山东省德州市武城县2022年数学九上期末综合测试试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如果,那么锐角A的度数是 ( )A60B45C30D202下列成语表示随机事件的是()A水中捞月 B水滴石穿 C瓮中捉鳖 D守株待兔3如图,正五边形ABCD内接于O,连接对角线AC,AD,则下列结论:BCAD;BAE=3CAD;BACEAD;
2、AC=2CD其中判断正确的是( )ABCD4如图,中,将绕着点旋转至,点的对应点点恰好落在边上若,则的长为( )ABCD5我们要遵守交通规则,文明出行,做到“红灯停,绿灯行”,小刚每天从家到学校需经过三个路口,且每个路口都安装了红绿灯,每个路口红灯和绿灯亮的时间相同,那么小刚从家出发去学校,他遇到两次红灯的概率是( )ABCD6在平面直角坐标系中,以原点O为圆心的O交x轴正半轴为M,P为圆上一点,坐标为(,1),则cosPOM=( )ABCD7若ABCDEF,且ABC与DEF的面积比是,则ABC与DEF对应中线的比为()ABCD8如图,把长40,宽30的矩形纸板剪掉2个小正方形和2个小矩形(阴
3、影部分即剪掉部分),将剩余的部分折成一个有盖的长方体盒子,设剪掉的小正方形边长为(纸板的厚度忽略不计),若折成长方体盒子的表面积是950,则的值是( )A3B4C4.8D59某商品经过连续两次降价,售价由原来的每件25元降到每件16元,则平均每次降价的百分率为( ).A;B;C;D.10一元二次方程的一个根为,则的值为( )A1B2C3D4二、填空题(每小题3分,共24分)11如图是甲、乙两人同一地点出发后,路程随时间变化的图象(1)甲的速度_乙的速度(大于、等于、小于)(2)甲乙二人在_时相遇;(3)路程为150千米时,甲行驶了_小时,乙行驶了_小时12如果在比例尺为1:1000000的地图
4、上,A、B两地的图上距离是5.8cm,那么A、B两地的实际距离是_km13如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的面积为20,顶点A在y轴上,顶点C在x轴上,顶点D在双曲线的图象上,边CD交y轴于点E,若,则k的值为_.14如图,将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠,顶点C落到点E处,BE交AD于点F过点D作DGBE,交BC于点G,连接FG交BD于点O若AB6,AD8,则DG的长为_15若关于x的方程x2-kx+9=0(k为常数)有两个相等的实数根,则k=_.16如图,点是反比例函数的图象上的一点,过点作平行四边形,使点、在轴上,点在轴上,则平行四边形的面积为_.17为庆祝中华人民共
5、和国成立70周年,某校开展以“我和我亲爱的祖国”为主题快闪活动,他们准备从报名参加的3男2女共5名同学中,随机选出2名同学进行领唱,选出的这2名同学刚好是一男一女的概率是:_18若a,b是一元二次方程的两根,则_.三、解答题(共66分)19(10分)关于x的一元二次方程为(1)x22x10(1)求出方程的根;(2)为何整数时,此方程的两个根都为正整数?20(6分)现有甲、乙、丙三名学生参加学校演讲比赛,并通过抽签确定三人演讲的先后顺序(1)求甲第一个演讲的概率;(2)画树状图或表格,求丙比甲先演讲的概率21(6分)定义:无论函数解析式中自变量的字母系数取何值,函数的图象都会过某一个点,这个点称
6、为定点. 例如,在函数中,当时,无论取何值,函数值,所以这个函数的图象过定点. 求解体验(1)关于的一次函数的图象过定点_. 关于的二次函数的图象过定点_和_. 知识应用(2)若过原点的两条直线、分别与二次函数交于点和点且,试求直线所过的定点. 拓展应用(3)若直线与拋物线交于、两点,试在拋物线上找一定点,使,求点的坐标.22(8分)解方程:;23(8分)如图,已知,是的中点,过点作.求证:与相切.24(8分) (1)问题:如图1,在四边形ABCD中,点P为AB上一点,DPC=A=B=90.求证:ADBC=APBP(2)探究:如图2,在四边形ABCD中,点P为AB上一点,当DPC=A=B=时,
7、上述结论是否依然成立?说明理由(3)应用:请利用(1)(2)获得的经验解决问题:如图3,在ABD中,AB=12,AD=BD=10.点P以每秒1个单位长度的速度,由点A出发,沿边AB向点B运动,且满足DPC=A.设点P的运动时间为t(秒),当以D为圆心,以DC为半径的圆与AB相切,求t的值25(10分)不透明的袋子中装有1个相同的小球,它们除颜色外无其它差别,把它们分别标号:1、2、3、1(1)随机摸出一个小球后,放回并摇匀,再随机摸出一个,用列表或画树状图的方法求出“两次取的球标号相同”的概率;(2)随机摸出两个小球,直接写出“两次取出的球标号和为奇数”的概率26(10分)同学张丰用一张长18
8、cm、宽12cm矩形纸片折出一个菱形,他沿矩形的对角线AC折出CAEDAC,ACFACB的方法得到四边形AECF(如图)(1)证明:四边形AECF是菱形;(2)求菱形AECF的面积参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据特殊角的三角函数值即可求解【详解】解:,锐角A的度数是60,故选:A【点睛】本题考查特殊角的三角函数值,掌握特殊角的三角函数值是解题的关键2、D【解析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行判断即可【详解】解:水中捞月是不可能事件,故选项A不符合题意;B、水滴石穿是必然事件,故选项B不符合题意;C、瓮中捉鳖是必然事件,故选项C不符合题意;D、守株待兔是
9、随机事件,故选项D符合题意;故选:D【点睛】本题考查了随机事件,解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念用到的知识点为:确定事件包括必然事件和不可能事件必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件3、B【分析】根据圆的正多边形性质及圆周角与弦的关系解题即可【详解】解:BCAD,故本选项正确;BC=CD=DE,BAC=CAD=DAE,BAE=3CAD,故本选项正确;在BAC和EAD中,BA=AE,BC=DE,B=E,BACEAD(SAS),故本选项正确;AB+BCAC,2CDAC,
10、故本选项错误故答案为【点睛】此题考查圆的正多边形性质及圆周角与弦的关系,理解定义是关键4、A【分析】先在直角三角形ABC中,求出AB,BC,然后证明ABD为等边三角形,得出BD=AB=2,再根据CD=BC-BD即可得出结果【详解】解:在RtABC中,AC=2,B=60,BC=2AB,BC2=AC2+AB2,4AB2=AC2+AB2,AB=2,BC=4,由旋转得,AD=AB,B=60,ABD为等边三角形,BD=AB=2,CD=BC-BD=4-2=2,故选:A【点睛】此题主要考查了旋转的性质,含30角的直角三角形的性质,勾股定理以及等边三角形的判定与性质,解本题的关键是综合运用基本性质5、B【分析
11、】画树状图得出所有情况数和遇到两次红灯的情况数,根据概率公式即可得答案【详解】根据题意画树状图如下:共有8种等情况数,其中遇到两次红灯的有3种,则遇到两次红灯的概率是,故选:B【点睛】本题考查利用列表法或树状图法求概率,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比;根据树状图得到遇两次红灯的情况数是解题关键6、A【解析】试题分析:作PAx轴于A,点P的坐标为(,1),OA=,PA=1,由勾股定理得,OP=2,cosPOM=,故选A考点:锐角三角函数7、D【分析】根据相似三角形的面积比等于相似比的平方,再结合相似三角形的对应中线的比等于相似比解答即可【详解】ABCDEF,ABC与DEF的面积比
12、是,ABC与DEF的相似比为,ABC与DEF对应中线的比为,故选D【点睛】考查的是相似三角形的性质,相似三角形周长的比等于相似比;相似三角形面积的比等于相似比的平方;相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比8、D【分析】观察图形可知阴影部分小长方形的长为,再根据去除阴影部分的面积为950,列一元二次方程求解即可【详解】解:由图可得出,整理,得,解得,(不合题意,舍去)故选:D【点睛】本题考查的知识点是一元二次方程的应用,根据图形找出阴影部分小长方形的长是解此题的关键9、A【分析】可设降价的百分率为,第一次降价后的价格为,第一次降价后的价格为,根据题意列方程求解即可.【详
13、解】解:设降价的百分率为根据题意可列方程为解方程得,(舍)每次降价得百分率为故选A【点睛】本题考查了一元二次方程的在销售问题中的应用,正确理解题意,找出题中等量关系是解题的关键.10、B【分析】将x=2代入方程即可求得k的值,从而得到正确选项【详解】解:一元二次方程x2-3x+k=0的一个根为x=2,22-32+k=0,解得,k=2,故选:B【点睛】本题考查一元二次方程的解,解题的关键是明确一元二次方程的解一定使得原方程成立二、填空题(每小题3分,共24分)11、 (1)、小于;(2)、6;(3)、9、4【解析】试题分析:根据图像可得:甲的速度小于乙的速度;两人在6时相遇;甲行驶了9小时,乙行
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