2023届重庆市第110中学数学九年级第一学期期末统考试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图,在x轴的上方,直角BOA绕原点O按顺时针方向旋转.若BOA的两边分别与函数、的图象交于B、A两点,则OAB大小的变化趋势为( )A逐渐变小B逐渐变大C时大时小D保持不变2将二次函数y2x2+2的图象先向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度后所得新函数图象的表达式为()Ay2(x1)2
2、+3By2(x+3)2+1Cy2(x3)21Dy2(x+3)2+13如图,在正方形ABCD中,AB=4,AC与相交于点O,N是AO的中点,点M在BC边上,P是OD的中点,过点P作PMBC于点M,交于点N,则PN-MN的值为( )ABCD4若关于x的一元二次方程x2+2xm0的一个根是x1,则m的值是()A1B2C3D45如图,是的外接圆,则的度数为()A60B65C70D756已知二次函数(a0)的图象如图所示,则下列结论:b0,c0;a+b+c0;方程的两根之和大于0;ab+c0,其中正确的个数是( )A4个B3个C2个D1个7菱形具有而矩形不具有的性质是( )A对边相等B对角相等C对角线互
3、相平分D对角线互相垂直8要得到抛物线,可以将( )A向左平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度B向左平移1个单位长度,再向下平移3个单位长度C向右平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度D向右平移1个单位长度,再向下平移3个单位长度9在双曲线的每一分支上,y都随x的增大而增大,则k的值可以是()A2B3C0D110 如图,桌面上放着1个长方体和1个圆柱体,按如图所示的方式摆放在一起,其左视图是()ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根,则的值是_12点A(2,3)关于原点对称的点的坐标是_13计算:sin30tan45_14(2016辽宁省沈阳
4、市)如图,在RtABC中,A=90,AB=AC,BC=20,DE是ABC的中位线,点M是边BC上一点,BM=3,点N是线段MC上的一个动点,连接DN,ME,DN与ME相交于点O若OMN是直角三角形,则DO的长是_15如图,四边形ABCD的顶点都在坐标轴上,若ABCD,AOB与COD面积分别为8和18,若双曲线y恰好经过BC的中点E,则k的值为_16一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,张兵同学掷一次骰子,骰子向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是_17已知_18若点,是抛物线上的两个点,则此抛物线的对称轴是_三、解答题(共66分)19(10分) “共和国勋章”是中华人民
5、共和国的最高荣誉勋章,在2019年获得“共和国勋章”的八位杰出人物中,有于敏、孙家栋、袁隆平、黄旭华四位院士.如图是四位院士(依次记为、).为让同学们了解四位院士的贡献,老师设计如下活动:取四张完全相同的卡片,分别写上、四个标号,然后背面朝上放置,搅匀后每个同学从中随机抽取一张,记下标号后放回,老师要求每位同学依据抽到的卡片上的标号查找相应院士的资料,并做成小报.(1)班长在四种卡片中随机抽到标号为C的概率为_.(2)请用画树状图或列表的方法求小明和小华查找不同院士资料的概率.20(6分)如图,在正方形ABCD中,M、N分别是射线CB和射线DC上的动点,且始终MAN45(1)如图1,当点M、N
6、分别在线段BC、DC上时,请直接写出线段BM、MN、DN之间的数量关系;(2)如图2,当点M、N分别在CB、DC的延长线上时,(1)中的结论是否仍然成立,若成立,给予证明,若不成立,写出正确的结论,并证明;(3)如图3,当点M、N分别在CB、DC的延长线上时,若CNCD6,设BD与AM的延长线交于点P,交AN于Q,直接写出AQ、AP的长21(6分)解不等式组,并求出它的整数解22(8分)如图,二次函数(其中)的图象与x轴分别交于点A、B(点A位于B的左侧),与y轴交于点C,过点C作x轴的平行线CD交二次函数图像于点D(1)当m=2时,求A、B两点的坐标;(2)过点A作射线AE交二次函数的图像于
7、点E,使得BAE=DAB求点E的坐标(用含m的式子表示);(3)在第(2)问的条件下,二次函数的顶点为F,过点C、F作直线与x轴于点G,试求出GF、AD、AE的长度为三边长的三角形的面积(用含m的式子表示)23(8分)已知线段AC(1)尺规作图:作菱形ABCD,使AC是菱形的一条对角线(保留作图痕迹,不要求写作法);(2)若AC8,BD6,求菱形的边长24(8分)同圆的内接正三角形与外切正三角形的周长比是_25(10分)雾霾天气严重影响人民的生活质量在今年“元旦”期间,某校九(1)班的综合实践小组同学对“雾霾天气的主要成因”随机调查了本地部分市民,并对调查结果进行了整理,绘制了如图不完整的统计
8、图表,观察分析并回答下列问题组别雾霾天气的主要成因A工业污染B汽车尾气排放C炉烟气排放D其他(滥砍滥伐等) (1)本次被调查的市民共有多少人?(2)分别补全条形统计图和扇形统计图;(3)若该地区有100万人口,请估计持有A、B两组主要成因的市民有多少人?26(10分)如图,AC为O的直径,B为O上一点,ACB=30,延长CB至点D,使得CB=BD,过点D作DEAC,垂足E在CA的延长线上,连接BE(1)求证:BE是O的切线;(2)当BE=3时,求图中阴影部分的面积参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】如图,作辅助线;首先证明BEOOFA,得到;设B为(a,),A为(b,),得
9、到OE=-a,EB=,OF=b,AF=,进而得到,此为解决问题的关键性结论;运用三角函数的定义证明知tanOAB=为定值,即可解决问题【详解】解:分别过B和A作BEx轴于点E,AFx轴于点F,则BEOOFA,设点B为(a,),A为(b,),则OE=-a,EB=,OF=b,AF=,可代入比例式求得,即,根据勾股定理可得:OB=,OA=,tanOAB=OAB大小是一个定值,因此OAB的大小保持不变.故选D【点睛】该题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征、相似三角形的判定等知识点及其应用问题;解题的方法是作辅助线,将分散的条件集中;解题的关键是灵活运用相似三角形的判定等知识点来分析、判断、推理或解
10、答2、D【分析】根据二次函数图像的平移法则进行推导即可.【详解】解:将二次函数y2x2+2的图象先向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度后所得新函数图象的表达式为y2(x+3)2+21,即y2(x+3)2+1故选:D【点睛】本题考查了二次函数图像的平移,掌握并灵活运用“上加下减,左加右减”的平移原则是解题的关键.3、A【分析】根据正方形的性质可得点O为AC的中点,根据三角形中位线的性质可求出PN的长,由PMBC可得PM/CD,根据点P为OD中点可得点N为OC中点,即可得出AC=4CN,根据MN/AB可得CMNCBA,根据相似三角形的性质可求出MN的长,进而可求出PN-MN的长.【详解】四
11、边形ABCD是正方形,AB=4,OA=OC,AD=AB=4,N是AO的中点,P是OD的中点,PN是AOD的中位线,PN=AD=2,PMBC,PM/CD/AB,点N为OC的中点,AC=4CN,PM/AB,CMNCBA,MN=1,PN-MN=2-1=1,故选:A.【点睛】本题考查正方形的性质、三角形中位线的性质及相似三角形的判定与性质,三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半;熟练掌握三角形中位线的性质及相似三角形的判定定理是解题关键.4、C【分析】根据一元二次方程的解的定义,把x1代入方程得1+2m0,然后解关于m的一次方程即可【详解】解:把x1代入x2+2xm0得1+2m0,解得m1故选
12、:C【点睛】本题考查一元二次的代入求参数,关键在于掌握基本运算方法.5、C【分析】连接OB,根据等腰三角形的性质和圆周角定理即可得到结论【详解】连接OB,OCOB,BCO20 ,OBC20 ,BOC180 20 20 140 ,A140 70 ,故选:C【点睛】本题考查了圆周角定理,要知道,同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半6、B【解析】试题分析:抛物线开口向下,a0,抛物线对称轴x0,且抛物线与y轴交于正半轴,b0,c0,故错误;由图象知,当x=1时,y0,即a+b+c0,故正确,令方程的两根为、,由对称轴x0,可知0,即0,故正确;由可知抛物线与x轴的左侧交点的横坐标的取值范围为:1x
13、0,当x=1时,y=ab+c0,故正确故选B考点:二次函数图象与系数的关系7、D【分析】根据菱形和矩形都是平行四边形,都具备平行四边形性质,再结合菱形及矩形的性质,对各选项进行判断即可【详解】解:因为菱形和矩形都是平行四边形,都具备平行四边形性质,即对边平行而且相等,对角相等,对角线互相平分、对边平行且相等是菱形矩形都具有的性质,故此选项错误; 、对角相等是菱形矩形都具有的性质,故此选项错误;、对角线互相平分是菱形矩形都具有的性质,故此选项错误; 、对角线互相垂直是菱形具有而矩形不具有的性质,故此选项正确;故选:D【点睛】本题考查了平行四边形、矩形及菱形的性质,属于基础知识考查题,同学们需要掌
14、握常见几种特殊图形的性质及特点8、C【分析】找到两个抛物线的顶点,根据抛物线的顶点即可判断是如何平移得到【详解】解:y=(x-1)2+1的顶点坐标为(1,1),y=x2的顶点坐标为(0,0),将抛物线y=x2向右平移1个单位,再向上平移1个单位,可得到抛物线y=(x-1)2+1故选:C【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换,解答时注意抓住点的平移规律和求出关键点顶点坐标9、C【分析】根据反比例函数的性质:当k-10时,在每一个象限内,函数值y随着自变量x的增大而增大作答【详解】在双曲线的每一条分支上,y都随x的增大而增大,k-10,k1,故选:C【点睛】本题考查了反比例函数的性质对于反比例函
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