2023届上海市文来中学数学九年级第一学期期末教学质量检测试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生请注意:1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每题4分,共48分)1不等式的解集是( )ABCD2在平面直角坐标系中,点P(2,7)关于原点的对称点P在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3如图,AB是O的弦(AB不是直径),以点A为圆心,以AB长为半径画弧交O于点C,连结AC、BC、OB、OC若ABC=
2、65,则BOC的度数是( )A50B65C100D1304计算(的结果为( )A84B84C8+4D8+45等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是()A正比例函数B一次函数C反比例函数D二次函数6如图,BC是O的弦,OABC,AOB=55,则ADC的度数是()A25B55C45D27.57如图,在ABC中,E,G分别是AB,AC上的点,AEG=C,BAC的平分线AD交EG于点F,若,则( ) ABCD8在一个不透明的布袋中有红色、黑色的球共10个,它们除颜色外其余完全相同小娟通过多次摸球试验后发现其中摸到黑球的频率稳定在60%附近,则口袋中黑球的个数很可能是( )A4B5C6D79已知M(a,b
3、)是平面直角坐标系xOy中的点,其中a是从l,2,3,4三个数中任取的一个数,b是从l,2,3,4,5五个数中任取的一个数定义“点M(a,b)在直线x+y=n上”为事件Qn(2n9,n为整数),则当Qn的概率最大时,n的所有可能的值为( )A5B4或5C5或6D6或710为了迎接春节,某厂10月份生产春联万幅,计划在12月份生产春联万幅,设11、12月份平均每月增长率为根据题意,可列出方程为( )ABCD11一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片,把它们分别标上数字1、2、2、1随机抽取一张卡片,然后放回,再随机抽取一张卡片,则两次抽取的卡片上数字之和为偶数的概率是( )ABCD12如图,已知A
4、BC与DEF位似,位似中心为点O,且ABC的面积等于DEF面积的,则AO:AD的值为()A2:3B2:5C4:9D4:13二、填空题(每题4分,共24分)13计算:|3|sin30_14一元二次方程的一个根为,另一个根为_.15如图,四边形ABCD与四边形EFGH位似,其位似中心为点O,且,则_16抛物线的开口方向是_17如图,的顶点均在上,则的半径为_18已知是关于的方程的一个根,则_.三、解答题(共78分)19(8分)如图,抛物线的顶点坐标为,点的坐标为,为直线下方抛物线上一点,连接,(1)求抛物线的解析式(2)的面积是否有最大值?如果有,请求出最大值和此时点的坐标;如果没有,请说明理由(
5、3)为轴右侧抛物线上一点,为对称轴上一点,若是以点为直角顶点的等腰直角三角形,请直接写出点的坐标20(8分)如图,O 是ABC 的外接圆,O 点在 BC 边上,BAC 的平分线交O 于点 D,连接 BD、CD,过点 D 作 BC 的平行线,与 AB 的延长线相交于点 P(1)求证:PD 是O 的切线;(2)求证:PBDDCA21(8分)在日常生活中我们经常会使用到订书机,如图MN是装订机的底座,AB是装订机的托板AB始终与底座平行,连接杆DE的D点固定,点E从A向B处滑动,压柄BC绕着转轴B旋转已知连接杆BC的长度为20cm,BD cm,压柄与托板的长度相等(1)当托板与压柄的夹角ABC30时
6、,如图点E从A点滑动了2cm,求连接杆DE的长度(2)当压柄BC从(1)中的位置旋转到与底座垂直,如图求这个过程中,点E滑动的距离(结果保留根号)22(10分)某超市销售一种商品,成本每千克40元,规定每千克售价不低于成本,且利润率不得高于.经市场调查,每天的销售量(千克)与每千克售价(元)满足一次函数关系,部分数据如下表:售价(元/千克)455055销售量(千克)11010090(1)求与之间的函数表达式,并写出自变量的范围;(2)设每天销售该商品的总利润为(元),求与之间的函数表达式(利润=收入-成本),并求出售价为多少元时每天销售该商品所获得最大利润,最大利润是多少?23(10分)某小学
7、学生较多,为了便于学生尽快就餐,师生约定:早餐一人一份,一份两样,一样一个,食堂师傅在窗口随机发放(发放的食品价格一样),食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品(1)按约定,“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是 事件;(可能,必然,不可能)(2)请用列表或树状图的方法,求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率24(10分)某水果经销商到水果种植基地采购葡萄,经销商一次性采购葡萄的采购单价(元/千克)与采购量(千克)之间的函数关系图象如图中折线所示(不包括端点).(1)当时,写出与之间的函数关系式;(2)葡萄的种植成本为8元/千克,某经销商一次性采购葡萄的采购量不超过1000
8、千克,当采购量是多少时,水果种植基地获利最大,最大利润是多少元?25(12分) “早黑宝”葡萄品种是我省农科院研制的优质新品种在我省被广泛种植,邓州市某葡萄种植基地2017年种植“早黑宝”100亩,到2019年“早黑宝”的种植面积达到196亩(1)求该基地这两年“早黑宝”种植面积的平均增长率;(2)市场查发现,当“早黑宝”的售价为20元千克时,每天售出200千克,售价每降价1元,每天可多售出50千克,为了推广直传,基地决定降价促销,同时减存已知该基地“早黑宝”的平均成本价为12元/千克,若使销售“早黑宝”天获利1750元,则售价应降低多少元?26矩形中,线段绕矩形外一点顺时针旋转,旋转角为,使
9、点的对应点落在射线上,点的对应点在的延长线上(1)如图1,连接、,则与的大小关系为_(2)如图2,当点位于线段上时,求证:;(3)如图3,当点位于线段的延长线上时,求四边形的面积参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、C【解析】移项、合并同类项,系数化为1即可求解【详解】解:,故选:C【点睛】考查了解简单不等式的能力,解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错2、D【分析】平面直角坐标系中任意一点,关于原点对称的点的坐标是,即关于原点对称的点的横纵坐标都互为相反数,这样就可以确定其对称点所在的象限【详解】点关于原点的对称点的坐标是,点关于原点的对称点在第四象限故选:D【点睛
10、】本题比较容易,考查平面直角坐标系中关于原点对称的两点的坐标之间的关系,是需要识记的内容3、C【分析】直接根据题意得出AB=AC,进而得出A=50,再利用圆周角定理得出BOC=100【详解】解:由题意可得:AB=AC,ABC=65,ACB=65,A=50,BOC=100,故选:C【点睛】本题考查圆心角、弧、弦的关系4、B【分析】先按照平方差公式与完全平方公式计算,同时按照二次根式的除法计算,再合并即可得到答案【详解】解: 故选B【点睛】本题考查的是二次根式的混合运算,掌握二次根式的乘法与二次根式的除法运算是解本题的关键5、B【解析】根据一次函数的定义,可得答案【详解】设等腰三角形的底角为y,顶
11、角为x,由题意,得x+2y=180,所以,y=x+90,即等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是一次函数关系,故选B【点睛】本题考查了实际问题与一次函数,根据题意正确列出函数关系式是解题的关键.6、D【分析】欲求ADC,又已知一圆心角,可利用圆周角与圆心角的关系求解【详解】A、B、C、D是O上的四点,OABC,弧AC弧AB (垂径定理),ADCAOB(等弧所对的圆周角是圆心角的一半);又AOB55,ADC27.5故选:D【点睛】本题考查垂径定理、圆周角定理关键是将证明弧相等的问题转化为证明所对的圆心角相等7、C【分析】根据两组对应角相等可判断AEGACB,AEFACD,再得出线段间的比例关系进行
12、计算即可得出结果.【详解】解:(1)AEG=C,EAG=BAC,AEGACB.EAF=CAD,AEF=C,AEFACD又,.故选C.【点睛】本题考查了相似三角形的判定,解答本题,要找到两组对应角相等,再利用相似的性质求线段的比值.8、C【分析】根据题意得出摸出黑球的频率,继而根据频数总数频率计算即可【详解】小娟通过多次摸球试验后发现其中摸到黑球的频率稳定在60%附近,口袋中黑球的个数可能是1060%6个故选:C【点睛】本题主要考查利用频率估计概率大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为:概率所求情况数与总情况数之比9、C【解析】试题分析:列树状图为:a是从l,2,3,4四个数中任取的一个数
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