重庆市第十一中学校2023届数学高一上期末教学质量检测模拟试题含解析.doc
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1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷考生请注意:1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共12小题,共60分)1函数的一条对称轴是()A.B.C.D.2不等式的解集是()A.或B.或C.D.3函数,其部分图象如图所示,则()A.B.C.D.4已知圆上的一段弧长等于该圆的内接正方形的边长,则这段弧所对的圆周角的弧度数为( )A.B.C.D.5函数的
2、最大值为()A.B.C.2D.36如图,在中,为线段上的一点,且,则A.B.C.D.7甲、乙两人破译一份电报,甲能独立破译的概率为0.3,乙能独立破译的概率为0.4,且两人是否破译成功互不影响,则两人都成功破译的概率为()A.0.5B.0.7C.0.12D.0.888已知函数是定义在R上的偶函数,若对于任意不等实数,不等式恒成立,则不等式的解集为()A.B.C.D.9 “”是“”的()A.充要条件B.既不充分也不必要条件C.充分不必要条件D.必要不充分条件10已知函数(,)的图象如图所示,则( )A.B.对于任意,且,都有C.,都有D.,使得11轴截面是正三角形的圆锥称作等边圆锥,则等边圆锥的
3、侧面积是底面积的A.4倍B.3倍C. 倍D.2倍12如果,那么( )A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,共20分)13已知角的终边上一点P与点关于y轴对称,角的终边上一点Q与点A关于原点O中心对称,则_14已知函数,则使函数有零点的实数的取值范围是_15某圆锥体的侧面展开图是半圆,当侧面积是时,则该圆锥体的体积是_16我国古代数学名著续古摘奇算法(杨辉著)一书中有关于三阶幻方的问题:将1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9分别填入的方格中,使得每一行,每一列及对角线上的三个数的和都相等 (如图所示),我们规定:只要两个幻方的对应位置(如每行第一列的方格)中的数字不全相同,就
4、称为不同的幻方,那么所有不同的三阶幻方的个数是_.834159672三、解答题(本大题共6小题,共70分)17设函数(1)求函数的最小正周期;(2)求函数的单调递减区间;(3)求函数在闭区间内的最大值以及此时对应的x的值18一种药在病人血液中的含量不低于2克时,它才能起到有效治疗的作用,已知每服用且克的药剂,药剂在血液中的含量(克)随着时间(小时)变化的函数关系式近似为,其中(1)若病人一次服用9克的药剂,则有效治疗时间可达多少小时?(2)若病人第一次服用6克的药剂,6个小时后再服用3m克的药剂,要使接下来的2小时中能够持续有效治疗,试求m的最小值19如图,在三棱锥中,底面,分别是,的中点.(
5、1)求证:平面;(2)求证:.20已知分别是定义在上的奇函数和偶函数,且(1)求的解析式;(2)若时,对一切,使得恒成立,求实数的取值范围.21若是从四个数中任取的一个数,是从三个数中任取的一个数(1)求事件“”的概率;(2)求事件“方程有实数根”的概率22已知函数是定义在上的奇函数,且.(1)求实数m,n的值;(2)用定义证明在上是增函数;(3)解关于t的不等式.参考答案一、选择题(本大题共12小题,共60分)1、B【解析】由余弦函数的对称轴为,应用整体代入法求得对称轴为,即可判断各项的对称轴方程是否正确.【详解】由余弦函数性质,有,即,当时,有.故选:B2、A【解析】把不等式左边的二次三项
6、式因式分解后求出二次不等式对应方程的两根,利用二次不等式的解法可求得结果【详解】由,得,解得或所以原不等式的解集为或故选:A3、C【解析】利用图象求出函数的解析式,即可求得的值.【详解】由图可知,函数的最小正周期为,则,所以,由图可得,因为函数在附近单调递增,故,则,故,所以,因此,.故选:C.4、C【解析】求出圆内接正方形边长(用半径表示),然后由弧度制下角的定义可得【详解】设此圆的半径为,则正方形的边长为,设这段弧所对的圆周角的弧度数为,则,解得,故选:C.【点睛】本题考查弧度制下角的定义,即圆心角等于所对弧长除以半径本题属于简单题5、B【解析】先利用,得;再用换元法结合二次函数求函数最值
7、.【详解】,当时取最大值,.故选:B【点睛】易错点点睛:注意的限制条件.6、D【解析】根据得到,根据题中条件,即可得出结果.【详解】由已知得,所以,又,所以,故选D.【点睛】本题主要考查平面向量基本定理的应用,熟记平面向量基本定理即可,属于常考题型.7、C【解析】根据相互独立事件的概率乘法公式,即可求解.【详解】由题意,甲、乙分别能独立破译的概率为和,且两人是否破译成功互不影响,则这份电报两人都成功破译的概率为.C.8、C【解析】由条件对于任意不等实数,不等式恒成立可得函数在上为减函数,利用函数性质化简不等式求其解.【详解】函数是定义在R上的偶函数,不等式可化为对于任意不等实数,不等式恒成立,
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