2022年湖南省长沙市望城县数学九上期末教学质量检测试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(每题4分,共48分)1若在实数范围内有意义,则的取值范围是( )ABCD2下列函数是二次函数的是( ).Ay2xBy=+xCyx+5Dy(x+1)(x3)3下列二次根式中,与是同类二次根式的是ABCD4如图,已知ABC与DEF位似,位似中心为点O,且ABC的面积等于DEF面积的,则AO:AD的值为()A2:3B2:5C
2、4:9D4:135如图,点A,B在反比例函数的图象上,点C,D在反比例函数的图象上,AC/BD/y轴,已知点A,B的横坐标分别为1,2,OAC与ABD的面积之和为,则k的值为( )A4B3C2D6如图,A、B两点在双曲线y=上,分别经过A、B两点向轴作垂线段,已知S阴影=1,则S1+S2=()A3B4C5D67美是一种感觉,当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时,越给人一种美感某女模特身高165cm,下半身长x(cm)与身高l(cm)的比值是0.1为尽可能达到好的效果,她应穿的高跟鞋的高度大约为()A4cmB6cmC8cmD10cm8解方程最适当的方法是( )A直接开平方法B配方法C因式
3、分解法D公式法9如图,已知是的直径,则的度数为( )ABCD10函数y3(x2)24的图像的顶点坐标是( )A(3,4)B(2,4)C(2,4)D(2,4)11下列各点在反比例函数图象上的是( )ABCD12用一个圆心角为120,半径为4的扇形作一个圆锥的侧面则这个圆锥的底面圆的半径为( )AB1CD2二、填空题(每题4分,共24分)13小丽生日那天要照全家福,她和爸爸、妈妈随意排成一排,则小丽站在中间的概率是_14做任意抛掷一只纸杯的重复实验,部分数据如下表抛掷次数50100500800150030005000杯口朝上的频率0.10.150.20.210.220.220.22根据上表,可估计
4、任意抛掷一只纸杯,杯口朝上的概率约为_15如图,点在函数的图象上, 都是等腰直角三角形.斜边都在轴上(是大于或等于2的正整数),点的坐标是_16在反比例函数y=的图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),当x10x2时,有y1y2,则m的取值范围是_17有一座抛物线形拱桥,正常水位时桥下水面宽为,拱顶距水面,在如图的直角坐标系中,该抛物线的解析式为_18平行于梯形两底的直线截梯形的两腰,当两交点之间的线段长度是两底的比例中项时,我们称这条线段是梯形的“比例中线”在梯形ABCD中,AD/BC,AD=4,BC=9,点E、F分别在边AB、CD上,且EF是梯形ABCD的“比例中线”,那么=_三、
5、解答题(共78分)19(8分)山西物产丰富,在历史传承与现代科技进步中,特色农林牧业、农产品加工业、传统手工业不断发展革新,富有地域特色和品牌的士特产品愈加丰富.根据市场调查,下面五种特产比较受人们的青睐:山西汾酒、山西老陈醋、晋中平遥牛肉、山西沁州黄小米、运城芮城麻片,某学校老师带领学生在集市上随机调查了部分市民对“我最喜爱的特产”进行投票,将票数进行统计.绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(均不完整). 请根据图中的信息解答下列问题.直接写出参与投票的人数,并补全条形统计图;若该集市上共有人,请估计该集市喜爱运城芮城麻片的人数;若要从这五种特产中随机抽取出两种特产,请用画树状图或列表的
6、方法,求正好抽到山西汾酒和晋中平遥牛肉的概率.20(8分)如图,在正方形中,点是的中点,连接,过点作交于点,交于点(1)证明:;(2)连接,证明:21(8分)如图,在平面直角坐标系中,点A在第二象限内,点B在x轴上,BAO30,ABBO,反比例函数y(x0)的图象经过点A(1)求AOB的度数(2)若OA=,求点A的坐标(3)若SABO,求反比例函数的解析式22(10分)计算:2cos45tan60+sin30tan4523(10分)某商场经销-种进价为每千克50元的水产品,据市场分析,每千克售价为60元时,月销售量为,销售单价每涨1元时,月销售量就减少,针对这种情况,请解答以下问题:(1)当销
7、售单价定为65元时,计算销售量和月销售利润;(2)若想在月销售成本不超过12000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应定为多少?24(10分)如图,在路灯下,小明的身高如图中线段AB所示,他在地面上的影子如图中线段AC所示,小亮的身高如图中线段FG所示,路灯灯泡在线段DE上(1)请你确定灯泡所在的位置,并画出小亮在灯光下形成的影子(2)如果小明的身高AB1.6m,他的影子长AC1.4m,且他到路灯的距离AD2.1m,求灯泡的高25(12分)在一个不透明的口袋中装有1个红球,1个绿球和1个白球,这3个球除颜色不同外,其它都相同,从口袋中随机摸出1个球,记录其颜色然后放回口袋并摇匀
8、,再从口袋中随机摸出1个球,记录其颜色,请利用画树状图或列表的方法,求两次摸到的球都是红球的概率26二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示,根据图象解答下列问题:(1)方程ax2bxc0的两个根为 (2)y随x的增大而减小的自变量x的取值范围为 ;(3)若方程ax2bxck有两个不相等的实数根时,k的取值范围为 ;(4)求出此抛物线的解析式参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、A【解析】根据二次根式有意义的条件:被开方数0和分式有意义的条件:分母0,列出不等式,解不等式即可【详解】解:由题意可知: 解得:故选A【点睛】此题考查的是二次根式有意义的条件和分式有意义的条件,掌握二次根式
9、有意义的条件:被开方数0和分式有意义的条件:分母0是解决此题的关键2、D【分析】直接利用二次函数的定义进而分析得出答案【详解】解:A、y2x,是一次函数,故此选项错误;B、y+x,不是整式,故此选项错误;C、yx+5,是一次函数,故此选项错误;D、y(x+1)(x3),是二次函数,故此选项正确故选D【点睛】此题主要考查了二次函数的定义,正确把握函数的定义是解题关键3、C【分析】根据同类二次根式的定义即可判断.【详解】A. =,不符合题意; B. ,不符合题意; C. =,符合题意;D. =,不符合题意;故选C.【点睛】此题主要考查同类二次根式的识别,解题的关键是熟知二次根式的性质进行化简.4、
10、B【分析】由ABC经过位似变换得到DEF,点O是位似中心,根据位似图形的性质得到AB:DO2:3,进而得出答案【详解】ABC与DEF位似,位似中心为点O,且ABC的面积等于DEF面积的,ACDF,故选:B【点睛】此题考查了位似图形的性质注意掌握位似是相似的特殊形式,位似比等于相似比,其对应的面积比等于相似比的平方5、B【分析】首先根据A,B两点的横坐标,求出A,B两点的坐标,进而根据AC/BD/ y 轴,及反比例函数图像上的点的坐标特点得出C,D两点的坐标,从而得出AC,BD的长,根据三角形的面积公式表示出SOAC,SABD的面积,再根据OAC与ABD的面积之和为,列出方程,求解得出答案.【详
11、解】把x=1代入得:y=1,A(1,1),把x=2代入得:y=,B(2, ),AC/BD/ y轴,C(1,k),D(2,)AC=k-1,BD=-,SOAC=(k-1)1,SABD= (-)1,又OAC与ABD的面积之和为,(k-1)1 (-)1=,解得:k=3;故答案为B.【点睛】:此题考查了反比例函数系数k的几何意义,以及反比例函数图象上点的坐标特征,熟练掌握反比例函数k的几何意义是解本题的关键.6、D【分析】欲求S1+S1,只要求出过A、B两点向x轴、y轴作垂线段与坐标轴所形成的矩形的面积即可,而矩形面积为双曲线y=的系数k,由此即可求出S1+S1【详解】点A、B是双曲线y=上的点,分别经
12、过A、B两点向x轴、y轴作垂线段,则根据反比例函数的图象的性质得两个矩形的面积都等于|k|=4,S1+S1=4+4-11=2故选D7、C【分析】根据比例关系即可求解.【详解】模特身高165cm,下半身长x(cm)与身高l(cm)的比值是0.1,0.1,解得:x99,设需要穿的高跟鞋是ycm,则根据黄金分割的定义得:0.612,解得:y2故选:C【点睛】此题主要考查比例的性质,解题的关键是熟知比例关系的定义.8、C【分析】根据解一元二次方程的方法进行判断【详解】解:先移项得到,然后利用因式分解法解方程故选:C【点睛】本题考查了解一元二次方程因式分解法:因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法
13、,这种方法简便易用,是解一元二次方程最常用的方法9、B【分析】根据同弧所对的圆周角相等可得E=B=40,再根据直径所对的圆周角是直角得到ACE=90,最后根据直角三角形两锐角互余可得结论【详解】在O中,E与B所对的弧是, E=B=40,AE是O的直径,ACE=90,AEC=90-E=90-40=50,故选:B【点睛】此题主要考查了圆周角定理以及直径所对的圆周角是直角和直角三角形两锐角互余等知识,求出E=40,是解此题的关键10、C【详解】函数y3(x2)24的图像的顶点坐标是(2,4)故选C.11、B【分析】将每个选项中点的横坐标代入反比例函数解析式中,看函数值是否一致,如果一致,说明点在函数
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