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河南省唐河县友兰实验高中2023届高一上数学期末联考试题含解析.doc
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1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试
2、卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共10小题;在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意,请将正确选项填涂在答题卡上.)1已知()A.B.C.D.2若方程x2 +2x+m2 +3m = mcos(x+1) + 7有且仅有1个实数根,则实数m的值为()A.2B.-2C.4D.-43下列函数既是奇函数,又是在区间上是增函数是A.B.C.D.4已知函数,是函数的一个零点,且是其图象的一条对称轴.若是的一个单调区间,则的最大值为A.18B.17C.15D.135已知函数(0),对任意xR,都有,并且在区间上不单调,则的最小值是()A.6B.7C.8D.96函数,对任意的非零实数,关于的方程的解
3、集不可能是AB.C.D.7一钟表的秒针长,经过,秒针的端点所走的路线长为( )A.B.C.D.8 “”是函数满足:对任意的,都有”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9函数y=1g(1-x)+的定义域是()A.B.C.D.10简谐运动可用函数表示,则这个简谐运动的初相为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,请把答案填在答题卡中相应题中横线上)11Sigmoid函数是一个在生物学、计算机神经网络等领域常用的函数模型,其解析式为,则此函数在上_(填“单调递增”“单调递减”或“不单调”),值域为_12若,则a、b的大小关系是_(用“”连接)13已知一组
4、样本数据5、6、a、6、8的极差为5,若,则其方差为_.14设且,函数的图像恒过定点_15已知点P(,1),点Q在y轴上,直线PQ的倾斜角为120,则点Q的坐标为_三、解答题(本大题共6小题.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)16(1)计算:;(2)已知,求,的值.17已知函数f(x)=Asin(x+)的图象的一部分如图所示(1)求函数f(x)的解析式;(2)当时,求函数y=f(x)+f(x+2)的最大值与最小值及相应的x值18上海市某地铁项目正在紧张建设中,通车后将给更多市民出行带来便利,已知该线路通车后,地铁的发车时间间隔t(单位:分钟)满足,经测算,在某一时段,地铁载客量与发车时
5、间间隔t相关,当时地铁可达到满载状态,载客量为1200人,当时,载客量会减少,减少的人数与的平方成正比,且发车时间间隔为2分钟时载客量为560人,记地铁载客量为.(1)求的解析式;(2)若该时段这条线路每分钟的净收益为(元),问当发车时间间隔为多少时,该时段这条线路每分钟的净收益最大?19在平面内给定三个向量(1)求满足的实数m,n的值;(2)若向量满足,且,求向量的坐标20如图,已知,分别是正方体的棱,的中点.求证:平面平面.21函数的部分图像如图所示(1)求的解析式;(2)已知函数求的值域参考答案一、选择题(本大题共10小题;在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意,请将正确选项填涂
6、在答题卡上.)1、D【解析】利用诱导公式对式子进行化简,转化为特殊角的三角函数,即可得到答案;【详解】,故选:D2、A【解析】令,由对称轴为,可得,解出,并验证即可.【详解】依题意,有且仅有1个实数根.令,对称轴为.所以,解得或.当时,易知是连续函数,又,所以在上也必有零点,此时不止有一个零点,故不合题意;当时,此时只有一个零点,故符合题意.综上,.故选:A【点睛】关键点点睛:构造函数,求出的对称轴,利用对称的性质得出.3、A【解析】对于,函数,定义域是,有,且在区间是增函数,故正确;对于,函数的定义域是,是非奇非偶函数,故错误;对于,函数的定义域是,有,在区间不是增函数,故错误;对于,函数的
7、定义域是,有,是偶函数不是奇函数,故错误故选A4、D【解析】由已知可得,结合,得到(),再由是的一个单调区间,可得T,即,进一步得到,然后对逐一取值,分类求解得答案【详解】由题意,得,又,()是一个单调区间,T,即,即当,即时,此时在上不单调,不符合题意;当,即时,此时在上不单调,不符合题意;当,即时,此时在上单调递增,符合题意,故选D【点睛】本题主要考查正弦型函数的单调性,对周期的影响,零点与对称轴之间的距离与周期的关系,考查分类讨论的数学思想方法,考查逻辑思维能力与推理运算能力,结合选项逐步对系数进行讨论是解决该题的关键,属于中档题.5、B【解析】根据,得为函数的最大值,建立方程求出的值,
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