2022-2023学年天津市蓟州区上仓镇初级中学数学九年级第一学期期末经典模拟试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷请考生注意:1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前,认真阅读答题纸上的注意事项,按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知反比例函数 y的图象如图所示,则二次函数 y =ax 22x和一次函数 ybx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )ABCD2某校九年级“诗歌大会”比赛中,各班代表队得分如下(单位:分):9,7,8,7,9,7,6,则各代表队得分的中位数是( )A9分B8分C7分D6分3已知一组数据共有个
2、数,前面个数的平均数是,后面个数的平均数是,则这个数的平均数是( )ABCD4如图,已知O中,半径 OC 垂直于弦AB,垂足为D,若 OD=3,OA=5,则AB的长为( )A2B4C6D85点A(3,y1),B(1,y2),C(1,y3)都在反比例函数y=的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是()Ay1y2y3By3y2y1Cy3y1y2Dy2y1y36函数yax21与yax(a0)在同一直角坐标系中的图象可能是()ABCD7下列事件是随机事件的是( )A画一个三角形,其内角和是B射击运动员射击一次,命中靶心C投掷一枚正六面体骰子,朝上一面的点数小于D在只装了红球的不透明袋子里,摸出黑球8已
3、知二次函数的与的部分对应值如表:下列结论:抛物线的开口向上;抛物线的对称轴为直线;当时,;抛物线与轴的两个交点间的距离是;若是抛物线上两点,则,其中正确的个数是( )ABCD9如图,D、E分别是ABC的边AB、BC上的点,DEAC,若SBDE:SCDE1:3,则SDOE:SAOC的值为()ABCD10若关于的一元二次方程有实数根,则的取值范围( )ABC且D且二、填空题(每小题3分,共24分)11线段,的比例中项是_.12若同时抛掷两枚质地均匀的骰子,则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是 13已知扇形的半径为,圆心角为,则该扇形的弧长为_.(结果保留)14代数式有意义时,x应满足的条件
4、是_.15如图,正方形的对角线上有一点,且,点在的延长线上,连接,过点作,交的延长 线于点,若,则线段的长是_. 16如图,在四边形ABCD中,ABC90,对角线AC、BD交于点O,AOCO,CDBD,如果CD3,BC5,那么AB_17如图,四边形ABCD是O的内接四边形,若C=140,则BOD=_ 18如图,在ABC中,A90,ABAC2,以AB为直径的圆交BC于点D,求图中阴影部分的面积为_三、解答题(共66分)19(10分)如图1,已知二次函数y=mx2+3mxm的图象与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),顶点D和点B关于过点A的直线l:y=x对称(1)求A、B两点的坐标及二次函数解
5、析式;(2)如图2,作直线AD,过点B作AD的平行线交直线1于点E,若点P是直线AD上的一动点,点Q是直线AE上的一动点连接DQ、QP、PE,试求DQ+QP+PE的最小值;若不存在,请说明理由:(3)将二次函数图象向右平移个单位,再向上平移3个单位,平移后的二次函数图象上存在一点M,其横坐标为3,在y轴上是否存在点F,使得MAF=45?若存在,请求出点F坐标;若不存在,请说明理由20(6分)如图,已知抛物线(a0)与x轴交于点A(1,0)和点B(-3,0),与y轴交于点C,且OC=OB(1)求此抛物线的解析式;(2)若点E为第二象限抛物线上一动点,连接BE,CE,求四边形BOCE面积的最大值,
6、并求出此时点E的坐标;(3)点P在抛物线的对称轴上,若线段PA绕点P逆时针旋转90后,点A的对应点A恰好也落在此抛物线上,求点P的坐标21(6分)(1)计算;(2)解不等式22(8分)已知,如图,在平面直角坐标系中,直线 与轴交于点A,与轴交于点B,抛物线经过A、B两点,与轴的另一个交点为C(1)直接写出点A和点B的坐标;(2)求抛物线的函数解析式;(3)D为直线AB下方抛物线上一动点;连接DO交AB于点E,若DE:OE=3:4,求点D的坐标;是否存在点D,使得DBA的度数恰好是BAC度数2倍,如果存在,求点D 的坐标,如果不存在,说明理由23(8分)一个小球沿着足够长的光滑斜面向上滚动,它的
7、速度与时间满足一次函数关系,其部分数据如下表:(1) 求小球的速度v与时间t的关系.(2)小球在运动过程中,离出发点的距离S与v的关系满足 ,求S与t的关系式,并求出小球经过多长时间距离出发点32m?(3)求时间为多少时小球离出发点最远,最远距离为多少?24(8分)如图,ABC是等边三角形,点D在AC边上,将BCD绕点C旋转得到ACE(1)求证:DEBC(2)若AB8,BD7,求ADE的周长25(10分)如图是由6个形状、大小完全相同的小矩形组成的,小矩形的顶点称为格点已知小矩形较短边长为1,的顶点都在格点上(1)用无刻度的直尺作图:找出格点,连接,使;(2)在(1)的条件下,连接,求的值26
8、(10分)某店以每件60元的进价购进某种商品,原来按每件100元的售价出售,一天可售出50件;后经市场调查,发现这种商品每件售价每降低1元,其销量可增加5件(1)该店销售该商品原来一天可获利润 元(2)设后来该商品每件售价降价元,此店一天可获利润元若此店为了尽量多地增加该商品的销售量,且一天仍能获利2625元,则每件商品的售价应降价多少元?求与之间的函数关系式,当该商品每件售价为多少元时,该店一天所获利润最大?并求最大利润值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】先根据抛物线y=ax2-2x过原点排除A,再由反比例函数图象确定ab的符号,再由a、b的符号和抛物线对称轴确定抛物线
9、与直线y=bx+a的位置关系,进而得解【详解】当x=0时,y=ax2-2x=0,即抛物线y=ax2-2x经过原点,故A错误;反比例函数y=的图象在第一、三象限,ab0,即a、b同号,当a0时,抛物线y=ax2-2x的对称轴x=0,对称轴在y轴左边,故D错误;当a0时,b0,直线y=bx+a经过第一、二、三象限,故B错误;C正确故选C【点睛】本题主要考查了一次函数、反比例函数、二次函数的图象与性质,根据函数图象与系数的关系进行判断是解题的关键,同时考查了数形结合的思想2、C【解析】分析: 根据中位数的定义,首先将这组数据按从小到大的顺序排列起来,由于这组数据共有7个,故处于最中间位置的数就是第四
10、个,从而得出答案.详解: 将这组数据按从小到大排列为:6777899,故中位数为 :7分,故答案为C.点睛: 本题主要考查中位数,解题的关键是掌握中位数的定义:将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.3、C【分析】由题意可以求出前14个数的和,后6个数的和,进而得到20个数的总和,从而求出20个数的平均数【详解】解:由题意得:(1014+156)20=11.5,故选:C【点睛】此题考查平均数的意义和求法,求出这些数的总和,再除以总个数即可.4、D【解析】利用
11、垂径定理和勾股定理计算【详解】根据勾股定理得,根据垂径定理得AB=2AD=8故选:D.【点睛】考查勾股定理和垂径定理,熟练掌握垂径定理是解题的关键.5、C【解析】将x的值代入函数解析式中求出函数值y即可判断【详解】当x=-3时,y1=1,当x=-1时,y2=3,当x=1时,y3=-3,y3y1y2故选:C【点睛】考查反比例函数图象上的点的特征,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题6、B【分析】本题可先通过抛物线与y轴的交点排除C、D,然后根据一次函数yax图象得到a的正负,再与二次函数yax2的图象相比较看是否一致【详解】解:由函数yax21可知抛物线与y轴交于点(0,1),故C、D错误;A、
12、由抛物线可知,a0,由直线可知,a0,故A错误;B、由抛物线可知,a0,由直线可知,a0,故B正确;故选:B【点睛】此题考查的是一次函数的图象及性质和二次函数的图象及性质,掌握一次函数的图象及性质与系数关系和二次函数的图象及性质与系数关系是解决此题的关键7、B【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【详解】A、画一个三角形,其内角和是360是不可能事件,故本选项错误;B、射击运动员射击一次,命中靶心是随机事件,故本选项正确; C、投掷一枚正六面体骰子,朝上一面的点数小于7是必然事件,故本选项错误;D、在只装了红球的不透明袋子里,摸出黑球是不可能事件,故本选项错误故选:C【点睛】本
13、题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下,一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件,不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件8、B【分析】先利用交点式求出抛物线解析式,则可对进行判断;利用抛物线的对称性可对进行判断;利用抛物线与x轴的交点坐标为(0,0),(4,0)可对进行判断;根据二次函数的性质求出x的值,即可对进行判断【详解】设抛物线解析式为y=ax(x4),把(1,5)代入得5=a(1)(14),解得:a=1,抛物线解析式为y=x24x,所以正确;抛物线的对称轴为直线x=2,所以正确;抛物线与x轴的交点坐标为(0,0)
14、,(4,0),开口向上,当0x4时,y0,所以错误;抛物线与x轴的两个交点间的距离是4,所以正确;若A(x1,2),B(x2,3)是抛物线上两点,由x24x=2,解得:x1=,由x24x=3,解得:x2=,若取x1=,x2=,则错误故选:B【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点:把求二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a0)与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程也考查了二次函数的性质9、D【分析】证明BE:EC1:3,进而证明BE:BC1:4;证明DOEAOC,得到,借助相似三角形的性质即可解决问题【详解】SBDE:SCDE1:3,BE:EC1:3;BE:BC1:4;DEA
15、C,DOEAOC,SDOE:SAOC,故选:D【点睛】此题考查相似三角形的判定及性质,根据BE:EC1:3得到同高两个三角形的底的关系是解题的关键,再利用相似三角形即可解答.10、D【分析】根据一元二次方程的定义和根的判别式得出且,求出即可【详解】关于的一元二次方程有实数根,且,解得:1且,故选:D【点睛】本题考查了一元二次方程的定义和根的判别式,能得出关于的不等式是解此题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据比例中项的定义,若b是a,c的比例中项,即b2ac即可求解【详解】解:设线段c是线段a、b的比例中项,c2ab,a2,b3,c故答案为:【点睛】本题主要考查了线段的比
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