广东省广州市真光中学2023届数学高一上期末统考模拟试题含解析.doc
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1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷考生请注意:1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共12小题,共60分)1一个袋中有个红球和个白球,现从袋中任取出球,然后放回袋中再取出一球,则取出的两个球同色的概率是A.B.C.D.2已知a,b,c,d均为实数,则下列命题正确的是()A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则3函数的定义域为D,若满足;(1)
2、在D内是单调函数;(2)存在,使得在上的值域也是,则称为闭函数;若是闭函数,则实数的取值范围是( )A.B.C.D.4甲、乙两人在一次赛跑中,从同一地点出发,路程s与时间t的函数关系如图所示,则下列说法正确的是()A.甲比乙先出发B.乙比甲跑的路程多C.甲比乙先到达终点D.甲、乙两人的速度相同5已知函数,若当时,恒成立,则实数的取值范围是A.B.C.D.6已知,则的值是A.B.C.D.7给出下列命题:函数为偶函数;函数在上单调递增;函数在区间上单调递减;函数与的图像关于直线对称其中正确命题的个数是( )A.1B.2C.3D.48已知直线及三个互不重合的平面,下列结论错误的是()A.若,则B.若
3、,则C.若,则D.若,则9已知a,b,那么下列命题中正确的是()A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则10函数的值域为()A.B.C.D.11如图,向量,的起点与终点均在正方形网格的格点上,若,则()A.B.C.2D.412某市中心城区居民生活用水阶梯设置为三档,采用边际用水量确定分档水量为:第一档水量为240立方米/户年及以下部分;第二档水量为240立方米/户年以上至360立方米/户年部分(含360立方米/户年);第三档水量为360立方米/户年以上部分.家庭常住人口在4人(不含4人)以上的多人口户,凭户口簿,其水量按每增加一人各档水量递增50立方米/年确定.第一档用水价格为2.1元/立方米
4、;第二档用水价格为3.2元/立方米;第三档用水价格为6.3元/立方米.小明家中共有6口人,去年整年用水花费了1602元,则小明家去年整年的用水量为( ).A.474立方米B.482立方米C.520立方米D.540立方米二、填空题(本大题共4小题,共20分)13已知扇形的弧长为,半径为1,则扇形的面积为_.14如图,在直四棱柱中,当底面ABCD满足条件_时,有.(只需填写一种正确条件即可)15已知函数,则的值是_16已知集合,.若,则_.三、解答题(本大题共6小题,共70分)17已知,.(1)求的值;(2)求的值.18已知定义域为的函数是奇函数()求值;()判断并证明该函数在定义域上的单调性;(
5、)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围;()设关于的函数有零点,求实数的取值范围.19某视频设备生产厂商计划引进一款新型器材用于产品生产,以提高整体效益.通过市场分析,每月需投入固定成本5000元,每月生产台该设备另需投入成本元,且,若每台设备售价1000元,且当月生产的视频设备该月内能全部售完.(1)求厂商由该设备所获的月利润关于月产量台的函数关系式;(利润销售额成本)(2)当月产量为多少台时,制造商由该设备所获得的月利润最大?并求出最大月利润.20已知,请在,中任选一个条件,补充在横线上(1)求的值;(2)求的值21已知函数(常数).()当时,求不等式的解集;()当时,求最小值.22
6、已知函数是定义在上的奇函数,且.(1)求函数解析式;(2)判断函数在上的单调性,并用定义证明;(3)解关于的不等式:.参考答案一、选择题(本大题共12小题,共60分)1、D【解析】从袋中任取出球,然后放回袋中再取出一球,共有种方法,其中取出的两个球同色的取法有种,因此概率为 选D.2、B【解析】利用不等式的性质逐项判断可得出合适的选项.【详解】对于A选项,若,则,故,A错;对于B选项,若,则,所以,故,B对;对于C选项,若,则,则,C错;对于D选项,若,则,所以,D错.故选:B.3、C【解析】先判定函数的单调性,然后根据条件建立方程组,转化为使方程有两个相异的非负实根,最后建立关于的不等式,解
7、之即可.【详解】因为函数是单调递增函数,所以即有两个相异非负实根,所以有两个相异非负实根,令,所以有两个相异非负实根,令则,解得.故选.【点睛】本题考查了函数与方程,二次方程实根的分布,转化法,属于中档题.4、C【解析】结合图像逐项求解即可.【详解】结合已知条件可知,甲乙同时出发且跑的路程都为,故AB错误;且当甲乙两人跑的路程为时,甲所用时间比乙少,故甲先到达终点且甲的速度较大,故C正确,D错误.故选:C.5、D【解析】是奇函数,单调递增,所以,得,所以,所以,故选D点睛:本题考查函数的奇偶性和单调性应用本题中,结合函数的奇偶性和单调性的特点,转化得到,分参,结合恒成立的特点,得到,求出参数范
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