2022年山东省乐德州市夏津县数学九年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列说法中，正确的是（　　）
A．不可能事件发生的概率为0
B．随机事件发生的概率为
C．概率很小的事件不可能发生
D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次
2．校园内有一个由两个全等的六边形（边长为）围成的花坛，现将这个花坛在原有的基础上扩建成如图所示的一个菱形区域，并在新扩建的部分种上草坪，则扩建后菱形区域的周长为（ ）

A． B． C． D．
3．如图，在中，点在边上，且，，过点作，交边于点，将沿着折叠，得，与边分别交于点．若的面积为，则四边形的面积是（ ）

A． B． C． D．
4．二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下：
x
…
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
…
y
…
﹣3
﹣2
﹣3
﹣6
﹣11
…
则该函数图象的对称轴是（ ）
A．直线x＝﹣3 B．直线x＝﹣2 C．直线x＝﹣1 D．直线x＝0
5．如图所示，在矩形中，，点在边上，平分，，垂足为，则等于（ ）

A． B．1 C． D．2
6．函数y= (k＜0)，当x＜0时，该函数图像在
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．已知，是圆的半径，点，在圆上，且，若，则的度数为（ ）

A． B． C． D．
8．如图，函数与函数在同一坐标系中的图象如图所示，则当时（ ）．

A．-1 < x < 1 B．-1 < x < 0 或 x > 1 C．-1 < x < 1 且 x ¹ 0 D．0 < x < 1或 x < -1
9．抛物线的顶点到轴的距离为（ ）
A． B． C．2 D．3
10．如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，∠B = 30°，BC =" 4" cm，以点C为圆心，以2 cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（ ）．

A．相离 B．相切 C．相交 D．相切或相交
11．作⊙O的内接正六边形ABCDEF，甲、乙两人的作法分别是：
甲：第一步：在⊙O上任取一点A，从点A开始，以⊙O的半径为半径，在⊙O上依次截取点B，C，D，E，F. 第二步：依次连接这六个点.
乙：第一步：任作一直径AD．第二步：分别作OA，OD的中垂线与⊙O相交，交点从点A开始，依次为点B，C，E，F. 第三步：依次连接这六个点.
对于甲、乙两人的作法，可判断( )
A．甲正确，乙错误 B．甲、乙均错误
C．甲错误，乙正确 D．甲、乙均正确
12．如图，平行四边形的顶点在双曲线上，顶点在双曲线上，中点恰好落在轴上，已知，则的值为（ ）

A．-8 B．-6 C．-4 D．-2
二、填空题（每题4分，共24分）
13．当时，函数的最大值是8则=_________.
14．如图，在△ABC中，AC：BC：AB＝3：4：5，⊙O沿着△ABC的内部边缘滚动一圈，若⊙O的半径为1，且圆心O运动的路径长为18，则△ABC的周长为_____．

15．如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF，点A落在矩形ABCD的边CD上，连接CE，则CE的长是________．

16．如图，将含有45°角的直角三角板ABC（∠C=90°）绕点A顺时针旋转30°得到△AB′C′，连接BB′，已知AC=2，则阴影部分面积为_____．

17．若方程x2＋2x－11＝0的两根分别为m、n，则mn（m＋n）＝______．
18．一元二次方程x2＝2x的解为________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某商品的进价为每件40元，现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：每涨价1元，每星期要少卖出10件．
（1）每件商品涨价多少元时，每星期该商品的利润是4000元？
（2）每件商品的售价为多少元时，才能使每星期该商品的利润最大？最大利润是多少元？
20．（8分）已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2＝0有实数根．
（1）求k的取值范围．
（2）设方程的两个实数根分别为x1、x2，若2x1x2﹣x1﹣x2＝1，求k的值．
21．（8分）如图，抛物线的图象与正比例函数的图象交于点，与轴交于点．

（1）求抛物线的解析式；
（2）将绕点逆时针旋转得到，该抛物线对称轴上是否存在点，使有最小值？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
22．（10分）随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业，据统计，目前广东5G基站的数量约1.5万座，计划到2020年底，全省5G基站数是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站数量将达到17.34万座．
（1）计划到2020年底，全省5G基站的数量是多少万座？；
（2）按照计划，求2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率．
23．（10分）如图，小明在地面A处利用测角仪观测气球C的仰角为37°，然后他沿正对气球方向前进了40m到达地面B处，此时观测气球的仰角为45°．求气球的高度是多少？参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75

24．（10分）2019年，中央全面落实“稳房价”的长效管控机制，重庆房市较上一年大幅降温，11月，LH地产共推出了大平层和小三居两种房型共80套，其中大平层每套面积180平方米，单价1．8万元/平方米，小三居每套面积120平方米，单价1．5万元/平方米．
（1）LH地产11月的销售总额为18720万元，问11月要推出多少套大平层房型？
（2）2019年12月，中央经济会议上重申“房子是拿来住的，不是拿来炒的”，重庆房市成功稳定并略有回落．为年底清盘促销，LH地产调整营销方案，12月推出两种房型的总数量仍为80套，并将大平层的单价在原有基础上每平方米下调万元(m>0)，将小三居的单价在原有基础上每平方米下调万元，这样大平层的销量较(1)中11月的销量上涨了7m套，且推出的房屋全部售罄，结果12月的销售总额恰好与(1)中I1月的销售总额相等．求出m的值．
25．（12分）如图，直线y1=3x﹣5与反比例函数y2=的图象相交A（2，m），B（n，﹣6）两点，连接OA，OB．
（1）求k和n的值；
（2）求△AOB的面积；
（3）直接写出y1＞ y2时自变量x的取值范围．

26．小红想利用阳光下的影长测量学校旗杆AB的高度．如图，她在地面上竖直立一根2米长的标杆CD，某一时刻测得其影长DE＝1.2米，此时旗杆AB在阳光下的投影BF＝4.8米，AB⊥BD，CD⊥BD．请你根据相关信息，求旗杆AB的高．

参考答案

一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
【解析】试题分析：不可能事件发生的概率为0，故A正确；
随机事件发生的概率为在0到1之间，故B错误；
概率很小的事件也可能发生，故C错误；
投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次是随机事件，D错误；
故选A．
考点：随机事件．
2、C
【分析】根据题意和正六边形的性质得出△BMG是等边三角形，再根据正六边形的边长得出BG=GM=3.5m，同理可证出AF=EF=3.5m，再根据AB=BG+GF+AF，求出AB，从而得出扩建后菱形区域的周长．
【详解】解：如图，∵花坛是由两个相同的正六边形围成，
∴∠FGM=∠GMN=120°，GM=GF=EF，
∴∠BMG=∠BGM=60°，
∴△BMG是等边三角形，
∴BG=GM=3.5（m），
同理可证：AF=EF=3.5（m）
∴AB=BG+GF+AF=3.5×3=10.5（m），
∴扩建后菱形区域的周长为10.5×4=42（m），

故选：C．
【点睛】
此题考查了菱形的性质，用到的知识点是等边三角形的判定与性质、菱形的性质和正六边形的性质，关键是根据题意作出辅助线，找出等边三角形．
3、B
【分析】由平行线的性质可得,，可设AH=5a，HP=3a，求出S△ADE=，由平行线的性质可得，可得S△FGM=2, 再利用S四边形DEGF= S△DEM- S△FGM,即可得到答案．
【详解】解：如图，连接AM，交DE于点H，交BC于点P，

∵DE∥BC，
∴，
∴
∵的面积为
∴S△ADE=×32=
设AH=5a，HP=3a
∵沿着折叠
∴AH=HM=5a，S△ADE=S△DEM=
∴PM=2a，
∵DE∥BC
∴
∴S△FGM=2
∴S四边形DEGF= S△DEM- S△FGM=-2=
故选：B．
【点睛】
本题考查了折叠变换，平行线的性质，相似三角形的性质，熟练运用平行线的性质是本题的关键．
4、B
【分析】根据二次函数的对称性确定出二次函数的对称轴，然后解答即可．
【详解】解：∵x=﹣3和﹣1时的函数值都是﹣3相等，∴二次函数的对称轴为直线x=﹣1．
故选B．
【点睛】
本题考查二次函数的图象．
5、C
【分析】利用矩形的性质、全等的性质结合方程与勾股定理计算即可得出答案.
【详解】根据矩形的性质可得，∠D=90°
又EF⊥AE
∴∠AEF=90°
∴
∵AF平分∠DAE
∴∠EAF=∠DAF
在△AEF和△ADF中

∴△AEF≌△ADF
∴AE=AD=BC=5 ，DF=EF
在RT△ABE中，
∴EC=BC-BE=2
设DF=EF=x，则CF=4-x
在RT△CEF中，
即
解得：x=
∴
故答案选择C.
【点睛】
本题考查的是矩形的综合，难度适中，解题关键是利用全等证出△AEF≌△ADF.
6、B
【解析】首先根据反比例函数的比例系数确定图象的大体位置,然后根据自变量的取值范围确定具体位置
【详解】∵比例系数k<0,
∴其图象位于二、四象限,
∵x<0
∴反比例函数的图象位于第二象限,
故选B.
【点睛】
此题考查反比例函数的性质，根据反比例函数判断象限是解题关键
7、D
【分析】连接OC，根据圆周角定理求出∠AOC，再根据平行得到∠OCB，利用圆内等腰三角形即可求解.
【详解】连接CO，
∵
∴∠AOC=2
∵
∴∠OCB=∠AOC=
∵OC=BO，
∴=∠OCB=
故选D.

【点睛】
此题主要考查圆周角定理，解题的关键是熟知圆的基本性质及圆周角定理的内容.
8、B
【分析】根据题目中的函数解析式和图象可以得到当时的x的取值范围，从而可以解答本题．
【详解】根据图象可知，当函数图象在函数图象上方即为，
∴当时，-1 < x < 0 或 x > 1.
故选B.
【点睛】
此题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题关键在于利用函数图象解决问题.
9、C
【分析】根据二次函数的顶点式即可得到顶点纵坐标,即可判断距x轴的距离.
【详解】由题意可知顶点纵坐标为:-2,即到x轴的距离为2.
故选C.
【点睛】
本题考查顶点式的基本性质,需要注意题目考查的是距离即为坐标绝对值.
10、B
【分析】作CD⊥AB于点D．根据三角函数求CD的长，与圆的半径比较，作出判断．
【详解】解：作CD⊥AB于点D．

∵∠B=30°，BC=4cm，
∴
即CD等于圆的半径．
∵CD⊥AB，
∴AB与⊙C相切．
故选：B．
11、D
【分析】根据等边三角形的判定与性质，正六边形的定义解答即可.
【详解】（1）如图1，由作法知，△AOB, △BOC, △COD,△DOE,△EOF,△AOF都是等边三角形，
∴∠ABO=∠CBO=60°,
∴∠ABC=120°,
同理可证：∠ABC=∠BCD=∠CDE=∠DEF=∠EFA=∠FAB=120°,
∵AB=BC=CD=DE=EF=AF,
∴六边形ABCDEF是正六边形，
故甲正确；

（2）如图2，连接OB，OF，
由作法知，OF=AF，AB=OB，
∵OA=OF=OB，
∴△AOF，△AOB是等边三角形，
∴∠OAF=∠OAB=60°,AB=AF,
∴∠BAF=120°,
同理可证，∠ABC=∠BCD=∠CDE=∠DEF=∠EFA=∠FAB=120°,AB=BC=CD=DE=EF=AF,
∴六边形ABCDEF是正六边形，
故乙正确.

故选D.
【点睛】
本题考查了圆的知识，等边三角形的判定与性质，线段垂直平分线的性质，以及正六边形的定义，熟练掌握各知识点是解答本题的关键．
12、C
【分析】连接OB，过点B作轴于点D，过点C作于点E，证，再利用三角形的面积求解即可．
【详解】解：连接OB，过点B作轴于点D，过点C作于点E，

∵点P是BC的中点
∴PC=PB
∵
∴
∴
∵
∴
∵点在双曲线上
∴
∴
∴
∴
∵点在双曲线上
∴
∴．
故选：C．
【点睛】
本题考查的知识点是反比例函数的图象与性质、平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质、三角形的面积公式等，掌握以上知识点是解此题的关键．

二、填空题（每题4分，共24分）
13、或
【分析】先求出二次函数的对称轴，根据开口方向分类讨论决定取值，列出关于a的方程，即可求解；
【详解】解：函数，
则对称轴为x=2，对称轴在范围内，
当a＜0时，开口向下，有最大值，最大值在x=2处取得，
即=8，解得a=；
当a＞0时，开口向上，最大值在x=-3处取得，
即=8，解得a=；
故答案为：或；
【点睛】
本题主要考查了二次函数的最值，掌握二次函数的性质是解题的关键.
14、4
【分析】如图，首先利用勾股定理判定△ABC是直角三角形，由题意得圆心O所能达到的区域是△DEG，且与△ABC三边相切，设切点分别为G、H、P、Q、M、N，连接DH、DG、EP、EQ、FM、FN，根据切线性质可得：AG＝AH，PC＝CQ，BN＝BM，DG、EP分别垂直于AC，EQ、FN分别垂直于BC，FM、DH分别垂直于AB，继而则有矩形DEPG、矩形EQNF、矩形DFMH，从而可知DE＝GP，EF＝QN，DF＝HM，DE∥GP，DF∥HM，EF∥QN，∠PEF＝90°,根据题意可知四边形CPEQ是边长为1的正方形，根据相似三角形的判定可得△DEF∽△ACB，根据相似三角形的性质可知：DE∶EF∶FD＝AC∶CB∶BA＝3∶4∶1，进而根据圆心O运动的路径长列出方程，求解算出DE、EF、FD的长，根据矩形的性质可得：GP、QN、MH的长，根据切线长定理可设：AG＝AH＝x，BN＝BM＝y，根据线段的和差表示出AC、BC、AB的长，进而根据AC∶CB∶BA＝3∶4∶1列出比例式，继而求出x、y的值，进而即可求解△ABC的周长．
【详解】∵AC∶CB∶BA＝3∶4∶1，
设AC＝3a，CB＝4a，BA＝1a（a＞0）
∴
∴△ABC是直角三角形，
设⊙O沿着△ABC的内部边缘滚动一圈，如图所示，
连接DE、EF、DF，
设切点分别为G、H、P、Q、M、N，
连接DH、DG、EP、EQ、FM、FN，
根据切线性质可得：
AG＝AH，PC＝CQ，BN＝BM
DG、EP分别垂直于AC，EQ、FN分别垂直于BC，FM、DH分别垂直于AB，
∴DG∥EP，EQ∥FN，FM∥DH,
∵⊙O的半径为1
∴DG＝DH＝PE＝QE＝FN＝FM＝1，
则有矩形DEPG、矩形EQNF、矩形DFMH，
∴DE＝GP，EF＝QN，DF＝HM，DE∥GP，DF∥HM，EF∥QN,∠PEF＝90°
又∵∠CPE＝∠CQE＝90°, PE＝QE＝1
∴四边形CPEQ是正方形，
∴PC＝PE＝EQ＝CQ＝1，

∵⊙O的半径为1，且圆心O运动的路径长为18，
∴DE+EF+DF＝18，
∵DE∥AC，DF∥AB，EF∥BC，
∴∠DEF＝∠ACB，∠DFE＝∠ABC，
∴△DEF∽△ABC，
∴DE：EF：DF＝AC：BC：AB＝3：4：1，
设DE＝3k（k＞0），则EF＝4k，DF＝1k，
∵DE+EF+DF＝18，
∴3k+4k+1k＝18，
解得k＝，
∴DE＝3k＝，EF＝4k＝6，DF＝1k＝，
根据切线长定理，
设AG＝AH＝x，BN＝BM＝y，
则AC＝AG+GP+CP＝x++1＝x+1．1，
BC＝CQ+QN+BN＝1+6+y＝y+2，
AB＝AH+HM+BM＝x++y＝x+y+2．1，
∵AC：BC：AB＝3：4：1，
∴（x+1．1）：（y+2）：（x+y+2．1）＝3：4：1，
解得x＝2，y＝3，
∴AC＝2．1，BC＝10，AB＝3．1，
∴AC+BC+AB＝4．
所以△ABC的周长为4．
故答案为4．
【点睛】
本题是一道动图形问题，考查切线的性质定理、相似三角形的判定与性质、矩形的判定与性质、解直角三角形等知识点，解题的关键是确定圆心O的轨迹，学会作辅助线构造相似三角形，综合运用上述知识点．
15、
【解析】解：连接AG，由旋转变换的性质可知，∠ABG=∠CBE，BA=BG=5，BC=BE，由勾股定理得，CG==4，
∴DG=DC﹣CG=1，则AG==，
∵ ，∠ABG=∠CBE，
∴△ABG∽△CBE，
∴，
解得，CE=，
故答案为．

【点睛】
本题考查的是旋转变换的性质、相似三角形的判定和性质，掌握勾股定理、矩形的性质、旋转变换的性质是解题的关键．
16、1
【分析】在Rt△ABC中，可求出AB的长度，再根据含30°的直角三角形的性质得到AB边上的高，最后由S阴影＝S△ABB′结合三角形的面积公式即可得出结论．
【详解】过B′作B′D⊥AB于D，

在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝45°，AC＝1，
∴AB′＝AB＝AC＝，
又∵∠ADB′=90°，∠BAB′=30°，
∴B′D＝AB′＝，
∴S阴影＝S△ABC＋S△ABB′−S△AB′C′＝S△ABB′＝××＝1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了旋转的性质、等腰直角三角形的性质以及含30°的直角三角形性质，解题的关键是得出S阴影＝S△ABB′．
17、22
【分析】
【详解】∵方程x2＋2x－11＝0的两根分别为m、n，
∴m+n=-2,mn=-11,
∴mn(m＋n)＝（-11）×(-2)=22.
故答案是：22
18、x1＝0，x1＝1
【解析】试题分析：移项得x1-1x=0，即x（x-1）=0，解得x=0或x=1．
考点：解一元二次方程

三、解答题（共78分）
19、（1）20；（2）65，1．
【分析】（1）每件涨价x元，则每件的利润是（60-40+x）元，所售件数是（300-10x）件，根据利润=每件的利润×所售的件数列方程，即可得到结论；
（2）设每件商品涨价m元，每星期该商品的利润为W，根据题意先列出函数解析式，再由函数的性质即可求得如何定价才能使利润最大．
【详解】解：（1）设每件商品涨价x元，
根据题意得，（60-40+x）（300-10x）=4000，
解得：x1=20，x2=-10，（不合题意，舍去），
答：每件商品涨价20元时，每星期该商品的利润是4000元；
（2）设每件商品涨价m元，每星期该商品的利润为W，
∴W=（60-40+m）（300-10m）=-10m2+100m+6000=-10（m-5）2+1
∴当m=5时，W最大值．
∴60+5=65（元），
答：每件定价为65元时利润最大，最大利润为1元．
【点睛】
本题主要考查了二次函数的应用，最值问题一般的解决方法是转化为函数问题，根据函数的性质求解．
20、（1）；（2）k＝1
【分析】（1）由△≥1，求出k的范围；
（2）由根与系数的关系可知：x1+x2＝﹣2k﹣1，x1x2＝k2，代入等式求解即可．
【详解】解：（1）∵一元二次方程x2+（2k+1）x+k2＝1有实数根，
∴△＝（2k+1）2﹣4k2≥1，
∴；
（2）由根与系数的关系可知：
x1+x2＝﹣2k﹣1，x1x2＝k2，
∴2x1x2﹣x1﹣x2＝2k2+2k+1＝1，
∴k＝1或k＝﹣1，
∵；
∴k＝1．
【点睛】
本题考查根与系数的关系；熟练掌握一元二次方程根与系数的关系，并能用判别式判断根的存在情况是解题的关键．
21、（1）；（2）存在，．
【分析】（1）将点A的坐标代入直线y＝x解得：k＝3，则点A（3，3），将点A、B的坐标代入抛物线表达式，即可求解；
（2）将△ABO绕点O逆时针旋转90°得到△B1A1O，则点A1、B1的坐标分别为：（−3，3）、（0，2）；则抛物线的对称轴为：x＝1，则点C（2，2），即可求解．
【详解】（1）将点A的坐标代入直线y＝x，解得：k＝3，
∴点A（3，3），．
∵二次函数的图象过点，，
∴解得，
∴抛物线的解析式为．
（2）存在．
∵，，绕点逆时针旋转得到，

∴，．
∵抛物线的对称轴为，
∴点关于直线的对称点为．
设直线的解析式为，
∴解得，
∴．
当时，，
∴．
【点睛】
本题考查的是抛物线与x轴的交点，主要考查函数图象上点的坐标特征，要求学生非常熟悉函数与坐标轴的交点、顶点等点坐标的求法，及这些点代表的意义及函数特征．
22、（1）到2020年底，全省5G基站的数量是6万座；（2）2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率为.
【分析】（1）2020年全省5G基站的数量=目前广东5G基站的数量×4，即可求出结论；
（2）设2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率为x，根据2020年底及2022年底全省5G基站数量，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．
【详解】解：（1）由题意可得：到2020年底，全省5G基站的数量是（万座）.
答：到2020年底，全省5G基站的数量是6万座.
（2）设年平均增长率为，由题意可得：
，
解得：，（不符合，舍去）
答：2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率为.
【点睛】
本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．
23、120m
【分析】在Rt△ACD和Rt△BCD中，设CD＝x，分别用x表示AD和BD的长度，然后根据已知AB＝40m，列出方程求出x的值，继而可求得气球离地面的高度．
【详解】设CD＝x，
在Rt△BCD中，
∵∠CBD＝45°，
∴BD＝CD＝x，
在Rt△ACD中，
∵∠A＝37°，
∴tan37°＝，
∴AD＝，
∵AB＝40m，
∴AD﹣BD＝﹣x＝40，
解得：x＝120，
∴气球离地面的高度约为120（m）．
答：气球离地面的高度约为120m．
【点睛】
本题考查了解直角三角形的应用，关键是根据仰角构造直角三角形，利用三角函数解直角三角形．
24、（1）30 （2）2
【分析】（1）设推出大平层x套，小三居y套，根据题意列出方程求解即可；
（2）由题意得，12月大平层推出套，单价为，12月小三居推出套，单价为，根据题意列出方程求解即可．
【详解】（1）解：设推出大平层x套，小三居y套，由题意得

②①

故11月要推出30套大平层房型；
（2）解：由题意得，12月大平层推出套，单价为，12月小三居推出套，单价为
∴

解得或
∵
∴．
【点睛】
本题考查了一元一次方程组和一元二次方程的实际应用，掌握解一元一次方程组和一元二次方程的方法是解题的关键．
25、（1）k=3，n=；（1）；（3） 或 x＞1．
【分析】（1）把A，B的坐标代入直线的解析式求出m，n的值，再把B点坐标代入反比例函数解析式求出k的值；
（1）先求出直线与x轴、y轴的交点坐标，再求出即可．
（3）由图象可知取一次函数图象在反比例函数图象上方的x的取值范围即可．
【详解】解：（1）∵点B（n，﹣6）在直线y=3x﹣5上．
∴-6=3n-5，解得：n=．
∴B（，-6）；
∵反比例函数的图象也经过点B（，-6），
∴k-1=-6×()=1，解得：k=3；
（1）设直线y=3x﹣5分别与x轴，y轴相交于点C，点D，
当y=0时，即3x﹣5=0，x=，
∴OC=，
当x=0时，y=3×0-5=-5，
∴OD=5，
∵点A（1，m）在直线y=3x﹣5上，
∴m=3×1-5=1，即A（1，1）．
．
（3）由图象可知y1＞ y1时自变量x的取值范围为： 或 x＞1．

【点睛】
本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，反比例函数与一次函数的交点问题、函数图象上点的坐标特征等知识点，能求出反比例函数的解析式是解此题的关键．
26、旗杆AB的高为8m．
【分析】证明△ABF∽△CDE，然后利用相似比计算AB的长．
【详解】∵AB⊥BD，CD⊥BD，
∴∠AFB＝∠CED，
而∠ABF＝∠CDE＝90°，
∴△ABF∽△CDE，
∴＝，即，
∴AB＝8（m）．
答：旗杆AB的高为8m．
【点睛】
本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．平行投影中物体与投影面平行时的投影是全等的．