广东省东莞市长安中学2022-2023学年数学九年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知:1全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图,四边形ABCD内接于O,E为CD延长线上一点,若ADE110,则B()A80B100C110D1202如图,一个可以自由转动的转盘被平均分成7个大小相同的扇形,每个扇形上分别写有“中”、“国”、“梦”三个字指针的位置固定,转动
2、转盘停止后,指针指向“中”字所在扇形的概率是()ABCD3在RtABC中,C=90,AB=5,AC=3,则下列等式正确的是()AsinA=BcosA=CtanA=DcosA=4如图,四边形ABCD内接于O,若BOD160,则BAD的度数是( )A60B80C100D1205顺次连结菱形各边中点所得到四边形一定是( )A平行四边形B正方形C矩形D菱形6如图所示,图中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )ABCD7抛物线先向下平移1个单位,再向左平移2个单位,所得的抛物线是( )A.BCD8如图,ABC中,C90,AB5,AC4,且点D,E分别是AC,AB的中点,若作半径为3的C,则下列选项中
3、的点在C外的是()A点BB点DC点ED点A9关于的方程的根的情况,正确的是( )A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根10若方程是关于的一元二次方程,则应满足的条件是( )ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11圆心角为,半径为2的扇形的弧长是_.12已知某轿车油箱注满油后,以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶,可行驶700千米,该轿车可行驶的总路程S与平均耗油量a之间的函数解析式(关系式)为_13对于抛物线,下列结论:抛物线的开口向下;对称轴为直线;顶点坐标为;时,图像从左至右呈下降趋势.其中正确的结论是_(只填序号).14已知两圆内切,半径分别为
4、2厘米和5厘米,那么这两圆的圆心距等于_厘米15一个圆锥的母线长为5cm,底面圆半径为3 cm,则这个圆锥的侧面积是_ cm(结果保留)16如图所示,写出一个能判定的条件_17一个不透明的袋中装有若干个红球,为了估计袋中红球的个数,小文在袋中放入3个白球(每个球除颜色外其余都与红球相同).摇匀后每次随机从袋中摸出一个球,记下颜色后放回袋中,通过大量重复摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在0.7左右,则袋中红球约有_个.18如图,直线与两坐标轴相交于两点,点 为线段 上的动点,连结,过点 作 垂直于直线,垂足为 ,当点从点运动到点时,则点经过 的路径长为_三、解答题(共66分)19(10分)如图
5、,一农户要建一个矩形猪舍,猪舍的一边利用长为15m的住房墙,另外三边用27m长的建筑材料围成,为方便进出,在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门,所围矩形猪舍的长,宽分别为多少米时,猪舍面积为96m2?20(6分)在平面直角坐标系xOy中,抛物线交 y轴于点为A,顶点为D,对称轴与x轴交于点H(1)求顶点D的坐标(用含m的代数式表示);(2)当抛物线过点(1,-2),且不经过第一象限时,平移此抛物线到抛物线的位置,求平移的方向和距离;(3)当抛物线顶点D在第二象限时,如果ADH=AHO,求m的值21(6分)如图所示,已知在平面直角坐标系中,抛物线(其中、为常数,且)与轴交于点,它的坐标是,与轴交
6、于点,此抛物线顶点到轴的距离为4.(1)求抛物线的表达式;(2)求的正切值;(3)如果点是抛物线上的一点,且,试直接写出点的坐标.22(8分)解方程(1)x26x70; (2) (2x1)2123(8分)某文具店购进一批纪念册,每本进价为20元,在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y(本)与每本纪念册的售价x(元)之间具有某种函数关系,其对应规律如下表所示售价x(元/本)222324252627销售量y(件)363432302826(1)请直接写出y与x的函数关系式: (2)设该文店每周销售这种纪念册所获得的利润为W元,写出W与x之间的函数关系式,并求出该纪念册的销售单价定为多少元时,才能使文
7、具店销售该纪念册每周所获利润最大?最大利润是多少?24(8分)如图,在平面直角坐标系中,二次函数yx2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,A点在原点的左侧,抛物线的对称轴x1,与y轴交于C(0,3)点,点P是直线BC下方的抛物线上一动点(1)求这个二次函数的解析式及A、B点的坐标(2)连接PO、PC,并把POC沿CO翻折,得到四边形POPC,那么是否存在点P,使四边形POPC为菱形;若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由(3)当点P运动到什么位置时,四边形ABPC的面积最大;求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积25(10分)如图1,中,是的中点,平分交于点,在的延长线上且
8、(1)求证:四边形是平行四边形;(2)如图2若四边形是菱形,连接,与交于点,连接,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中的所有等边三角形26(10分)如图,O中,FG、AC是直径,AB是弦,FGAB,垂足为点P,过点C的直线交AB的延长线于点D,交GF的延长线于点E,已知AB=4,O的半径为(1)分别求出线段AP、CB的长;(2)如果OE=5,求证:DE是O的切线;(3)如果tanE=,求DE的长参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】直接利用圆内接四边形的性质分析得出答案【详解】四边形ABCD内接于O,E为CD延长线上一点,ADE110,BADE110故选:C【点睛】本
9、题考查圆内接四边形的性质. 熟练掌握圆内接四边形的性质:圆内接四边形的对角互补;.圆内接四边形的外角等于它的内对角是解题的关键.2、B【分析】直接利用概率公式计算求解即可【详解】转动转盘停止后,指针指向“中”字所在扇形的概率是,故选:B【点睛】本题考查概率的计算,解题的关键是熟练掌握概率的计算公式.3、B【分析】利用勾股数求出BC=4,根据锐角三角函数的定义,分别计算A的三角函数值即可【详解】解:如图所示:C=90,AB=5,AC=3,BC=4,sinA=,故A错误;cosA=,故B正确;tanA=,故C错误;cosA=,故D错误;故选:B【点睛】本题考查了锐角三角函数的定义,勾股数的应用,掌
10、握锐角三角函数的定义是解题的关键4、B【分析】根据圆周角定理即可得到结论【详解】解:BOD160,BADBOD80,故选:B【点睛】本题考查了圆周角定理,理解熟记圆周角定理是解题关键5、C【分析】根据三角形的中位线定理首先可以证明:顺次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形再根据对角线互相垂直,即可证明平行四边形的一个角是直角,则有一个角是直角的平行四边形是矩形【详解】如图,四边形ABCD是菱形,且E.F.G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点,则EHFGBD,EF=FG=BD;EFHGAC,EF=HG=AC,ACBD.故四边形EFGH是平行四边形,又ACBD,EHEF,HEF=90,边形
11、EFGH是矩形.故选:C.【点睛】本题考查平行四边形的判定和三角形中位线定理,解题的关键是掌握平行四边形的判定和三角形中位线定理.6、C【解析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义(轴对称图形是沿某条直线对折,对折的两部分能够完全重合的图形,中心对称图形是绕着某一点旋转后能与自身重合的图形)判断即可.【详解】解:A选项是中心对称图形但不是轴对称图形,A不符合题意;B选项是轴对称图形但不是中心对称图形,B不符合题意;C选项既是轴对称图形又是中心对称图形,C符合题意;D选项既不是轴对称图形又不是中心对称图形.故选:C.【点睛】本题考查了轴对称图形与中心对称图形,熟练掌握轴对称图形与中心对称图形的判断
12、方法是解题的关键.7、A【分析】根据函数图象平移的法则“左加右减,上加下减”的原则进行解答即可【详解】由“上加下减”的原则可知,将抛物线y=3x2先向向下平移1个单位可得到抛物线y=3x2-1;由“左加右减”的原则可知,将抛物线y=3x2-1先向左平移2个单位可得到抛物线.故选A.【点睛】本题考查二次函数图象与几何变换,解题的关键是掌握函数图象平移的法则“左加右减,上加下减”的原则.8、D【分析】分别求出AC、CE、BC、CD的长,根据点与圆的位置关系的判断方法进行判断即可【详解】如图,连接CE,C90,AB5,AC4,BC=3,点D,E分别是AC,AB的中点,CDAC= 2,CEAB=,C的
13、半径为3,BC=3,点B在C上,点E在C内,点D在C内,点A在C外,故选:D【点睛】本题考查点与圆的位置关系,解题的关键是求点到圆心的距离9、A【分析】根据一元二次方程根的判别式,即可得到方程根的情况.【详解】解:,原方程有两个不相等的实数根;故选择:A.【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式,解题的关键是熟练掌握根的判别式.10、C【分析】根据一元二次方程的定义得出,求出即可【详解】解:是关于的一元二次方程,故选:【点睛】本题考查了一元二次方程的定义,注意:一元二次方程的一般形式是(、都是常数,且二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】利用弧长公式进行计算.【详解】解: 故答案为:
14、【点睛】本题考查弧长的计算,掌握公式正确计算是本题的解题关键.12、【分析】根据油箱的总量固定不变,利用每千米耗油0.1升乘以700千米即可得到油箱的总量,故可求解【详解】依题意得油箱的总量为:每千米耗油0.1升乘以700千米=70升轿车可行驶的总路程S与平均耗油量a之间的函数解析式(关系式)为故答案为:【点睛】此题主要考查列函数关系式,解题的关键是根据题意找到等量关系列出关系式13、【分析】根据二次函数的性质对各小题分析判断即可得解【详解】解:在抛物线中,抛物线的开口向下;正确;对称轴为直线;错误;顶点坐标为;正确;时,图像从左至右呈下降趋势;正确;正确的结论有:;故答案为:.【点睛】本题考
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