江苏省南京江北新区南京市浦口外国语学校2022年数学九年级第一学期期末预测试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图是某个几何体的三视图,则该几何体是( )A长方体B圆锥C圆柱D三棱柱2如图:已知,且,则( )A5B3C3. 2D43下列命题中,属于真命题的是( )A对角线互相垂直的四边形是平行四边形B对角线互相垂直平行的四边形是菱形C对角线互相垂直且
2、相等的四边形是矩形D对角线互相平分且相等的四边形是正方形4如图,在平面直角坐标系中,正方形的顶点在坐标原点,点的坐标为,点在第二象限,且反比例函数的图像经过点,则的值是( )A-9B-8C-7D-65若点M在抛物线的对称轴上,则点M的坐标可能是( )A(3,-4)B(-3,0)C(3,0)D(0,-4)6近视镜镜片的焦距y(单位:米)是镜片的度数x(单位:度)的函数,下表记录了一组数据,在下列函数中,符合表格中所给数据的是:( )(单位:度)100250400500(单位:米)1.000.400.250.20Ay=xBy=Cy=x+Dy= 7在平面直角坐标系中,反比例函数的图象经过点(1,3)
3、,则的值可以为ABCD8如图,线段AB是O的直径,弦CD丄AB,CAB=20,则BOD等于()A20B30C40D609如图,四边形ABCD是正方形,以BC为底边向正方形外部作等腰直角三角形BCE,连接AE,分别交BD,BC于点F,G,则下列结论:AFBABE;ADFGCE;CG=3BG;AF=EF,其中正确的有( ).ABCD10若圆锥的侧面积等于其底面积的3倍,则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为( )A60B90C120D180二、填空题(每小题3分,共24分)11如图,ABC内接于O,ACB35,则OAB 12半径为的圆中,弦、的长分别为2和,则的度数为_13一个圆锥的侧面积是底
4、面积的3倍,则这个圆锥侧面展开图的圆心角为_14图甲是小张同学设计的带图案的花边作品,该作品由形如图乙的矩形图案设计拼接面成(不重叠,无缝隙)图乙中,点E、F、G、H分别为矩形AB、BC、CD、DA的中点,若AB4,BC6,则图乙中阴影部分的面积为_15如图,在ABCD中,AD=7,AB=2,B=60E是边BC上任意一点,沿AE剪开,将ABE沿BC方向平移到DCF的位置,得到四边形AEFD,则四边形AEFD周长的最小值为_16如图已知二次函数y1x2+c与一次函数y2x+c的图象如图所示,则当y1y2时x的取值范围_17如图,小华同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他调整自己的位
5、置,使斜边DF与地面保持水平,并且边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条直角边,测得边DF离地面的高度,则树AB的高度为_cm. 18如图,点的坐标分别为,若将线段平移至,则的值为_三、解答题(共66分)19(10分)如图,是由两个长方体组合而成的一个立体图形的主视图和左视图,根据图中所标尺寸(单位: )(1)直接写出上下两个长方休的长、宽、商分别是多少:(2)求这个立体图形的体积20(6分)如图,在平面直角坐标系中,已知ABC的三个顶点的坐标分别是A(1,5)、B(2,0)、C(4,3)(1)请在图中画出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1:(2)以点O为位似中心,将ABC缩小为原来的,得
6、到A2B2C2,请在图中y轴的左侧画出A2B2C2,并求出A2B2C2的面积21(6分)如图,抛物线与轴交于点,直线与轴交于点与轴左侧抛物线交于点,直线与轴右侧抛物线交于点.(1)求抛物线的解析式;(2)点是直线上方抛物线上一动点,求面积的最大值;(3)点是抛物线上一动点,点是抛物线对称轴上一动点,请直接写出以点为顶点的四边形是平行四边形时点的坐标.22(8分)某服装店老板到厂家选购、两种品牌的羽绒服,品牌羽绒服每件进价比品牌羽绒服每件进价多元,若用元购进种羽绒服的数量是用元购进种羽绒服数量的倍.(1)求、两种品牌羽绒服每件进价分别为多少元?(2)若品牌羽绒服每件售价为元,品牌羽绒服每件售价为
7、元,服装店老板决定一次性购进、两种品牌羽绒服共件,在这批羽绒服全部出售后所获利润不低于元,则最少购进品牌羽绒服多少件?23(8分)某学校打算用篱笆围成矩形的生物园饲养小兔(1)若篱笆的长为16m,怎样围可使小兔的活动范围最大;(2)求证:当矩形的周长确定时,则一边长为周长的 时,矩形的面积最大.24(8分)如图:反比例函数的图象与一次函数的图象交于、两点,其中点坐标为.(1)求反比例函数与一次函数的表达式;(2)观察图象,直接写出当时,自变量的取值范围;(3)一次函数的图象与轴交于点,点是反比例函数图象上的一个动点,若,求此时点的坐标.25(10分)如图所示,DBC90,C45,AC2,ABC
8、绕点B逆时针旋转60得到DBE,连接AE(1)求证:ABCABE;(2)连接AD,求AD的长26(10分)已知反比例函数的图象过点P(1,3),求m的值和该反比例函数的表达式参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据几何体的三视图,可判断出几何体.【详解】解:主视图和左视图是等腰三角形此几何体是锥体俯视图是圆形这个几何体是圆锥故选B.【点睛】此题主要考查了几何体的三视图,关键是利用主视图和左视图确定是柱体,锥体还是球体,再由俯视图确定具体形状2、C【分析】根据平行线分线段成比例定理列出比例式,代入数值进行计算即可.【详解】解:ADBECF AB=4,BC=5,EF=4DE=3
9、.2故选C【点睛】本题考查平行线分线段成比例定理,找准对应关系是解答此题的关键.3、B【分析】直接利用平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定方法分别判断得出答案【详解】解:A、对角线互相垂直的四边形是平行四边形,错误,不合题意B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形,正确,是真命题;C、对角线互相平分且相等的四边形是矩形,本选项错误,不合题意;D、对角线互相平分且相等的四边形应是矩形,本选项错误,不合题意;故选:B【点睛】此题主要考查了命题与定理,正确掌握特殊四边形的判定方法是解题关键4、B【分析】作ADx轴于D,CEx轴于E,先通过证得AODOCE得出AD=OE,OD=CE,设A(x,),则C(,
10、-x),根据正方形的性质求得对角线解得F的坐标,即可得出,解方程组求得k的值【详解】解:如图,作轴于,轴于连接AC,BO,.在和中,.设,则.和互相垂直平分,点的坐标为,交点的坐标为,解得,故选.【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征,待定系数法求解析式,正方形的性质,全等三角形的判定和性质,熟练掌握正方形的性质是解题的关键5、B【解析】试题解析: 对称轴为x=-3,点M在对称轴上, M点的横坐标为-3,故选B.6、B【分析】根据表格数据可得近视镜镜片的焦距y(单位:米)与度数x(单位:度)成反比例,依此即可求解;【详解】根据表格数据可得,1001=2500.4=4000.25=500
11、0.2=100,所以近视镜镜片的焦距y(单位:米)与度数x(单位:度)成反比例,所以y关于x的函数关系式是y=故选:B【点睛】此题主要考查了根据实际问题列反比例函数关系式,关键是掌握反比例函数形如(k0)7、B【分析】把点(1,3)代入中即可求得k值.【详解】解:把x=1,y=3代入中得,k=3.故选:B.【点睛】本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式,能理解把已知点的坐标代入解析式是解题关键.8、C【解析】试题分析:由线段AB是O的直径,弦CD丄AB,根据垂径定理的即可求得:,然后由圆周角定理可得BOD=2CAB=220=40故选C考点:圆周角定理;垂径定理9、B【解析】连接AC,交BD
12、于O,过点E作EHBC于H,由正方形的性质及等腰直角三角形的性质可得ADF=ABD=BCE=CBE=45,可得ABE=135,根据外角性质可得AFD=FAB+ABF45,利用平角定义可得AFB45,AFB=180-AFD135,AFBABE,AFB与ABE不相似,故错误,EHBC,ABC=90,EH/AB,HEG=FAB,AFD=FAB+ABD=45+HEG=CEG,又ADB=GCE=45,ADFGCE,故正确,EH/AB,HEGBAG,,BCE是等腰直角三角形,EH=CH=BH=BC=AB,=,即BG=2HG,CH=BH=3HG,CG=CH+HG=4HG,CG=2BG,故错误,ABCD是正方
13、形,BCE是等腰直角三角形,AOF=90,FBE=DBC+CBE=45+45=90,OA=AB,BE=BC,AOF=FBE,OA=BE,在AOF和EBF中,AOFEBF,AF=EF,故正确,综上所述:正确的结论有,故选:B.【点睛】本题考查正方形的性质、等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定与性质及相似三角形的判定与性质,熟练掌握相关判定定理及性质是解题关键.10、C【详解】解:设母线长为R,底面半径为r,可得底面周长=2r,底面面积=r2,侧面面积=lr=rR,根据圆锥侧面积恰好等于底面积的3倍可得3r2=rR,即R=3r.根据圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长,设圆心角为n,有,即.
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