2022年江西省中学等学校数学九年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每题4分,共48分)1二次函数的图象如图所示,则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的大致图象为( )ABCD2如图,AB是O的直径,弦CD交AB于点E,且AE=CD=8,
2、BAC=BOD,则O的半径为AB5C4D33若y=(2-m)是二次函数,则m等于( )A2B2C-2D不能确定4如图,在正方形ABCD中,BPC是等边三角形,BP、CP的延长线分别交AD于点E、F,连结BD、DP,BD与CF相交于点H,给出下列结论:BE2AE;DFPBPH;DP2PHPC;FE:BC,其中正确的个数为()A1B2C3D45如图,螺母的一个面的外沿可以看作是正六边形,这个正六边形ABCDEF的半径是2cm,则这个正六边形的周长是( )A12B6C36D126如图是由几个相同的小正方体所搭几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数,这个几何体的主视图是( )AB
3、CD7下列事件中,属于必然事件的是()A明天太阳从北边升起B实心铅球投入水中会下沉C篮球队员在罚球线投篮一次,投中D抛出一枚硬币,落地后正面向上8如图,菱形ABCD中,A60,边AB8,E为边DA的中点,P为边CD上的一点,连接PE、PB,当PEEB时,线段PE的长为()A4B8C4D49如图,平面直角坐标系中,点E(4,2),F(1,1),以原点O为位似中心,把EFO缩小为EFO,且EFO与EFO的相似比为1:2,则点E的对应点E的坐标为()A(2,1)B(8,4)C(2,1)或(2,1)D(8,4)或(8,4)10用一个圆心角为120,半径为4的扇形作一个圆锥的侧面则这个圆锥的底面圆的半径
4、为( )AB1CD211一元二次方程mx2+mx0有两个相等实数根,则m的值为()A0B0或2C2D212如图,点在二次函数的图象上,则方程解的一个近似值可能是( )A2.18B2.68C-0.51D2.45二、填空题(每题4分,共24分)13将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放,点、在三角板上所对应的刻度分别是、,重叠阴影部分的量角器弧所对的扇形圆心角,若用该扇形围成一个圆锥的侧面(接缝处不重叠),则该圆锥的底面半径为_14如图,矩形中,以为圆心,为半径画弧,交于点,则图中阴影部分的面积是_. 15张华在网上经营一家礼品店,春节期间准备推出四套礼品进行促销,其中礼品甲45元/套,礼品乙5
5、0元/套,礼品丙70元/套,礼品丁80元/套,如果顾客一次购买礼品的总价达到100元,顾客就少付x元,每笔订单顾客网上支付成功后,张华会得到支付款的80%当x=5时,顾客一次购买礼品甲和礼品丁各1套,需要支付_元;在促销活动中,为保证张华每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的六折,则x的最大值为_16如图,四边形ABCD是矩形,以点A为圆心,AB长为半径画弧,交CD于点E,交AD的延长线于点F,则图中阴影部分的面积是_172019年元旦前,无为米蒂广场开业期间,某品牌服装店举行购物酬宾抽奖活动,抽奖箱内共有15张奖券,4张面值100元,5张面值200元,6张面值300元,小明从中任抽2张,则中
6、奖总值至少300元的概率为_18关于x的分式方程有增根,则m的值为_三、解答题(共78分)19(8分)探究问题:方法感悟:如图,在正方形ABCD中,点E,F分别为DC,BC边上的点,且满足EAF=45,连接EF,求证DE+BF=EF感悟解题方法,并完成下列填空:将ADE绕点A顺时针旋转90得到ABG,此时AB与AD重合,由旋转可得:AB=AD,BG=DE, 1=2,ABG=D=90,ABG+ABF=90+90=180,因此,点G,B,F在同一条直线上EAF=45 2+3=BAD-EAF=90-45=451=2, 1+3=45即GAF=_又AG=AE,AF=AFGAF_=EF,故DE+BF=EF
7、方法迁移:如图,将沿斜边翻折得到ADC,点E,F分别为DC,BC边上的点,且EAF=DAB试猜想DE,BF,EF之间有何数量关系,并证明你的猜想问题拓展:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,E,F分别为DC,BC上的点,满足,试猜想当B与D满足什么关系时,可使得DE+BF=EF请直接写出你的猜想(不必说明理由)20(8分)某农场拟建两间矩形饲养室,一面靠现有墙(墙足够长),中间用一道墙隔开,并在如图所示的三处各留1m宽的门,已知计划中的材料可建墙体(不包括门)总长为27m,则能建成的饲养室面积最大为多少?21(8分)解方程:22(10分)为全面贯彻党的教育方针,坚持“健康第一的教育理念,促进
8、学生健康成长,提高体质健康水平,成都市调整体育中考实施方案:分值增加至60,男1000(女80米)必考,足球、篮球、排球“三选一”从2019年秋季新入学的七年级起开始实施,某1学为了解七年级学生对三大球类运动的喜爱情况,从七年级学生中随机抽取部分学生进行调查问卷,通过分析整理绘制了如下两幅统计图。请根据两幅统计图中的信息回答下列问题:(1)求参与调查的学生中,喜爱排球运动的学生人数,并补全条形图(2)若该中学七年级共有400名学生,请你估计该中学七年级学生中喜爱篮球运动的学生有多少名?(3)若从喜爱足球运动的2名男生和2名女生中随机抽取2名学生,确定为该校足球运动员的重点培养对象,请用列表法或
9、画树状图的方法求抽取的两名学生为一名男生和一名女生的概率.23(10分)今年某市为创评“全国文明城市”称号,周末团市委组织志愿者进行宣传活动.班主任梁老师决定从4名女班干部(小悦、小惠、小艳和小倩)中通过抽签的方式确定2名女生去参加.抽签规则:将4名女班干部姓名分别写在4张完全相同的卡片正面,把四张卡片背面朝上,洗匀后放在桌面上,梁老师先从中随机抽取一张卡片,记下姓名,再从剩余的3张卡片中随机抽取第二张,记下姓名.(1)该班男生“小刚被抽中”是 事件,“小悦被抽中”是 事件(填“不可能”或“必然”或“随机”);第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为 ;(2)试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所
10、有可能的结果,并求出“小惠被抽中”的概率.24(10分)如图,已知抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C(1)直接写出点A、B、C的坐标;(2)在抛物线的对称轴上存在一点P,使得PA+PC的值最小,求此时点P的坐标;(3)点D是第一象限内抛物线上的一个动点(与点C、B不重合)过点D作DFx轴于点F,交直线BC于点E,连接BD,直线BC把BDF的面积分成两部分,使,请求出点D的坐标;(4)若M为抛物线对称轴上一动点,使得MBC为直角三角形,请直接写出点M的坐标25(12分)定义:我们知道,四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形,如果这两个三角形相似(不全等),我们
11、就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”.理解:(1)如图1,已知RtABC在正方形网格中,请你只用无刻度的直尺在网格中找到一点 D,使四边形ABCD是以AC为“相似对角线”的四边形(画出1个即可);(2)如图2,在四边形ABCD中,对角线BD平分ABC.求证: BD是四边形ABCD的“相似对角线”;运用:(3)如图3,已知FH是四边形EFGH的“相似对角线”,EFHHFG.连接EG,若EFG的面积为,求FH的长.26如图,二次函数(其中)的图象与x轴分别交于点A、B(点A位于B的左侧),与y轴交于点C,过点C作x轴的平行线CD交二次函数图像于点D(1)当m=2时,求A、B两点的坐标;(2
12、)过点A作射线AE交二次函数的图像于点E,使得BAE=DAB求点E的坐标(用含m的式子表示);(3)在第(2)问的条件下,二次函数的顶点为F,过点C、F作直线与x轴于点G,试求出GF、AD、AE的长度为三边长的三角形的面积(用含m的式子表示)参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、B【解析】二次函数图象开口向上,a1,对称轴为直线,b1与y轴的正半轴相交,c1的图象经过第一、三、四象限;反比例函数图象在第一、三象限,只有B选项图象符合故选B2、B【解析】试题分析:BAC=BOD,ABCDAE=CD=8,DE=CD=1设OD=r,则OE=AEr=8r,在RtODE中,OD=r,DE=1,OE
13、=8r,OD2=DE2+OE2,即r2=12+(8r)2,解得r=2故选B3、C【解析】分析:根据二次函数的定义,自变量指数为2,且二次项系数不为0,列出方程与不等式求解则可解答:解:根据二次函数的定义,得:m2-2=2解得m=2或m=-2又2-m0m2当m=-2时,这个函数是二次函数故选C4、D【分析】由正方形的性质和相似三角形的判定与性质,即可得出结论【详解】解:BPC是等边三角形,BPPCBC,PBCPCBBPC60,在正方形ABCD中,ABBCCD,AADCBCD90ABEDCF30,BE2AE;故正确;PCCD,PCD30,PDC75,FDP15,DBA45,PBD15,FDPPBD
14、,DFPBPC60,DFPBPH;故正确;PDHPCD30,DPHDPC,DPHCPD,DP2PHPC,故正确;ABE30,A90AEABBC,DCF30,DFDCBC,EFAE+DFBC,FE:BC(23):3故正确,故选:D【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质,正方形的性质,等边三角形的性质,解答此题的关键是熟练掌握性质和定理5、D【分析】由正六边形的性质证出AOB是等边三角形,由等边三角形的性质得出AB=OA,即可得出答案【详解】设正六边形的中心为O,连接AO,BO,如图所示:O是正六边形ABCDEF的中心,AB=BC=CD=DE=EF=FA,AOB=60,AO=BO=2cm,AOB是
15、等边三角形,AB=OA=2cm,正六边形ABCDEF的周长=6AB=12cm.故选D【点睛】此题主要考查了正多边形和圆、等边三角形的判定与性质;根据题意得出AOB是等边三角形是解题关键.6、A【分析】由几何体的俯视图观察原立体图形中正方体的位置关系【详解】由俯视图可以看出一共3列,右边有前后2排,后排是2个小正方体,前面一排有1个小正方体,其他两列都是1个小正方体,由此可判断出这个几何体的主视图是A故选A7、B【解析】必然事件就是一定会发生的事件,依据定义即可判断【详解】A、明天太阳从北边升起是不可能事件,错误;B、实心铅球投入水中会下沉是必然事件,正确;C、篮球队员在罚球线投篮一次,投中是随
16、机事件,错误;D、抛出一枚硬币,落地后正面向上是随机事件,错误;故选B【点睛】考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念,必然事件是指在一定条件下,一定发生的事件.8、D【分析】由菱形的性质可得AB=AD=8,且A=60,可证ABD是等边三角形,根据等边三角形中三线合一,求得BEAD,再利用勾股定理求得EB的长,根据PEEB,即可求解【详解】解:如上图,连接BD四边形ABCD是菱形,AB=AD=8,且A=60,ABD是等边三角形,点E是DA的中点,AD=8BEAD,且A=60,AE=在RtABE中,利用勾股定理得:PEEBPE=EB=4,故选:D【点睛】本题考查了菱形的性质,等边三角形判定和
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