初一下数学第一章总结.doc

个人收集整理 勿做商业用途5。1相交线 一认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质1学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？几何语言准确表达互补角和对顶角:；有公共的顶点O，而且的两边分别是两边的反向延长线2.思考：如果改变的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?二练习1。下列说法对不对1）邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角。2)邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角。3）对顶角相等，相等的两个角是对顶角。 4）如果两个角有公共顶点和一条公共过,而且这两个角互为补角，那么它们互为邻补角两条直线相交，如果它们所成的邻补角相等，那么一对对顶角就互补。2。填空题1)如图，直线AB、CD、EF相交于点O，的对顶角是 ，的邻补角是 若：=2：3,，则= 2如图,直线AB、CD相交于点O，则 5。1.2 垂线 一.垂线的定义当两条直线相交的四个角中,有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 如图，直线AB、CD互相垂直,记作，垂足为O. 注意:1、 如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直,特指它们所在的直线互相垂直. 2、掌握如下的推理过程：（如上图） 反之，二。垂线的画法探究：1、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条?2、经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？3、经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？三.垂线的性质经过一点(已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线。性质1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。四。点到直线的距离定义：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。五。练习1.如图，直线AB,CD相交于点O， 2。如图,一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶，M,N分别是位于公路两侧的村庄，设汽车行驶到点P位置时,距离村庄M最近，行驶到点Q位置时，距离村庄N最近,请在图中公路AB上分别画出P，Q两点位置.3。 521 平行线一、同一平面内两条直线的位置关系1平行线概念：在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线直线a与b平行，记作ab2同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）相交；（2）平行二、平行公理1平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行提问垂线的性质，并进行比较2平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行即：如果ba,ca， 那么bc三、三线八角如图，直线a,b被直线c所截，形成的8个角中,其中同位角有4对，内 错角有2对，同旁内角有2对四、练习1在同一平面内,两条直线可能的位置关系是: 2在同一平面内，三条直线的交点个数可能是 ： 3下列说法正确的是（ ) A经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B经过一点有无数条直线与已知直线平行 C经过一点有一条直线与已知直线平行 D经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行4若与是同旁内角，且=50，则的度数是( ） A50 B130 C50或130 D不能确定5下列命题：（1）长方形的对边所在的直线平行；（2）经过一点可作一条直线与已知直线平行；(3)在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直线相交;（4）经过一点可作一条直线与已知直线垂直其中正确的个数是（ ）A1 B2 C3 D46如图，直线AB，CD被DE所截，则1和(）是同位角，1和（）是内错角,1和(）是同旁内角如果5=1，那么1（ ）3补充内容在同一平面内，两条直线的位置关系仅有两种：相交或平行但现实空间是立体的，试想一想在空间中,两条直线会有哪些位置关系呢？（用长方体来说明） 522直线平行的条件一复习1.下面说法中正确的是 （ ）。 （1） 在同一平面内，两条直线的位置关系有相交、平行、垂直三种 （2） 在同一平面内, 不垂直的两条直线必平行 (3） 在同一平面内, 不平行的两条直线必垂直 （4) 在同一平面内，不相交的两条直线一定不垂直2如果 a b ,b c ，那么_,理由是_.二.判断两直线平行的三种方法第4题图 第3题图1下列判断正确的是 ( ）。 （1)因为1和2是同旁内角，所以1+2=180 （2)因为1和2是内错角，所以1=2 （3）因为1和2是同位角,所以1=2 （4）因为1和2是补角，所以1+2=180 2.如图：(1） 已知1=65， 2=65，那么DE与 BC平行吗?为什么? （2)如果1=65, 3=115,那么AB与DF平行吗？为什么？ （3)如果4=60， 2=65，那么DE与BC平行吗? 为什么?3如图所示： （1)如果已知1=3,则可判定AB_,其理由是_; （2）如果已知4+5=180，则可判定_，其理由是_； （3)如果已知1+2=180，则可判定_,其理由是_； （4)如果已知5+2=180那么根据对顶角相等有2=_， 因此可知4+5= _，所以可确定 _，其理由是_； （5)如果已知1=6，则可判定_,其理由是_.4。如图，（1）如果1=_,那么DE AC； （2) 如果1=_，那么EF BC; （3）如果FED+ _=180，那么ACED； (4) 如果2+ _=180，那么ABDF. 5.3平行线的性质（一）一.平行线性质平行线性质1(公理)：两直线平行,同位角相等平行线性质2 （定理）：两直线平行，内错角相等平行线性质3 （定理)：两直线平行，同旁内角互补。二、练习1如图所示，已知:AE平分BAC，CE平分ACD,且ABCD求证：1+2=902如图所示，已知：1=2，求证：3+4=180三。作业1如图，ABCD,1102，求2、3、4、5的度数，并说明根据？2如图,EF过ABC的一个顶点A,且EFBC，如果B40，275，那么1、3、C、BACBC各是多少度，为什么？ 5。3平行线性质(二）一.平行线距离两条平行线的距离定义：同时垂直于两条平行线,并且夹在这两条平行线间的线段长度叫做两条平行线的距离。结论：两条平行线的距离处处相等，而不随垂线段的位置而改变.二命题和它的构成命题:判断一件事情的句子,叫做命题。命题的组成:命题由题设和结论两部分组成，题设是已知项,结论是由已知项推出的事项 形式：通常写成“如果，那么”的形式。三巩固练习1“等式两边乘以同一个数，结果仍是等式”是命题吗？如果是，它的题设和结论分别是什么？ 5。4平移一给出平移定义平移：(1)把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同。（2)新图形中的每一点,都是由原图形中的某一个点移动后得到的，这两个点是对应点。(3）连接各组对应的线段平行且相等.图形的这种变换,叫做平移变换,简称平移（translation)二.习题1.经过平移，三角形ABC的边AB移到了EF,作出平移后的三角形,你能给出几种作法？2.如图,在四边形ABCD中,AD/BC，AB=CD，ADBC,AEBC垂足为E，画出三角形ABE平移后的三角形，其平移方向为射线AD的方向,平移的距离为AD的长。1）平移后的三角形中,与B,E的对应点F,G，还是在BC边上吗?2）B和C相等吗？说明理由。