋在墙壁中,不知其大小,用锯去锯这木材,锯口深2寸(ED2寸),锯道长8寸”,问这块圆形木材的直径是多少?”如图所示,请根据所学知识计算圆形木材的直径AC是()A5寸B8寸C10寸D12寸9下列各数中是无理数的是( )A0BCD0.510如图,是的直径,点、在上若,则的度数为( )ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图,在矩形ABCD中,AB=2
4、,BC=4,点E、F分别在BC、CD上,若AE=,EAF=45,则AF的长为_12九章算术是东方数学思想之源,该书中记载:“今有勾八步,股一十五步,问勾中容圆径几何”其意思为:“今有直角三角形,勾(短直角边)长为8步,股(长直角边)长为15步,问该直角三角形内切圆的直径是多少步”该问题的答案是_步13在一只不透明的口袋中放入只有颜色不同的白色球3个,黑色球5个,黄色球n个,搅匀后随机从中摸取一个恰好是白色球的概率为,则放入的黄色球数n_14计算:_15二次函数y(x1)25的顶点坐标是_16某种传染病,若有一人感染,经过两轮传染后将共有49人感染设这种传染病每轮传染中平均一个人传染了x个人,列
5、出方程为_17PA是O的切线,切点为A,PA2,APO30,则阴影部分的面积为_18如图,O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E.如果B60,AC6,那么CD的长为_.三、解答题(共66分)19(10分)如图,直线yx+b与反比例函数y的图形交于A(a,4)和B(4,1)两点(1)求b,k的值;(2)若点C(x,y)也在反比例函数y(x0)的图象上,求当2x6时,函数值y的取值范围;(3)将直线yx+b向下平移m个单位,当直线与双曲线没有交点时,求m的取值范围20(6分)如图,ABC(1)尺规作图:作出底边的中线AD;在AB上取点E,使BEBD;(2)在(1)的基础上,若ABAC,BAC120,求
6、ADE的度数21(6分)先化简,再求值:(1+x+),其中xtan60tan4522(8分)放寒假,小明的爸爸把油箱注满油后准备驾驶汽车到距家300的学校接小明,在接到小明后立即按原路返回,已知小明爸爸汽车油箱的容积为70,请回答下列问题:(1)写出油箱注满油后,汽车能够行使的总路程与平均耗油量之间的函数关系式;(2)小明的爸爸以平均每千米耗油0.1的速度驾驶汽车到达学校,在返回时由于下雨,小明的爸爸降低了车速,此时每千米的耗油量增加了一倍,如果小明的爸爸始终以此速度行使,油箱里的油是否够回到家?如果不够用,请通过计算说明至少还需加多少油?23(8分)如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线()
7、与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),经过点A的直线l:与y轴负半轴交于点C,与抛物线的另一个交点为D,且CD=4AC(1)直接写出点A的坐标,并求直线l的函数表达式(其中k,b用含a的式子表示);(2)点E是直线l上方的抛物线上的动点,若ACE的面积的最大值为,求a的值;(3)设P是抛物线的对称轴上的一点,点Q在抛物线上,以点A,D,P,Q为顶点的四边形能否成为矩形?若能,求出点P的坐标;若不能,请说明理由24(8分)如图,在等腰直角ABC中,ACB=90,AC=BC=;(1)作O,使它过点A、B、C(要求尺规作图保留作图痕迹);(2)在(1)所作的圆中,求圆心角BOC的度数和该圆的半径
8、25(10分)解方程(1)(用配方法)(2) (3)计算:26(10分)定义:在平面直角坐标系中,对于任意两点,若点满足,那么称点是点,的融合点.例如:,当点满是,时,则点是点,的融合点,(1)已知点,请说明其中一个点是另外两个点的融合点.(2)如图,点,点是直线上任意一点,点是点,的融合点.试确定与的关系式.若直线交轴于点,当为直角三角形时,求点的坐标.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据题意分两种情况画出满足题意的线段AB,即可做出判断【详解】解:画出图形,如图所示:故选D【点睛】此题考查作图-位似变换,解题关键是画位似图形的一般步骤为:确定位似中心,分别连接并延长
9、位似中心和能代表原图的关键点;根据相似比,确定能代表所作的位似图形的关键点;顺次连接上述各点,得到放大或缩小的图形2、A【详解】解:列表如下:-214-2-(1,-2)(4,-2)1(-2,1)-(4,1)4(-2,4)(1,4)-所有等可能的情况有6种,其中满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根,即满足p2-4q0的情况有4种,则P(满足方程的根)=故选:A3、C【分析】根据二次项系数不为0列出不等式,解不等式得到答案【详解】方程(m2)x2+mx10是关于x的一元二次方程,m20,解得,m2,故选:C【点睛】本题考查了一元一次方程的应用问题,掌握一元一次方程的性质以及应用是解题的关键4
10、、C【分析】根据反比例函数为y=-,可得函数图象在第二、四象限,在每个象限内,y随着x的增大而增大,进而得到y1,y2,y3的大小关系【详解】解:反比例函数为y=-,函数图象在第二、四象限,在每个象限内,y随着x的增大而增大,又x1x20x3,y10,y20,y30,且y1y2,y3y1y2,故选:C【点睛】本题主要考查反比例函数图象上的点的坐标特征,解答本题的关键是明确题意,利用反比例函数的性质解答5、C【分析】先求出,再根据平行四边形的性质可得ABCD,AB=CD,从而证出BAFDEF,然后根据相似三角形的性质即可求出结论【详解】解:四边形ABCD是平行四边形ABCD,AB=CDBAFDE
11、F,故选C【点睛】此题考查的是平行四边形的性质和相似三角形的判定及性质,掌握平行四边形的性质、利用平行证相似和相似三角形的面积比等于相似比的平方是解决此题的关键6、C【分析】四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形,根据矩形的性质AB=OP=半径,所以AB长度不变【详解】解:四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形,AB=OP=半径,当P点在弧MN上移动时,半径一定,所以AB长度不变,故选:C【点睛】本题考查了圆的认识,矩形的性质,用到的知识点为:矩形的对角线相等;圆的半径相等7、A【解析】试题解析:=b2-4ac=m2-4(m-2)=m2-4m+8=(m-2)2+40,所以方程有两个不相等的实数根故
12、选:A点睛:一元二次方程根的情况与判别式的关系:(1)0方程有两个不相等的实数根;(2)=0方程有两个相等的实数根;(3)0方程没有实数根8、C【分析】设O的半径为r,在RtAEO中,AE=4,OE=r-2,OA=r,则有r2=42+(r-2)2,解方程即可【详解】设O的半径为r,在RtAEO中,AE4,OEr2,OAr,则有r242+(r2)2,解得r5,O的直径为10寸,故选C【点睛】本题主要考查垂径定理、勾股定理等知识,解决本题的关键是学会利用利用勾股定理构造方程进行求解.9、C【分析】根据无理数的定义,分别进行判断,即可得到答案【详解】解:根据题意,是无理数;0,0.5是有理数;故选:
13、C【点睛】本题考查了无理数的定义,解题的关键是熟记无理数的定义进行解题10、C【分析】连接AD,BD,由圆周角定理可得ABD25,ADB90,从而可求得BAD65,再由圆的内接四边形对角互补得到BCD=115【详解】如下图,连接AD,BD,同弧所对的圆周角相等,ABD=AED25,AB为直径,ADB90,BAD90-25=65,BCD=180-65=115故选C【点睛】本题考查圆中的角度计算,熟练运用圆周角定理和内接四边形的性质是关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、 【解析】分析:取AB的中点M,连接ME,在AD上截取ND=DF,设DF=DN=x,则NF=x,再利用矩形的性质和已知条件
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