算式谜.教师版.doc
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1、(完整word)算式谜.教师版算式谜知识点拨一、算式迷加减法1。个位数字分析法2。加减法中的进位与退位3.奇偶性分析法二、算式谜问题解题技巧1.解题的突破口多在于竖式或横式中的特殊之处,例如首位、个位以及位数的差异;2。要根据不同的情况逐步缩小范围,并进行适当的估算;3.题目中涉及多个字母或汉字时,要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性;4.注意结合进位及退位来考虑;例题精讲模块一、加法类型【例 1】 在下边的算式中,相同的符号代表相同的数字,不同的符号代表不同的数字,根据这个算式,可以推算出:_。【考点】加法数字谜 【难度】3星 【题型】填空 【解析】 比较竖式中百位与十位的加
2、法,如果十位上没有进位,那么百位上两个“”相加等于一个“”,得到“”,这与“在首位不能为0矛盾,所以十位上的“”肯定进位,那么百位上有“,从而“”,“。再由个位的加法,推知“”从而“【答案】【巩固】下面两个算式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,那么ABCDEFG . 【考点】加法数字谜 【难度】3星 【题型】填空【关键词】迎春杯,三年级,初赛,第8题【解析】 突破口是A=1,所以E=6,B=3或4.若B=3,F=5,C=4,G=9,D=8,满足题目;若B=4,F=4,矛盾,舍。综上,ABCDEFG=1+3+4+8+6+5+9=36.【答案】【例 2】 下面的算式中不同的汉
3、字表示不同的数字,相同的汉字表示相同的数字.如果巧+解+数+字+谜=30,那么“巧解数字谜”所代表的五位数是多少?【考点】加法数字谜 【难度】3星 【题型】填空 【解析】 观察算式的个位,由于谜+谜+谜+谜+谜和的个位还是“谜”,所以“谜0或5。 若“谜”=0,则十位上字4的个位是字,字=0,出现重复数字,因此“谜”0。若“谜”=5,则巧+解+数+字=25。观察这个算式的十位,由于字+字+字+字+2和的个位还是“字,所以“字”=6,则巧+解+数=19.再看算式的百位,由于数+数+数+2和的个位还是“数”,因而“数”=4或9,若“数”=4,则“解”9.因而“巧”=19-496,“赛”=5,与“谜
4、”=5重复,因此“数”4,所以“数=9,则“巧”+“解”10。最后看算式的千位,由于“解+ “解+2和的个位还是“解”,所以“解”8,则“巧”=2,因此“赛”1。问题得解. 因此,“巧解数字谜”所代表的五位数为28965.【答案】28965【巩固】 如图所示的算式中,不同的汉字表示不同的数字,相同的汉字表示相同的数字求使算式成立的汉字所表示的数字.【考点】加法数字谜 【难度】3星 【题型】填空 【解析】 将竖式化为横式就是:,从“到“”依次考虑,并注意到“喜”、“爱”、“数”都不能等于0,可以得到:,,.【答案】,,【巩固】 如图所示的算式中,相同的汉字表示相同的一位数字,不同的汉字表示不同的
5、一位数字,则数+学+竞+赛= 或 。【考点】加法数字谜 【难度】3星 【题型】填空【关键词】希望杯,4年级,1试【解析】 从个位上看起,个位上的“赛”只能是5,则由竞竞,知“竞”只能取6,又由学学,则知学可取4或9,当取4时,数等于9;当取9时,数等于8。所以数+学+竞+赛=5+6+4+9=24或5+6+8+9=28。【答案】模块二、减法类型【例 3】 把这个数字填入下图(已填两个数字),使得等式成立。减数为_【考点】减法数字谜 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】走美杯,3年级,初赛【解析】 减数的个位必须是0,从1的位置入手尝试可得:【答案】【例 4】 在下面的减法算式中,每一个字母代表
6、一个数字,不同的字母代表不同的数字,那么DG=?【考点】减法数字谜 【难度】3星 【题型】填空 【解析】 由于是五位数减去四位数,差为三位数,所以可确定A=1,B=0,E=9。此时算式为: 分成两种情况进行讨论: 若个位没有向十位借1,则由十位可确定F=9,但这与E=9矛盾. 若个位向十位借1,则由十位可确定F=8,百位上可确定C=7.这时只剩下2、3、4、5、6五个数字,由个位可确定出: 或或,因此,问题得解 所以 DG=24=6或DG=35=8或 DG=46=10【答案】6或8或10模块三、乘法类型【例 5】 右面的算式中,每个汉字代表一个数字(09),不同汉字代表不同数字美+妙+数+学+
7、花+园= 【考点】乘法数字谜 【难度】3星 【题型】填空【关键词】走美杯,3年级,决赛,第5题,10分【解析】 从式中可以看出“花”“学的乘积末位为零,故“花”与“学”之中必有一个为数字或,当“学”是时,由下面一列中的“学”、“”,“好”,知“好”为“”或“,则“数”取中的任何一个数字也不行,同样地“学”也不是,而“花”不能是,所以“花”为数字,则可以逆向计算出:美妙数学故“美”,“妙”,“数”“学”再看下面的加法:“数“好且进位,可知必有进位且“好”,于是“真”,所以再次逆推“园”符合题意,假设成立,故,美妙数学花园【答案】【巩固】在右边的乘法算式中,字母、和分别代表一个不同的数字,每个空格
8、代表一个非零数字求、和分别代表什么数字?【考点】乘法数字谜 【难度】3星 【题型】填空 【解析】 第一个部分积中的是的个位数字,所以要么是,要么是如果,第二个部分积中的是积的个位数字,所以同理,第三个部分积中的是积的个位数字,因此检验可知,满足题意如果,类似地可知,但这时第二个部分积不是四位数,不合题意所以、和代表的数字分别是7、8、3。【答案】7、8、3【例 6】 在图中的每个方框中填入一个适当的数字,使得乘法竖式成立.乘积等于 。【考点】乘法数字谜 【难度】3星 【题型】填空【关键词】走美杯,5年级,决赛,第6题,10分【解析】 根据乘法算式,被乘数乘以后得到一个位数,且此三位数的最高位在
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