2019年保定市高三第一次模拟考试数学答案文理.doc
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1、理科数学答案一、选择题:ABDAC BADBC CC 二、填空题:13.y=x+1 14. (文) 15. 16. 三、解答题:17.解:(1)当n=1时,1分 当时,4分 经检验n=1时符合上式,所以5分 (2)由(1)知7分 所以8分 (文)解析:(1)由,得3分所以函数的最小正周期为5分(2)由(1)可知,6分即解得.7分由余弦定理得,即,解得 当且仅当时等号成立10分所以12分18.解析:(1)取线段PC中点N,则N即为所求. 1分设线段PD中点H连接MN,NH,AH. 在中,HN/DC,因为ABCD为菱形,M为中点,所以AM/DC,所以HN/AM,HN=AM3分 所以四边形AMNH为
2、平行四边形,所以MN/AH. 因为, 所以MN/面PAD. 即N点为线段PC中点时满足MN/面PAD5分 (2)在菱形ABCD中,取AD中点O,连接BO,因为 则 连接PO,因为PA=PD,则,所以是二面角AD-B的平面角7分如图所示建立空间直角坐标系o-xyz则A(2,0,0),B(0,,0),P(0,,1),C(-4,,0). 9分设面PBC法向量则 令11分所以,所求的正弦值为12分(文)解析:(1)如图所示取线段PD中点H,连接NH,AH. 在中,HN/DC, 因为ABCD为菱形,M为中点,所以AM/DC,所以HN/AM,HN=AM3分 所以四边形AMNH为平行四边形,所以MN/AH.
3、 因为, 所以MN/平面PAD. 6分(2) 因为,AD=4,所以,取AD中点O,连接PO,则,因为面PAD面ABCD,所以,则PO=2,BD=4,9分在中PB=4,所以设A到面PBD的距离为h由,得,解得所以点A到平面PBD的距离是12分19.解析:(1)易知抛物线y24x的焦点为(1,0),所以椭圆C的半焦距c=12分又因为其离心率为,所以=2 故b=,4分所以C的方程为5分(2)法1:由题可知,直线斜率存在且不为0,设方程为y=kx+n 则有 整理得:。即只需7分 设M,N。则, 所以P9分所以.12分法2:设M,N则8分因为线段MN中点为P,所以10分所以即12分20.解析:(1)甲、
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