2022-2023学年福建省泉州市鲤城北片区数学九上期末达标测试试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回2答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效5如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每题4分,共48分)1如图,A、B、C是小正方形的顶点,且每个小正方形的边
2、长为1,则tanBAC的值为()AB1CD2近年来,移动支付已成为主要支付方式之一为了解某校800名学生上个月A,B两种移动支付方式的使用情况,从全校学生中随机抽取了100人,发现样本中A,B两种支付方式都不使用的有5人,样本中仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下:下面有四个推断:从全校学生中随机抽取1人,该学生上个月仅使用A支付的概率为0.3;从全校学生中随机抽取1人,该学生上个月A,B两种支付方式都使用的概率为0.45;估计全校仅使用B支付的学生人数为200人;这100名学生中,上个月仅使用A和仅使用B支付的学生支付金额的中位数为800元其中合理推断的序号是( )ABCD3在平面
3、直角坐标系中,如图是二次函数yax2+bx+c(a0)的图象的一部分,给出下列命题:a+b+c0;b2a;方程ax2+bx+c0的两根分别为3和1;b24ac0,其中正确的命题有()A1个B2个C3个D4个4若正六边形的边长为6,则其外接圆半径为( )A3B3C3D65如图,AB为O的直径,CD是O的弦,ADC=35,则CAB的度数为( )A35B45C55D656在同一直角坐标系中,一次函数与反比例函数的图象大致是( )ABCD7如图,正方形OABC绕着点O逆时针旋转40得到正方形ODEF,连接AF,则OFA的度数是()A20B25C30D358如图,在平面直角坐标系中,已知点,以原点为位似
4、中心,相似比为,把缩小,则点的对应点的坐标是( )A或BCD或9一个凸多边形共有 20 条对角线,它是( )边形A6B7C8D910在下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )A等边三角形B圆C等腰梯形D直角三角形11下列方程中,是关于的一元二次方程的是( )ABCD12如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AC平分DAB,且DACDBC,那么下列结论不一定正确的是()AAODBOCBAOBDOCCCDBCDBCCDACOA二、填空题(每题4分,共24分)13如图,已知AB是半圆O的直径,BAC=20,D是弧AC上任意一点,则D的度数是_14函数y(x1)2+1(x3
5、)的最大值是_15抛物线(a0)过点(1,0)和点(0,3),且顶点在第四象限,则a的取值范围是_16如图,正方形的顶点、在圆上,若,圆的半径为2,则阴影部分的面积是_(结果保留根号和)17如图,是等腰直角三角形,以BC为边向外作等边三角形BCD,连接AD交CE于点F,交BC于点G,过点C作交AB于点下列结论:;则正确的结论是_填序号18如图,在ABC中,AB3,AC4,BC6,D是BC上一点,CD2,过点D的直线l将ABC分成两部分,使其所分成的三角形与ABC相似,若直线l与ABC另一边的交点为点P,则DP_三、解答题(共78分)19(8分)如图,一次函数ykxb的图象与反比例函数y的图象交
6、于点A(3,m8),B(n,6)两点(1)求一次函数与反比例函数的解析式;(2)求AOB的面积20(8分)先化简,再求值:,其中x满足x2x1=121(8分)如图,是平行四边形的对角线,(1)求证:四边形是菱形;(2)若,求菱形的面积22(10分) “渝黔高速铁路”即将在2017年底通车,通车后,重庆到贵阳、广州等地的时间将大大缩短.9月初,铁路局组织甲、乙两种列车在该铁路上进行试验运行,现两种列车同时从重庆出发,以各自速度匀速向A地行驶,乙列车到达A地后停止,甲列车到达A地停留20分钟后,再按原路以另一速度匀速返回重庆,已知两种列车分别距A地的路程y(km)与时间x(h)之间的函数图象如图所
7、示.当乙列车到达A地时,则甲列车距离重庆_km.23(10分)如图,点F为正方形ABCD内一点,BFC绕点B逆时针旋转后与BEA重合(1)求BEF的形状(2)若BFC=90,说明AEBF24(10分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形,建立平面直角坐标系后, 的顶点均在格点上,点 的坐标为(1)画出关于 轴对称的;写出顶点的坐标( , ),( , )(2)画出将绕原点 按顺时针旋转 所得的;写出顶点的坐标( , ),( , ),( , )(3)与成中心对称图形吗?若成中心对称图形,写出对称中心的坐标25(12分)(8分)向阳村2010年的人均收入为12000元,2012年
8、的人均收入为14520元,求人均收入的年平均增长率26如图,为的直径,为上一点,为的中点过点作直线的垂线,垂足为,连接(1)求证:;(2)与有怎样的位置关系?请说明理由参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、B【分析】连接BC,由网格求出AB,BC,AC的长,利用勾股定理的逆定理得到ABC为等腰直角三角形,即可求出所求【详解】如图,连接BC,由网格可得AB=BC=,AC=,即AB2+BC2=AC2,ABC为等腰直角三角形,BAC=45,则tanBAC=1,故选B【点睛】本题考查了锐角三角函数的定义,解直角三角形,以及勾股定理,熟练掌握勾股定理是解本题的关键2、B【分析】先把样本中的仅使用A
9、支付的概率,A,B两种支付方式都使用的概率分别算出,再来估计总体该项的概率逐一进行判断即可.【详解】解:样本中仅使用A支付的概率= ,总体中仅使用A支付的概率为0.3.故正确.样本中两种支付都使用的概率= 0.4从全校学生中随机抽取1人,该学生上个月A,B两种支付方式都使用的概率为0.4;故错误.估计全校仅使用B支付的学生人数为:800 =200(人)故正确.根据中位数的定义可知,仅用A支付和仅用B支付的中位数应在0至500之间,故错误.故选B.【点睛】本题考查了用样本来估计总体的统计思想,理解样本中各项所占百分比与总体中各项所占百分比相同是解题的关键.3、C【分析】根据二次函数的图象可知抛物
10、线开口向上,对称轴为x1,且过点(1,0),根据对称轴可得抛物线与x轴的另一个交点为(3,0),把(1,0)代入可对做出判断;由对称轴为x1,可对做出判断;根据二次函数与一元二次方程的关系,可对做出判断,根据根的判别式解答即可【详解】由图象可知:抛物线开口向上,对称轴为直线x1,过(1,0)点,把(1,0)代入yax2+bx+c得,a+b+c0,因此正确;对称轴为直线x1,即:1,整理得,b2a,因此不正确;由抛物线的对称性,可知抛物线与x轴的两个交点为(1,0)(3,0),因此方程ax2+bx+c0的两根分别为3和1;故是正确的;由图可得,抛物线有两个交点,所以b24ac0,故正确;故选C【
11、点睛】考查二次函数的图象和性质,抛物线通常从开口方向、对称轴、顶点坐标、与x轴,y轴的交点,以及增减性上寻找其性质4、D【分析】连接正六边形的中心和各顶点,得到六个全等的正三角形,于是可知正六边形的边长等于正三角形的边长,为正六边形的外接圆半径【详解】如图为正六边形的外接圆,ABCDEF是正六边形,AOF=10, OA=OF, AOF是等边三角形,OA=AF=1.所以正六边形的外接圆半径等于边长,即其外接圆半径为1故选D【点睛】本题考查了正六边形的外接圆的知识,解题的关键是画出图形,找出线段之间的关系.5、C【解析】分析:由同弧所对的圆周角相等可知B=ADC=35;而由圆周角的推论不难得知AC
12、B=90,则由CAB=90-B即可求得.详解:ADC=35,ADC与B所对的弧相同,B=ADC=35,AB是O的直径,ACB=90,CAB=90-B=55,故选C点睛:本题考查了同弧所对的圆周角相等以及直径所对的圆周角是直角等知识.6、C【分析】由于本题不确定k的符号,所以应分k0和k0两种情况分类讨论,针对每种情况分别画出相应的图象,然后与各选择比较,从而确定答案【详解】(1)当k0时,一次函数y=kx-k经过一、三、四象限,反比例函数经过一、三象限,如图所示:(2)当k0时,一次函数y=kx-k经过一、二、四象限,反比例函数经过二、四象限如图所示:故选:C【点睛】本题考查了反比例函数、一次
13、函数的图象灵活掌握反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质是解决问题的关键,在思想方法方面,本题考查了数形结合思想、分类讨论思想7、B【解析】由旋转的性质和正方形的性质可得FOC40,AOODOCOF,AOC90,再根据等腰三角形的性质可求OFA的度数【详解】正方形OABC绕着点O逆时针旋转40得到正方形ODEF,FOC40,AOODOCOF,AOC90AOF130,且AOOF,OFA25故选B【点睛】本题考查了旋转的性质,正方形的性质,等腰三角形的性质,熟练运用旋转的性质解决问题是本题的关键8、D【分析】利用以原点为位似中心,相似比为k,位似图形对应点的坐标的比等于k或-k,把B点的横纵坐标
14、分别乘以或-即可得到点B的坐标【详解】解:以原点O为位似中心,相似比为,把ABO缩小,点B(-9,-3)的对应点B的坐标是(-3,-1)或(3,1)故选D【点睛】本题考查了位似变换:在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k9、C【分析】根据多边形的对角线的条数公式列式进行计算即可求解【详解】解:设该多边形的边数为n,由题意得:,解得:(舍去)故选:C【点睛】本题主要考查了多边形的对角线公式,熟记公式是解题的关键10、B【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各选项分析判断即可【详解】解:A、等边三角形是轴对称图形,不是中心对称
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