2022年贵州省黔西南州数学九年级第一学期期末经典试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图,在ABC中,AB的垂直平分线交BC于D,AC的中垂线交BC于E,DAE20,则BAC的度数为()A70B80C90D1002已知线段MN4cm,P是线段MN的黄金分割点,MPNP,那么线段MP的长度等于()A(2+2)cmB(22)cmC(+1)cmD(1)cm3如图,是的内接正十边形的一
2、边,平分交于点,则下列结论正确的有( );A1个B2个C3个D4个4如图,在菱形中,则的值是( )AB2CD5如图,EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB、CD于E、F,矩形ABCD内的一个动点P落在阴影部分的概率是( )ABCD6如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点O、B的坐标分别是(0,0),(2,0),则顶点C的坐标是()A(1,1)B(1,1)C(1,1)D(1,1)7若,则的值等于( )ABCD8如图,将一边长AB为4的矩形纸片折叠,使点D与点B重合,折痕为EF,若EF2,则矩形的面积为()A32B28C30D369某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次,第1档次
3、(最低档次)的产品一天能生产95件,每件利润6元,每提高一个档次,每件利润增加2元,但一天产量减少5件若生产的产品一天的总利润为1120元,且同一天所生产的产品为同一档次,则该产品的质量档次是()A6B8C10D1210用配方法将二次函数y=x28x9化为y=a(xh)2+k的形式为()Ay=(x4)2+7By=(x+4)2+7Cy=(x4)225Dy=(x+4)225二、填空题(每小题3分,共24分)11图甲是小张同学设计的带图案的花边作品,该作品由形如图乙的矩形图案设计拼接面成(不重叠,无缝隙)图乙中,点E、F、G、H分别为矩形AB、BC、CD、DA的中点,若AB4,BC6,则图乙中阴影部
4、分的面积为_12如图,已知A(,y1),B(2,y2)为反比例函数y图象上的两点,动点P(x,0)在x轴正半轴上运动,当线段AP与线段BP之差达到最大时,点P的坐标是_13方程的解是_14抛物线y3(x1)2+2的开口向_,对称轴为_,顶点坐标为_15如图,在ABC中,BAC=90,B=60,ADBC于点D,则ABD与ADC的面积比为_.16如图抛物线y=x2+2x3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点P是抛物线对称轴上任意一点,若点D、E、F分别是BC、BP、PC的中点,连接DE,DF,则DE+DF的最小值为_17在中,则的长是_18如图,在ABC中,DEBC,则_三、解答题(共66分)
5、19(10分)某校在向贫困地区捐书活动中全体师生积极捐书.为了解所捐书籍的种类,某同学对部分书籍进行了抽样调查,并根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图.请根据统计图回答下面问题:(1)本次抽样调查的书籍有多少本?请通过计算补全条形统计图;(2)求出图中表示科普类书籍的扇形圆心角度数;(3)本次活动师生共捐书本,请估计有多少本文学类书籍?20(6分)如图,在ABC中,AB=AC,以AC为直径的O交BC于点D,交AB于点E,过点D作DFAB,垂足为F,连接DE(1)求证:直线DF与O相切;(2)若AE=7,BC=6,求AC的长21(6分)如图,四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数与(x0,0
6、mn)的图象上,对角线BD/y轴,且BDAC于点P已知点B的横坐标为1(1)当m=1,n=20时若点P的纵坐标为2,求直线AB的函数表达式若点P是BD的中点,试判断四边形ABCD的形状,并说明理由(2)四边形ABCD能否成为正方形?若能,求此时m,n之间的数量关系;若不能,试说明理由22(8分)如图是由6个形状、大小完全相同的小矩形组成的,小矩形的顶点称为格点已知小矩形较短边长为1,的顶点都在格点上(1)用无刻度的直尺作图:找出格点,连接,使;(2)在(1)的条件下,连接,求的值23(8分)已知函数,与x成正比例,与x成反比例,且当时,;当时,求y与x的函数表达式24(8分)化简:(1);(2
7、)25(10分)小李在景区销售一种旅游纪念品,已知每件进价为6元,当销售单价定为8元时,每天可以销售200件市场调查反映:销售单价每提高1元,日销量将会减少10件,物价部门规定:销售单价不能超过12元,设该纪念品的销售单价为x(元),日销量为y(件),日销售利润为w(元)(1)求y与x的函数关系式(2)要使日销售利润为720元,销售单价应定为多少元?(3)求日销售利润w(元)与销售单价x(元)的函数关系式,当x为何值时,日销售利润最大,并求出最大利润26(10分)如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点ABC的三个顶点A,B,C都在格点上,将ABC绕点A按顺时针
8、方向旋转90得到ABC(1)在正方形网格中,画出ABC;(2)计算线段AB在变换到AB的过程中扫过区域的面积参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】先根据垂直平分线的特点得出B=DAB,C=EAC,然后根据ABC的内角和及DAE的大小,可推导出DAB+EAC的大小,从而得出BAC的大小【详解】如下图DM是线段AB的垂直平分线,DADB,BDAB,同理CEAC,B+DAB+C+EAC+DAE180,DAE=20DAB+EAC80,BAC100,故选:D【点睛】本题考查垂直平分线的性质,解题关键是利用整体思想,得出DAB+EAC802、B【解析】根据黄金分割的定义进行作答.【详解】
9、由黄金分割的定义知,又MN=4,所以,MP=2 - 2. 所以答案选B.【点睛】本题考查了黄金分割的定义,熟练掌握黄金分割的定义是本题解题关键.3、C【分析】,根据已知把ABD,CBD,A角度确定相等关系,得到等腰三角形证明腰相等即可;通过证ABCBCD,从而确定是否正确,根据AD=BD=BC,即 解得BC=AC,故正确.【详解】BC是A的内接正十边形的一边,因为AB=AC,A=36,所以ABC=C=72,又因为BD平分ABC交AC于点D,ABD=CBD=ABC=36=A,AD=BD,BDC=ABD+A=72=C,BC=BD,BC=BD=AD,正确;又ABD中,AD+BDAB2ADAB, 故错
10、误.根据两角对应相等的两个三角形相似易证ABCBCD,又AB=AC,故正确,根据AD=BD=BC,即 ,解得BC=AC,故正确,故选C【点睛】本题主要考查圆的几何综合,解决本题的关键是要熟练掌握圆的基本性质和几何图形的性质.4、B【分析】由菱形的性质得AD=AB,由,求出AD的长度,利用勾股定理求出DE,即可求出的值.【详解】解:在菱形中,有AD=AB,AE=ADAD3,,,,;故选:B.【点睛】本题考查了三角函数,菱形的性质,以及勾股定理,解题的关键是根据三角函数值正确求出菱形的边长,然后进行计算即可.5、B【解析】根据矩形的性质,得EBOFDO,再由AOB与OBC同底等高,AOB与ABC同
11、底且AOB的高是ABC高的得出结论【详解】解:四边形为矩形,OB=OD=OA=OC,在EBO与FDO中,EBOFDO,阴影部分的面积=SAEO+SEBO=SAOB,AOB与ABC同底且AOB的高是ABC高的,SAOB=SOBC=S矩形ABCD故选B【点睛】本题考查了矩形的性质,矩形具有平行四边形的性质,又具有自己的特性,要注意运用矩形具备而一般平行四边形不具备的性质6、C【详解】解:由图可知,点B在第四象限各选项中在第四象限的只有C故选C7、B【分析】将整理成,即可求解【详解】解:,故选:B【点睛】本题考查分式的化简求值,掌握分式的运算法则是解题的关键8、A【分析】连接BD交EF于O,由折叠的
12、性质可推出BDEF,BODO,然后证明EDOFBO,得到OEOF,设BCx,利用勾股定理求BO,再根据BOFBCD,列出比例式求出x,即可求矩形面积【详解】解:连接BD交EF于O,如图所示:折叠纸片使点D与点B重合,折痕为EF,BDEF,BODO,四边形ABCD是矩形,ADBCEDO=FBO在EDO和FBO中,EDO=FBO,DO=BO,EOD=FOB=90EDOFBO(ASA)OEOFEF,四边形ABCD是矩形,ABCD4,BCD90,设BCx,BD,BO,BOFC90,CBDOBF,BOFBCD,即:,解得:x8,BC8,S矩形ABCDABBC4832,故选:A【点睛】本题考查矩形的折叠问
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