2022-2023学年广东省珠海市文园中学数学九年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷请考生注意:1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前,认真阅读答题纸上的注意事项,按规定答题。一、选择题(每题4分,共48分)1下列运算正确的是()Ax6x3x2B(x3)2x5CD2某人沿倾斜角为的斜坡前进100m,则他上升的最大高度是( )mABCD3小明利用计算机列出表格对一元二次方程进行估根如表:那么方程的一个近似根是( )ABCD4如图,ABCADE , 则下列比例式正确的是() ABCD5如图,四边形ABCD是菱形,
2、A=60,AB=2,扇形BEF的半径为2,圆心角为60,则图中阴影部分的面积是( )ABCD6在半径为3cm的O中,若弦AB3,则弦AB所对的圆周角的度数为()A30B45C30或150D45或1357已知反比例函数 y的图象如图所示,则二次函数 y =ax 22x和一次函数 ybx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )ABCD8在直角梯形ABCD中,AD/BC,B=90,E为AB上一点,且ED平分ADC,EC平分BCD,则下列结论:DEEC;点E是AB的中点;ADBC=BEDE;CD=AD+BC其中正确的有( )ABCD9抛物线的顶点为,与轴交于点,则该抛物线的解析式为( )ABCD
3、10的半径为,弦,则、间的距离是:( )ABC或D以上都不对11关于的一元二次方程有一个根是1,若二次函数的图象的顶点在第一象限,设,则的取值范围是()ABCD12一元二次方程配方后化为( )ABCD二、填空题(每题4分,共24分)13在相似的两个三角形中,已知其中一个三角形三边的长是3,4,5,另一个三角形有一边长是2,则另一个三角形的周长是 14已知小明身高,在某一时刻测得他站立在阳光下的影长为.若当他把手臂竖直举起时,测得影长为,则小明举起的手臂超出头顶_.15二次函数图象与轴交于点,则与图象轴的另一个交点的坐标为_16在直径为4cm的O中,长度为的弦BC所对的圆周角的度数为_.17如图
4、,在四边形中,则的度数为_18如图,一个宽为2 cm的刻度尺在圆形光盘上移动,当刻度尺的一边与光盘相切时,另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”(单位:cm),那么该光盘的直径是_cm三、解答题(共78分)19(8分)计算:(1);(2)解方程20(8分)已知二次函数y=x2+2x+m(1)如果二次函数的图象与x轴有两个交点,求m的取值范围;(2)如图,二次函数的图象过点A(-1,0),与y轴交于点C,求直线BC与这个二次函数的解析式;(3)在直线BC上方的抛物线上有一动点D,DEx轴于E点,交BC于F,当DF最大时,求点D的坐标,并写出DF最大值 21(8分)已知实数满足,求
5、的值.22(10分)在水果销售旺季,某水果店购进一优质水果,进价为20元/千克,售价不低于20元/千克,且不超过32元/千克,根据销售情况,发现该水果一天的销售量y(千克)与该天的售价x(元/千克)满足如下表所示的一次函数关系 销售量y(千克)34.83229.628售价x(元/千克)22.62425.226(1)某天这种水果的售价为23.5元/千克,求当天该水果的销售量(2)如果某天销售这种水果获利150元,那么该天水果的售价为多少元?23(10分)如图,AB为O的直径,弦CDAB,垂足为点E,CFAF,且CF=CE(1)求证:CF是O的切线;(2)若sinBAC=,求的值24(10分)如图
6、,在等腰RtABC中,ACB90,ACBC,点P为BC边上一点(不与B、C重合),连接PA,以P为旋转中心,将线段PA顺时针旋转90,得到线段PD,连接DB(1)请在图中补全图形;(2)DBA的度数25(12分)如图,在四边形ABCD中,ADBC,BABC,BD平分ABC(1)求证:四边形ABCD是菱形;(2)过点D作DEBD,交BC的延长线于点E,若BC5,BD8,求四边形ABED的周长26如图,四边形是平行四边形,、是对角线上的两个点,且求证:参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、D【分析】分别根据同底数幂的乘法法则,幂的乘方运算法则,算术平方根的定义以及立方根的定义逐一判断即可【详
7、解】解:Ax6x3x3,故本选项不合题意;B(x3)2x6,故本选项不合题意;C.,故本选项不合题意;D.,正确,故本选项符合题意故选:D【点睛】本题主要考查了算术平方根、立方根、同底数幂的除法以及幂的乘方与积的乘方,熟记修改运算法则是解答本题的关键2、B【分析】设他上升的最大高度是hm,根据坡角及三角函数的定义即可求得结果.【详解】设他上升的最大高度是hm,由题意得,解得故选:B.3、C【分析】根据表格中的数据,0与最接近,故可得其近似根.【详解】由表得,0与最接近,故其近似根为故答案为C.【点睛】此题主要考查对近似根的理解,熟练掌握,即可解题.4、D【解析】ABCADE , ,故选D【点睛
8、】本题考查相似三角形的性质,掌握相似三角形的对应边成比例这一性质是解答此题的关键 5、B【分析】根据菱形的性质得出DAB是等边三角形,进而利用全等三角形的判定得出ABGDBH,得出四边形GBHD的面积等于ABD的面积,进而求出即可【详解】连接BD,四边形ABCD是菱形,A=60,ADC=120,1=2=60,DAB是等边三角形,AB=2,ABD的高为,扇形BEF的半径为2,圆心角为60,4+5=60,3+5=60,3=4,设AD、BE相交于点G,设BF、DC相交于点H,在ABG和DBH中,ABGDBH(ASA),四边形GBHD的面积等于ABD的面积,图中阴影部分的面积是:S扇形EBF-SABD
9、=故选B6、D【分析】根据题意画出图形,连接OA和OB,根据勾股定理的逆定理得出AOB90,再根据圆周角定理和圆内接四边形的性质求出即可【详解】解:如图所示,连接OA,OB,则OAOB3,AB3,OA2+OB2AB2,AOB90,劣弧AB的度数是90,优弧AB的度数是36090270,弦AB对的圆周角的度数是45或135,故选:D【点睛】此题主要考查圆周角的求解,解题的关键是根据图形求出圆心角,再得到圆周角的度数.7、C【分析】先根据抛物线y=ax2-2x过原点排除A,再由反比例函数图象确定ab的符号,再由a、b的符号和抛物线对称轴确定抛物线与直线y=bx+a的位置关系,进而得解【详解】当x=
10、0时,y=ax2-2x=0,即抛物线y=ax2-2x经过原点,故A错误;反比例函数y=的图象在第一、三象限,ab0,即a、b同号,当a0时,抛物线y=ax2-2x的对称轴x=0,对称轴在y轴左边,故D错误;当a0时,b0,直线y=bx+a经过第一、二、三象限,故B错误;C正确故选C【点睛】本题主要考查了一次函数、反比例函数、二次函数的图象与性质,根据函数图象与系数的关系进行判断是解题的关键,同时考查了数形结合的思想8、C【解析】如图(见解析),过点E作,根据平行线的性质、角平分线的性质、相似三角形的判定定理与性质逐个判断即可.【详解】如图,过点E作,即ED平分,EC平分,即,故正确又ED平分,
11、EC平分,点E是AB的中点,故正确在和中,同理可证:,故正确又,即在中,故错误综上,正确的有故选:C.【点睛】本题考查了平行线的性质、角平分线的性质、相似三角形的判定定理与性质,通过作辅助线,构造垂线和两组全等的三角形是解题关键.9、A【分析】设出抛物线顶点式,然后将点代入求解即可.【详解】解:设抛物线解析式为,将点代入得:,解得:a=1,故该抛物线的解析式为:,故选:A.【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式:一般地,当已知抛物线上三点时,常选择一般式,用待定系数法列三元一次方程组来求解;当已知抛物线的顶点或对称轴时,常设其解析式为顶点式来求解;当已知抛物线与x轴有两个交点时,可选择
12、设其解析式为交点式来求解10、C【分析】先根据勾股定理求出OE=6,OF=8,再分AB、CD在点O的同侧时,AB、CD在点O的两侧时两种情况分别计算求出EF即可.【详解】如图,过点O作OFCD于F,交AB于点E,OEAB,在RtAOE中,OA=10,AE=AB=8,OE=6,在RtCOF中,OC=10,CF=CD=6,OF=8,当AB、CD在点O的同侧时,、间的距离EF=OF-OE=8-6=2;当AB、CD在点O的两侧时,AB、CD间的距离EF=OE+OF=6+8=14,故选:C.【点睛】此题考查了圆的垂径定理,勾股定理,在圆中通常利用垂径定理和勾股定理求半径、弦的一半、弦心距三者中的一个量.
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