安徽省泗县巩沟中学2022年数学高一上期末质量跟踪监视试题含解析.doc
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1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(本大题共12小题,共60分)1点到直线的距离等于( )A.B.C.2D.2已知函数,则下列结论正确的是()A.B.的值域为C.在上单调递减D.的图象关于点对称3已知集合,全集,则()A.B.C.D
2、.I4角的终边落在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5过点作圆的两条切线,切点分别为,则所在直线的方程为()A.B.C.D.6对于任意的实数,定义表示不超过的最大整数,例如,那么“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7函数在区间上的简图是( )A.B.C.D.8已知四面体中,分别是,的中点,若,则与所成角的度数为A.B.C.D.9已知幂函数在上单调递减,设,则( )A.B.C.D.10若4x1,则()A.有最小值1B.有最大值1C.有最小值1D.有最大值111已知定义在R上的函数满足,且当时,则( )A.B.C.D.12若直线
3、与曲线有两个不同的交点,则实数的取值范围为A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,共20分)13已知函数的图像恒过定点A,若点A在一次函数的图像上,其中,则的最小值是_14函数f(x)log2(x21)的单调递减区间为_15函数f(x)=log2(x2-5),则f(3)=_16下列说法正确的序号是_.(写出所有正确的序号)正切函数在定义域内是增函数;已知函数的最小正周期为,将的图象向右平移个单位长度,所得图象关于轴对称,则的一个值可以是;若,则三点共线;函数的最小值为;函数在上是增函数,则的取值范围是.三、解答题(本大题共6小题,共70分)17已知函数,其中m为实数(1)求f(x)的定义域
4、;(2)当时,求f(x)的值域;(3)求f(x)的最小值18已知函数,其中m为常数,且(1)求m的值;(2)用定义法证明在R上是减函数19设圆的圆心在轴上,并且过两点.(1)求圆的方程;(2)设直线与圆交于两点,那么以为直径的圆能否经过原点,若能,请求出直线的方程;若不能,请说明理由.20已知函数.(1)若函数在上至少有一个零点,求的取值范围;(2)若函数在上最大值为3,求的值.21某城市户居民的月平均用电量(单位:度),以,分组的频率分布直方图如图(1)求直方图中的值;(2)求月平均用电量的众数和中位数;(3)在月平均用电量为,的四组用户中,用分层抽样的方法抽取户居民,则月平均用电量在的用户
5、中应抽取多少户?22已知函数,图象上相邻两个最低点的距离为(1)若函数有一个零点为,求的值;(2)若存在,使得(a)(b)(c)成立,求的取值范围参考答案一、选择题(本大题共12小题,共60分)1、C【解析】由点到直线的距离公式求解即可.【详解】解:由点到直线的距离公式得,点到直线的距离等于.故选:C【点睛】本题考查了点到直线的距离公式,属基础题.2、C【解析】利用分段函数化简函数解析式,再利用函数图像和性质,从而得出结论.【详解】故函数的周期为,即,故排除A,显然函数的值域为,故排除B,在上,函数为单调递减,故C正确,根据函数的图像特征,可知图像不关于点对称,故排除D.故选:C.【点睛】本题
6、解题时主要利用分段函数化简函数的解析式,在化简的过程中注意函数的定义域,以及充分利用函数的图像和性质解题.3、B【解析】根据并集、补集的概念,计算即可得答案.【详解】由题意得,所以故选:B4、A【解析】由于,所以由终边相同的定义可得结论【详解】因为,所以角的终边与角的终边相同,所以角的终边落在第一象限角故选:A5、B【解析】先由圆方程得到圆心和半径,求出的长,以及的中点坐标,得到以为直径的圆的方程,由两圆方程作差整理,即可得出所在直线方程.【详解】因为圆的圆心为,半径为,所以,的中点为,则以为直径的圆的方程为,所以为两圆的公共弦,因此两圆的方法作差得所在直线方程为,即.故选:B.【点睛】本题主
7、要考查求两圆公共弦所在直线方法,属于常考题型.6、B【解析】根据充分必要性分别判断即可.【详解】若,则可设,则,其中,即“”能推出“”;反之,若,满足,但,即“”推不出“”,所以“”是“”必要不充分条件,故选:B.7、B【解析】分别取,代入函数中得到值,对比图象即可利用排除法得到答案.【详解】当时,排除A、D;当时,排除C.故选:B.8、D【解析】取的中点,连接,则(或补角)是与所成的角,利用勾股定理可求该角为直角.【详解】如图,取的中点,连接,则,(或补角)是与所成的角,而,所以,.故选:D.【点睛】本题考查异面直线所成的角,此类问题一般需要通过平移构建平面角,再利用解三角形的方法求解.9、
8、C【解析】根据幂函数的概念以及幂函数的单调性求出,在根据指数函数与对数函数的单调性得到,根据幂函数的单调性得到,再结合偶函数可得答案.【详解】根据幂函数的定义可得,解得或,当时,此时满足在上单调递增,不合题意,当时,此时在上单调递减,所以.因为,又,所以,因为在上单调递减,所以,又因为为偶函数,所以,所以.故选:C10、D【解析】先将转化为,根据4x1,利用基本不等式求解.【详解】又4x1,x10当且仅当x1,即x0时等号成立故选:D【点睛】本题主要考查基本不等式的应用,还考查了转化求解问题的能力,属于基础题.11、A【解析】由,可得的周期为,利用周期性和单调性化简计算即可得出结果.【详解】因
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