四川省成都市嘉祥教育集团2022-2023学年数学高一上期末经典模拟试题含解析.doc
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1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回2答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效5如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(本大题共10小题;在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意,请将正
2、确选项填涂在答题卡上.)1若函数在R上单调递减,则实数a的取值范围是( )A.B.C.D.2已知定义域为的函数满足:,且,当时,则等于A.B.C.2D.43若角,均为锐角,则()A.B.C.D.4已知集合,则A.或B.或C.D.或5已知函数(其中)的最小正周期为,则()A.B.C.1D.6在内,使成立的的取值范围是A.B.C.D.7若,且 x为第四象限的角,则tanx的值等于A.B.C.D.8命题“任意实数”的否定是()A.任意实数B.存在实数C.任意实数D.存实数9已知全集,集合,则()A.B.C.D.10设函数,则的值为()A.B.C.D.18二、填空题(本大题共5小题,请把答案填在答题卡
3、中相应题中横线上)11已知函数,若,则的取值范围是_12已知函数,则使不等式成立的的取值范围是_13奇函数是定义在上的减函数,若,则实数的取值范围是_14已知,则_.15已知幂函数的图像过点,则的解析式为=_三、解答题(本大题共6小题.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)16已知函数,.(1)求的最小正周期;(2)求在区间上的最大值和最小值.17已知函数.(1)求的最小正周期;(2)当时,求的最大值和最小值.18设,.(1)若,求;(2)若是的充分不必要条件,求的取值范围.19已知函数,.(1)用函数单调性的定义证明:是增函数;(2)若,则当为何值时,取得最小值?并求出其最小值.20如图
4、,边长为2的等边PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面,BC,M为BC的中点.(I)证明:AMPM ;(II)求二面角PAMD的大小.21若两个函数和对任意,都有,则称函数和在上是疏远的(1)已知命题“函数和在上是疏远的”,试判断该命题的真假若该命题为真命题,请予以证明;若为假命题,请举反例;(2)若函数和在上是疏远的,求整数a的取值范围参考答案一、选择题(本大题共10小题;在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意,请将正确选项填涂在答题卡上.)1、D【解析】要保证函数在R上单调递减,需使得和都为减函数,且x=1处函数值满足,由此解得答案.【详解】由函数在R上单调递减,可得 ,解得
5、 ,故选:D.2、D【解析】由得,又由得函数为偶函数,所以选D3、B【解析】根据给定条件,利用同角公式及差角的正弦公式计算作答.【详解】角,均为锐角,即,而,则,又,则,所以,.故选:B4、A【解析】进行交集、补集的运算即可【详解】;,或故选A【点睛】考查描述法的定义,以及交集、补集的运算5、D【解析】根据正弦型函数的最小正周期求,从而可求的值.【详解】由题可知,.故选:D.6、C【解析】直接画出函数图像得到答案.【详解】画出函数图像,如图所示:根据图像知.故选:.【点睛】本题考查了解三角不等式,画出函数图像是解题的关键.7、D【解析】x为第四象限的角,于是 ,故选D.考点:商数关系8、B【解
6、析】根据含全称量词的命题的否定求解.【详解】根据含量词命题的否定,命题“任意实数”的否定是存在实数,故选:B9、B【解析】首先确定全集,而后由补集定义可得结果【详解】解:,又,.故选B【点睛】本题考查了集合的补集,熟练掌握补集的定义是解决本题的关键,属于基础题型.10、B【解析】根据分段函数的不同定义域对应的函数解析式,进行代入计算即可.【详解】,故选:B二、填空题(本大题共5小题,请把答案填在答题卡中相应题中横线上)11、【解析】画出函数图象,可得,再根据基本不等式可求出.【详解】画出的函数图象如图,不妨设,因为,则由图可得,可得,即,又,当且仅当取等号,因为,所以等号不成立,所以解得,即的
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