2023届河南驻许昌市高一上数学期末教学质量检测模拟试题含解析.doc
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1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷考生请注意:1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共10小题;在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意,请将正确选项填涂在答题卡上.)1定义在上的奇函数满足,且当时,则 ( )A.B.2C.D.2如图,在矩形中,是两条对角线的交点,则A.B.C.D.3集合,则AB( )A.0,2B.(1,2C.1,2D
2、.(1,)4一个球的内接正方体的表面积为54,则球的表面积为()A.B.C.D.5命题“”的否定是:()A.B.C.D.6化学上用溶液中氢离子物质的量浓度的常用对数值的相反数表示溶液的,例如氢离子物质的量浓度为的溶液,因为,所以该溶液的是1.0.现有分别为3和4的甲乙两份溶液,将甲溶液与乙溶液混合,假设混合后两份溶液不发生化学反应且体积变化忽略不计,则混合溶液的约为()(精确到0.1,参考数据:.)A.3.2B.3.3C.3.4D.3.87函数的最小正周期为( )A.B.C.D.8若函数在定义域上的值域为,则( )A.B.C.D.9 “”是“函数为偶函数”()A.充分不必要条件B.必要不充分条
3、件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件10过点的直线在两坐标轴上的截距之和为零,则该直线方程为( )A.B.C.或D.或二、填空题(本大题共5小题,请把答案填在答题卡中相应题中横线上)11一个几何体的三视图及其尺寸(单位:cm) ,如右图所示,则该几何体的侧面积为 cm12把函数的图像向右平移后,再把各点横坐标伸长到原来的2倍,所得函数解析式是_13已知甲、乙、丙三人去参加某公司面试,他们被该公司录取的概率分别是,且三人录取结果相互之间没有影响,则他们三人中恰有两人被录取的概率为_.14函数的单调递减区间为_.15已知某扇形的弧长为,面积为,则该扇形的圆心角(正角)为_.三、解答题(本大题
4、共6小题.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)16观察下列各等式:,.(1)请选择其中的一个式子,求出a的值;(2)分析上述各式的特点,写出能反映一般规律的等式,并进行证明.17已知函数,(,且)(1)求函数的定义域;(2)判断函数的奇偶性,并证明18已知函数(其中)的图象上相邻两个最高点的距离为()求函数的图象的对称轴;()若函数在内有两个零点,求的取值范围及的值19已知集合,全集.(1)求,;(2)求;(3)如果,且,求的取值范围.20已知函数.(1)求函数的最小正周期及对称轴方程;(2)若,求的值.21已知函数是定义在R上的奇函数(1)用定义法证明为增函数;(2)对任意,都有恒成立
5、,求实数k的取值范围参考答案一、选择题(本大题共10小题;在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意,请将正确选项填涂在答题卡上.)1、D【解析】根据题意,由,分析可得,即可得函数的周期为4,则有,由函数的解析式以及奇偶性可得的值,即可得答案【详解】解:根据题意,函数满足,即,则函数的周期为4,所以又由函数为奇函数,则,又由当,时,则;则有;故选:【点睛】本题考查函数奇偶性、周期性的应用,注意分析得到函数的周期,属于中档题2、B【解析】利用向量加减法的三角形法则即可求解.【详解】原式=,答案为B.【点睛】主要考查向量的加减法运算,属于基础题.3、B【解析】先求出集合A,B,再求两集合的交集
6、即可【详解】解:由,得,所以,由于,所以,所以,所以,故选:B4、A【解析】球的内接正方体的对角线就是球的直径,正方体的棱长为a,球的半径为r,则,求出正方体棱长,再求球半径即可【详解】解:设正方体的棱长为a,球的半径为r,则,所以又因所以所以故选:A【点睛】考查球内接正方体棱长和球半径的关系以及球表面积的求法,基础题.5、A【解析】由特称命题的否定是全称命题,可得出答案.【详解】根据特称命题的否定是全称命题,可知命题“”的否定是“”.故选:A.6、C【解析】求出混合后溶液的浓度,再转化为pH【详解】由题意pH为时,氢离子物质的量浓度为,混合后溶液中氢离子物质的量浓度为,pH为故选:C7、C【
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