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陕西省商洛商南县联考2022-2023学年数学九上期末经典模拟试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生请注意:1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图,在ABC中,C=90,BAC=70,将ABC绕点A顺时针旋转70,B,C旋转后的对应点分别是B和C,连接BB,则ABB的度数是()A35B40C45D552若ABCDEF,且ABC与DEF的面积比是,则ABC与DEF对应中线的比为()AB
2、CD3解方程2(5x-1)2=3(5x-1)的最适当的方法是 ( )A直接开平方法B配方法C公式法D分解因式法4已知,若,则它们的周长之比是( )A4:9B16:81C9:4D2:35如图,把正三角形绕着它的中心顺时针旋转60后,是()ABCD6为了让市民游客欢度“五一”,泉州市各地推出了许多文化旅游活动和景区优惠,旅游人气持续兴旺从市文旅局获悉,“五一”假日全市累计接待国内外游客171.18万人次,171.18万这个数用科学记数法应表示为()A1.711810B0.1711810C1.711810D171.18107在RtABC中,C=90,BC=4,AC=3,CDAB于D,设ACD=,则c
3、os的值为( )ABCD8对于二次函数,下列描述错误的是( )A其图像的对称轴是直线=1B其图像的顶点坐标是(1,-9)C当=1时,有最小值-8D当1时,随的增大而增大9若二次根式在实数范围内有意义,则x的取值范围是Ax5Bx5Cx5Dx510如图,传送带和地面成一斜坡,它把物体从地面送到离地面5米高的地方,物体所经过路程是13米,那么斜坡的坡度为()A1:2.6B1:C1:2.4D1:二、填空题(每小题3分,共24分)11一个不透明的口袋中装有个红球和个黄球,这些球除了颜色外,无其他差别,从中随机摸出一个球,恰好是红球的概率为_.12函数y(x1)2+1(x3)的最大值是_13已知一扇形,半
4、径为6,圆心角为120,则所对的弧长为_14在ABC中,分别以AB,AC为斜边作RtABD和RtACE,ADBAEC90,ABDACE30,连接DE若DE5,则BC长为_15如图,四边形ABCD是O的外切四边形,且AB5,CD6,则四边形ABCD的周长为_16一条排水管的截面如图所示,已知排水管的半径OB=10,水面宽AB=16,则截面圆心O到水面的距离OC是_17方程的解是_18在中,则的面积为_三、解答题(共66分)19(10分)如图,ABC的顶点坐标分别为A(1,3)、B(4,2)、C(2,1),以原点为位似中心,在原点的另一侧画出A1B1C1 ,使=,并写出A1B1C1 各顶点的坐标.
5、20(6分)小瑜同学想测量小区内某栋楼房MA的高度,设计测量方案如下:她从楼底A处前行5米到达B处,沿斜坡BD向上行走16米,到达坡顶D处(A、B、C在同一条直线上),已知斜坡BD的坡角为12.8,小瑜的眼睛到地面的距离DE为1.7米,她站在坡顶测得楼顶M的仰角恰好为45根据以上数据,请你求出楼房MA的高度(计算结果精确到0.1米)(参考数据:sin12.8,cos12.8,tan12.8)21(6分)已知,在平面直角坐标系中,二次函数的图象与轴交于点,与轴交于点,点的坐标为,点的坐标为(1)如图1,分别求的值;(2)如图2,点为第一象限的抛物线上一点,连接并延长交抛物线于点,求点的坐标;(3
6、)在(2)的条件下,点为第一象限的抛物线上一点,过点作轴于点,连接、,点为第二象限的抛物线上一点,且点与点关于抛物线的对称轴对称,连接,设,点为线段上一点,点为第三象限的抛物线上一点,分别连接,满足,过点作的平行线,交轴于点,求直线的解析式22(8分)小昆和小明玩摸牌游戏,游戏规则如下:有3张背面完全相同,牌面标有数字1、2、3的纸牌,将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上,随机抽出一张,记下牌面数字,放回后洗匀再随机抽出一张(1)请用画树形图或列表的方法(只选其中一种),表示出两次抽出的纸牌数字可能出现的所有结果;(2)若规定:两次抽出的纸牌数字之和为奇数,则小昆获胜,两次抽出的纸牌数字之和为偶数,
7、则小明获胜,这个游戏公平吗?为什么?23(8分)天空中有一个静止的广告气球C,从地面A点测得C点的仰角为45,从地面B测得仰角为60,已知AB=20米,点C和直线AB在同一铅垂平面上,求气球离地面的高度.(结果精确到0.1米)24(8分)如图,AC是O的直径,BC是O的弦,点P是O外一点,连接PB、AB,PBAC(1)求证:PB是O的切线;(2)连接OP,若OPBC,且OP4,O的半径为,求BC的长25(10分)图1是某小区入口实景图,图2是该入口抽象成的平面示意图已知入口BC宽3.9米,门卫室外墙AB上的O点处装有一盏路灯,点O与地面BC的距离为3.3米,灯臂OM长为1.2米(灯罩长度忽略不
8、计),AOM60(1)求点M到地面的距离;(2)某搬家公司一辆总宽2.55米,总高3.5米的货车从该入口进入时,货车需与护栏CD保持0.65米的安全距离,此时,货车能否安全通过?若能,请通过计算说明;若不能,请说明理由(参考数据:1.73,结果精确到0.01米)26(10分)已知抛物线与轴交于A,B两点(A在B左边),与轴交于C点,顶点为P,OC=2AO.(1)求与满足的关系式;(2)直线AD/BC,与抛物线交于另一点D,ADP的面积为,求的值;(3)在(2)的条件下,过(1,-1)的直线与抛物线交于M、N两点,分别过M、N且与抛物线仅有一个公共点的两条直线交于点G,求OG长的最小值.参考答案
9、一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】在ABB中根据等边对等角,以及三角形内角和定理,即可求得ABB的度数【详解】由旋转可得,AB=AB,BAB=70,ABB=ABB=(180-BAB)=55故选:D【点睛】本题考查了旋转的性质,在旋转过程中根据旋转的性质确定相等的角和相等的线段是关键2、D【分析】根据相似三角形的面积比等于相似比的平方,再结合相似三角形的对应中线的比等于相似比解答即可【详解】ABCDEF,ABC与DEF的面积比是,ABC与DEF的相似比为,ABC与DEF对应中线的比为,故选D【点睛】考查的是相似三角形的性质,相似三角形周长的比等于相似比;相似三角形面积的比等于相似比
10、的平方;相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比3、D【详解】解:方程可化为2(5x-1)-3(5x-1)=0,即(10x-5)(5x-1)=0,根据分析可知分解因式法最为合适故选D4、A【分析】根据相似三角形周长的比等于相似比解答即可【详解】ABCDEF,AC:DF=4:9,ABC与DEF的相似比为4:9,ABC与DEF的周长之比为4:9,故选:A【点睛】此题考查相似三角形性质,掌握相似三角形周长的比等于相似比是解题的关键5、A【分析】根据旋转的性质判断即可.【详解】解:把正三角形绕着它的中心顺时针旋转60,图形A符合题意,故选:A【点睛】本题考查的是图形的旋转,和学
11、生的空间想象能力,熟练掌握旋转的性质是解题的关键.6、C【分析】用科学记数法表示较大数的形式是 ,其中,n为正整数,只要确定a,n即可.【详解】将171.18万用科学记数法表示为:1.71181故选:C【点睛】本题主要考查科学记数法,掌握科学记数法是解题的关键.7、A【解析】根据勾股定理求出AB的长,在求出ACD的等角B,即可得到答案.【详解】如图,在RtABC中,C=90,BC=4,AC=3,,CDAB,ADC=C=90,A+ACD=A+B,B=ACD=,.故选:A.【点睛】此题考查解直角三角形,求一个角的三角函数值有时可以求等角的对应函数值.8、C【分析】将解析式写成顶点式的形式,再依次进
12、行判断即可得到答案.【详解】=,图象的对称轴是直线x=1,故A正确;顶点坐标是(1,-9),故B正确;当x=1时,y有最小值-9,故C错误;开口向上,当1时,随的增大而增大,故D正确,故选:C.【点睛】此题考查函数的性质,熟记每种函数解析式的性质是解题的关键.9、D【解析】二次根式中被开方数非负即5-x0x5故选D10、C【解析】根据题意作出合适的辅助线,由坡度的定义可知,坡度等于坡角对边与邻边的比值,根据题目中的数据可以得到坡度,本题得以解决【详解】如图据题意得;AB=13、AC=5,则BC=,斜坡的坡度i=tanABC=12.4,故选C.二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】直接
13、利用概率公式求解即可求得答案【详解】一个不透明的口袋中装有3个红球和9个黄球,这些球除了颜色外无其他差别,从中随机摸出一个小球,恰好是红球的概率为:故答案为:【点睛】本题考查了概率公式的应用用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比12、-1【分析】根据函数图象自变量取值范围得出对应y的值,即是函数的最值【详解】解:函数y-(x-1)2+1,对称轴为直线x1,当x1时,y随x的增大而减小,当x1时,y-1,函数y-(x-1)2+1(x1)的最大值是-1故答案为-1【点睛】此题考查的是求二次函数的最值,掌握二次函数对称轴两侧的增减性是解决此题的关键13、4【分析】根据弧长公式求弧长即可.【详
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