2022年海南省儋州市洋浦中学数学九上期末质量检测模拟试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(每题4分,共48分)1若关于的方程有两个相等的根,则的值为( )A10B10或14C-10或14D10或-142已知点,是抛物线上的三点,则a,b,c的大小关系为( )ABCD3如图,AB是O的直径,BC与O相切于点B,AC交O于点D,若ACB=50,则BOD等于()A40B50C60D804若关于的方程,它的一根为3
2、,则另一根为( )A3BCD5下列两个变量成反比例函数关系的是( )三角形底边为定值,它的面积S和这条边上的高线h;三角形的面积为定值,它的底边a与这条边上的高线h;面积为定值的矩形的长与宽;圆的周长与它的半径ABCD6如图,在ABC中,M,N分别为AC,BC的中点则CMN与CAB的面积之比是( )A1:2B1:3C1:4D1:97反比例函数的图象,当x0时,y随x的增大而减小,则k的取值范围是( )ABCD8反比例函数y(k0)的图象经过点(2,-4),若点(4,n)在反比例函数的图象上,则n等于( )A8B4CD29如图,抛物线y=ax2+bx+c(a0)的对称轴是直线x=1,与x轴交于A
3、、B(-1,0),与y轴交于C下列结论错误的是( ) A二次函数的最大值为a+b+cB4a-2b+c0C当y0时,-1x3D方程ax2+bx+c=-2解的情况可能是无实数解,或一个解,或二个解.10对于不为零的两个实数a,b,如果规定ab,那么函数的图象大致是( )ABCD11一次函数y=kx+k(k0)和反比例函数在同一直角坐标系中的图象大致是( )ABCD12一个口袋中有红球、白球共10个,这些球除颜色外都相同,将口袋中的球搅拌均匀,从中随机模出一个球,记下它的颜色后再放回口袋中,不断重复这一过程,共摸了100次球,发现有80次摸到红球,则口袋中红球的个数大约有( )A8个B7个C3个D2
4、个二、填空题(每题4分,共24分)13在一个布袋中装有四个完全相同的小球,它们分别写有“美”、“丽”、“罗”、“山”的文字先从袋中摸出1个球后放回,混合均匀后再摸出1个球,求两次摸出的球上是含有“美”“丽”二字的概率为_14如图所示,个边长为1的等边三角形,其中点,在同一条直线上,若记的面积为,的面积为,的面积为,的面积为,则_.15已知抛物线y2x25x+3与y轴的交点坐标是_16二次函数yax2bxc(a0)的图像如图所示,当y3时,x的取值范围是_17如图,直线y=x+2与反比例函数y=的图象在第一象限交于点P若OP=,则k的值为_18如图,是正三角形,D、E分别是BC、AC 上的点,当
5、=_时,.三、解答题(共78分)19(8分)(1)解方程(2)计算:20(8分)已知正比例函数yx的图象与反比例函数y(k为常数,且k0)的图象有一个交点的纵坐标是1()当x4时,求反比例函数y的值;()当1x1时,求反比例函数y的取值范围21(8分)某果园有果树80棵,现准备多种一些果树提高果园产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少,单棵树的产量随之降低,若该果园每棵果树产果(千克),增种果树(棵), 它们之间的函数关系如图所示(1)求与之间的函数关系式;(2)在投入成本最低的情况下,增种果树多少棵时,果园可以收获果实6750千克?22(10分)如图1,AB、CD是圆
6、O的两条弦,交点为P.连接AD、BCOM AD,ONBC,垂足分别为M、N.连接PM、PN.图1 图2(1)求证:ADP CBP;(2)当ABCD时,探究PMO与PNO的数量关系,并说明理由;(3)当ABCD时,如图2,AD=8,BC=6, MON=120,求四边形PMON的面积.23(10分)已知函数ymx1(1m+1)x+1(m0),请判断下列结论是否正确,并说明理由(1)当m0时,函数ymx1(1m+1)x+1在x1时,y随x的增大而减小;(1)当m0时,函数ymx1(1m+1)x+1图象截x轴上的线段长度小于124(10分)我县寿源壹号楼盘准备以每平方米元均价对外销售,由于国务院有关房
7、地产的新政策出台,购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格进行两次下调后,决定以每平方米元的均价开盘销售(1)求平均每次下调的百分率(2)某人准备以开盘均价购买一套平方米的住房,开发商给予以下两种优惠方案供选择:打折销售;不打折,一次性送装修费每平方米元试问哪种方案更优惠?25(12分)如图,四边形中,平分,点是延长线上一点,且. (1)证明:;(2)若与相交于点,求的长.26甲、乙两个不透明的袋子中,分别装有大小材质完全相同的小球,其中甲口袋中小球编号为1、2、3、4,乙口袋中小球编号分别是2、3、4,先从甲口袋中任意摸出一个小球,记下编号为,再从乙袋中摸出一个小球,记下编号为(
8、1)请用画树状图或列表的方法表示所有可能情况;(2)规定:若、都是方程的解时,小明获胜;若、都不是方程的解时,小刚获胜,请说明此游戏规则是否公平?参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、D【分析】根据题意利用根的判别式,进行分析计算即可得出答案.【详解】解:关于的方程有两个相等的根,即有,解得 10或-14.故选:D.【点睛】本题考查的是根的判别式,熟知一元二次方程中,当时,方程有两个相等的两个实数根是解答此题的关键2、D【分析】将A,B,C三点坐标分别代入抛物线,然后化简计算即可.【详解】解:点,是抛物线上的三点,. 故选:D【点睛】本题考查二次函数图象上点的坐标,将点坐标分别代入关系式
9、,正确运算,求出a,b,c是解题的关键3、D【分析】根据切线的性质得到ABC=90,根据直角三角形的性质求出A,根据圆周角定理计算即可【详解】BC是O的切线,ABC=90,A=90-ACB=40,由圆周角定理得,BOD=2A=80,故选D【点睛】本题考查的是切线的性质、圆周角定理,掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键4、C【分析】设方程的另一根为t,根据根与系数的关系得到3+t=2,然后解关于t的一次方程即可【详解】设方程的另一根为t,根据题意得:3+t=2,解得:t=-1,即方程的另一根为-1故选:C【点睛】本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系:是一元二次方程的两根时,5、C【分
10、析】根据反比例函数的定义即可判断【详解】三角形底边为定值,它的面积S和这条边上的高线h是成正比例关系,故不符合题意;三角形的面积为定值,它的底边a与这条边上的高线h是反比例函数关系;故符合题意;面积为定值的矩形的长与宽;是反比例函数关系;故符合题意;圆的周长与它的半径,是成正比例关系,故不符合题意故选:C【点睛】本题考查了反比例函数的解析式,解答本题的关键是根据题意列出函数关系式来进行判断,本题属于基础题型6、C【解析】由M、N分别为AC、BC的中点可得出MNAB,AB2MN,进而可得出ABCMNC,根据相似三角形的性质即可得到结论【详解】M、N分别为AC、BC的中点,MNAB,且AB2MN,
11、ABCMNC,()2故选C【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质以及三角形中位线定理,根据三角形中位线定理结合相似三角形的判定定理找出ABCMNC是解题的关键7、C【分析】根据反比例函数的性质直接判断即可得出答案【详解】反比例函数y=中,当x0时,y随x的增大而减小,k-10,解得k1故选C【点睛】本题考查的是反比例函数的性质,熟知反比例函数y=(k0)中,当k0时,双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每一象限内y随x的增大而减小是解答此题的关键8、D【解析】利用反比例函数图象上点的坐标特征得到4n=1(-4),然后解关于n的方程即可【详解】点(1,-4)和点(4,n)在反比例函数y=的图
12、象上,4n=1(-4),n=-1故选D【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征:反比例函数y=(k为常数,k0)的图象是双曲线,图象上的点(x,y)的横纵坐标的积是定值k,即xy=k9、D【分析】A. 根据对称轴为时,求得顶点对应的y的值即可判断;B. 根据当时,函数值小于0即可判断;C. 根据抛物线与轴的交点坐标即可判断D. 根据抛物线与直线的交点情况即可判断.【详解】A.当时,根据图象可知,正确不符合题意;B.当时,根据图象可知,正确不符合题意;C.抛物线是轴对称图形,对称轴是直线,点,所以与轴的另一个交点的坐标为,根据图象可知:当时,正确不符合题意;D. 根据图象可知:抛物线与直线
13、有两个交点,关于的方程有两个不相等的实数根,本选项错误,符合题意故选:D【点睛】本题考查了二次函数与系数的关系、根的判别式、抛物线与x轴的交点,掌握二次函数的性质、二次函数图象与系数的关系是解题的关键10、C【分析】先根据所给新定义运算求出分段函数解析式,再根据函数解析式来判断函数图象即可.【详解】解:ab,当x2时,函数图象在第一象限且自变量的值不等于2,当x2时,是反比例函数,函数图象在二、四象限.故应选C.【点睛】本题考查了分段函数及其图象,理解所给定义求出分段函数解析式是解题的关键.11、C【解析】A、由反比例函数的图象在一、三象限可知k0,由一次函数的图象过二、四象限可知k0,两结论
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