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浙江省宁波市鄞州区董玉娣中学2022-2023学年数学九上期末调研模拟试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(每题4分,共48分)1已知线段c是线段a和b的比例中项,若a=1,b=2,则c=( )A1BCD2下列判断正确的是()A任意掷一枚质地均匀的硬币10次,一定有5次正面向上B天气预报说“明天的降水概率为40%”,表示明天有40%的时间都在降雨C“篮球队员在罚球线上投篮一次,投中”为随机事件D“a是实数,|a|0”是不可能
2、事件3如图,矩形ABCD中,E是AB的中点,将BCE沿CE翻折,点B落在点F处,tanBCE=设AB=x,ABF的面积为y,则y与x的函数图象大致为ABCD4如图,由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图,则这个几何体的主视图不可能是( )ABCD5如图,在矩形中,在上取一点,沿将向上折叠,使点落在上的点处,若四边形与矩形相似,则的长为( )ABCD16设,则代数式的值为( )A6B5CD7如图,在平面直角坐标系中,直线与轴、轴分别交于点、,点是轴正半轴上的一点,当时,则点的纵坐标是( )A2BCD8已知反比例函数y2x1,下列结论中,不正确的是()A点(2,1)在它的图象上By随
3、x的增大而减小C图象在第一、三象限D若x0时,y随x的增大而减小9下列事件中必然发生的事件是()A一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等B不等式的两边同时乘以一个数,结果仍是不等式C200件产品中有5件次品,从中任意抽取6件,至少有一件是正品D随意翻到一本书的某页,这页的页码一定是偶数10将一个直角三角形绕它的最长边(斜边)旋转一周得到的几何体为()ABCD11已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k+1=0, 若x1+x2=3,则k的值是( )A0B1C1D212甲、乙、丙、丁四人各进行了次射击测试,他们的平均成绩相同,方差分别是则射击成绩最稳定的是( )A甲B乙C丙D丁二、填空
4、题(每题4分,共24分)13记函数的图像为图形,函数的图像为图形,若N与没有公共点,则的取值范围是_.14如图,D在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,E是边AD一个动点,将ABE沿BE对折成BEF,则线段DF长的最小值为_15若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为3cm,圆心角为120的扇形,则该圆锥的侧面面积为_cm2(结果保留)16如图,一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成,向游戏板随机投掷一枚飞镖,击中黑色区域的概率是_17若m+=3,则m2+=_18已知A(4,y1),B(1,y2),C(1,y3) 是反比例函数y=图象上的三个点,把y1与、的的值用小于号连接表示为_三、解答题(共
5、78分)19(8分)如图是某区域的平面示意图,码头A在观测站B的正东方向,码头A的北偏西方向上有一小岛C,小岛C在观测站B的北偏西方向上,码头A到小岛C的距离AC为10海里(1)填空: 度, 度;(2)求观测站B到AC的距离BP(结果保留根号)20(8分)一个布袋中有红、黄、绿三种颜色的球各一个,从中先摸出一个球,记录下它的颜色,将它放回布袋,搅匀,再摸出一个球,记录下它的颜色(1)试用树形图或列表法中的一种列举出这两次摸出球的颜色所有可能的结果;(2)求两次摸出球中至少有一个绿球的概率21(8分)(1)解方程(2)计算:22(10分)如图1,AB、CD是圆O的两条弦,交点为P.连接AD、BC
6、OM AD,ONBC,垂足分别为M、N.连接PM、PN.图1 图2(1)求证:ADP CBP;(2)当ABCD时,探究PMO与PNO的数量关系,并说明理由;(3)当ABCD时,如图2,AD=8,BC=6, MON=120,求四边形PMON的面积.23(10分)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)的对称轴为x=1,且抛物线经过A(1,0)、C(0,3)两点,与x轴交于另一点B(1)求这条抛物线所对应的函数关系式;(2)在抛物线的对称轴x=1上求一点M,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小,并求出此时点M的坐标;(3)设点P为抛物线的对称轴x=1上的一动点,求使PCB=90的点P的坐标
7、24(10分)如图1,在矩形ABCD中,AB6cm,BC8cm,如果点E由点B出发沿BC方向向点C匀速运动,同时点F由点D出发沿DA方向向点A匀速运动,它们的速度分别为每秒2cm和1cm,FQBC,分别交AC、BC于点P和Q,设运动时间为t秒(0t4)(1)连接EF,若运动时间t秒时,求证:EQF是等腰直角三角形;(2)连接EP,当EPC的面积为3cm2时,求t的值;(3)在运动过程中,当t取何值时,EPQ与ADC相似25(12分)如图,ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120 mm,高AD=80mm,要把它加工成矩形零件PQMN,使矩形PQMN的边QM在BC上,其余两个项点P,N分别在AB
8、,AC上(1)当矩形的边PN=PQ时,求此时矩形零件PQMN的面积;(2)求这个矩形零件PQMN面积S的最大值26如图,在ABC中,点D在边AB上,DEBC,DFAC,DE、DF分别交边AC、BC于点E、F,且(1)求的值;(2)联结EF,设=,=,用含、的式子表示参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、B【分析】根据线段比例中项的概念,可得a:c=c:b,可得c2=ab=2,故c的值可求,注意线段不能为负【详解】解:线段c是a、b的比例中项,c2=ab=2,解得c=,又线段是正数,c=故选:B【点睛】本题考查了比例中项的概念,注意:求两个数的比例中项的时候,应开平方求两条线段的比例中项的
9、时候,负数应舍去2、C【分析】直接利用概率的意义以及随机事件的定义分别分析得出答案【详解】A、任意掷一枚质地均匀的硬币10次,一定有5次正面向上,错误;B、天气预报说“明天的降水概率为40%”,表示明天有40%的时间都在降雨,错误;C、“篮球队员在罚球线上投篮一次,投中”为随机事件,正确;D、“a是实数,|a|0”是必然事件,故此选项错误故选C【点睛】此题主要考查了概率的意义以及随机事件的定义,正确把握相关定义是解题关键3、D【解析】设ABx,根据折叠,可证明AFB=90,由tanBCE=,分别表示EB、BC、CE,进而证明AFBEBC,根据相似三角形面积之比等于相似比平方,表示ABF的面积.
10、【详解】设ABx,则AEEBx,由折叠,FEEBx,则AFB90,由tanBCE,BCx,ECx,F、B关于EC对称,FBABCE,AFBEBC,y,故选D.【点睛】本题考查了三角函数,相似三角形,三角形面积计算,二次函数图像等知识,利用相似三角形的性质得出ABF和EBC的面积比是解题关键.4、A【分析】由左视图可得出这个几何体有2层,由俯视图可得出这个几何体最底层有4个小正方体分情况讨论即可得出答案【详解】解:由题意可得出这个几何体最底层有4个小正方体,有2层,当第二层第一列有1个小正方体时,主视图为选项B;当第二层第二列有1个小正方体时,主视图为选项C;当第二层第一列,第二列分别有1个小正
11、方体时,主视图为选项D;故选:A【点睛】本题考查的知识点是简单几何体的三视图,根据所给三视图能够还原几何体是解此题的关键5、C【分析】可设AD=x,由四边形EFDC与矩形ABCD相似,根据相似多边形对应边的比相等列出比例式,求解即可【详解】解:AB=1,可得AF=BE=1,设DF=x,则AD=x+1,FE=1,四边形EFDC与矩形ABCD相似,即:,解得,(不合题意舍去),经检验是原方程的解,DF的长为,故选C.【点睛】本题考查了翻折变换(折叠问题),相似多边形的性质,本题的关键是根据四边形EFDC与矩形ABCD相似得到比例式6、A【分析】把a2+2a-12变形为a2+2a+1-13,根据完全
12、平方公式得出(a+1)2-13,代入求出即可.【详解】,= a2+2a+1-13=(a+1)2-13=(-1+1)2-13=7-13=-6.故选A.【点睛】本题考查了二次根式的化简,完全平方公式的运用,主要考查学生的计算能力题目比较好,难度不大7、D【分析】首先过点B作BDAC于点D,设BC=a,根据直线解析式得到点A、B坐标,从而求出OA 、OB的长,易证BCD ACO,再根据相似三角形的对应边成比例得出比例式,即可解答.【详解】解:过点B作BDAC于点D,设BC=a,直线与轴、轴分别交于点、,A(-2,0),B(0,1),即OA=2, OB=1,AC=, ,AB平分CAB,又BOAO,BD
13、AC,BO= BD=1,BCD =ACO,CDB=COA =90,BCD ACO, ,即a:=1:2 解得:a1=, a2=-1(舍去),OC=OB+BC=+1=,所以点C的纵坐标是.故选:D.【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质、角平分线的性质的综合运用,解题关键是恰当作辅助线利用角平分线的性质.8、B【分析】由反比例函数的关系式,可以判断出(-2,-1)在函数的图象上,图象位于一、三象限,在每个象限内y随x的增大而减小,进而作出判断,得到答案【详解】A、把(2,1)代入y2x1得:左边右边,故本选项正确,不符合题意;B、k20,在每个象限内,y随x的增大而减小,故本选项错误,符合题意;C
14、、k20,图象在第一、三象限,故本选项正确,不符合题意;D、若x0时,图象在第三象限内,y随x的增大而减小,故本选项正确,不符合题意;不正确的只有选项B,故选:B【点睛】考查反比例函数的图象和性质,特别注意反比例函数的增减性,当k0,在每个象限内,y随x的增大而减小;当k0,在每个象限内,y随x的增大而增大9、C【分析】直接利用随机事件、必然事件、不可能事件分别分析得出答案【详解】A、一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等,是不可能事件,故此选项错误;B、不等式的两边同时乘以一个数,结果仍是不等式,是随机事件,故此选项错误;C、200件产品中有5件次品,从中任意抽取6件,至少有一件是正品,
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