2022-2023学年山西省吕梁市交城县数学九年级第一学期期末联考试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1若函数,则当函数值y8时,自变量x的值是( )AB4C或4D4或2在ABC中,若tanA1,sinB,你认为最确切的判断是()AABC是等腰三角形BABC是等腰直角三角形CA
2、BC是直角三角形DABC是一般锐角三角形3下列哪个方程是一元二次方程()A2x+y=1Bx2+1=2xyCx2+=3Dx2=2x34已知抛物线在平面直角坐标系中的位置如图所示,则下列结论中,正确的是( )ABCD5如图,矩形的对角线交于点.若,则下列结论错误的是( )ABCD6已知的半径为,点的坐标为,点的坐标为,则点与的位置关系是( )A点在外B点在上C点在内D不能确定7小敏打算在某外卖网站点如下表所示的菜品和米饭.已知每份订单的配送费为3元,商家为促销,对每份订单的总价(不含配送费)提供满减优惠:满30元减12元,满60元减30元,满100元减45元.如果小敏在购买下表的所有菜品和米饭时,
3、采取适当的下单方式,那么他的总费用最低可为( )菜品单价(含包装费)数量水煮牛肉(小)30元1醋溜土豆丝(小)12元1豉汁排骨(小)30元1手撕包菜(小)12元1米饭3元2A48元B51元C54元D59元8如图,现有两个相同的转盘,其中一个分为红、黄两个相等的区域,另一个分为红、黄、蓝三个相等的区域,随即转动两个转盘,转盘停止后指针指向相同颜色的概率为( )ABCD9下列事件中,是随机事件的是()A任意画两个圆,这两个圆是等圆BO的半径为5,OP3,点P在O外C直径所对的圆周角为直角D不在同一条直线上的三个点确定一个圆10已知关于x的方程x2x+m0的一个根是3,则另一个根是()A6B6C2D
4、2二、填空题(每小题3分,共24分)11如图,把一个直角三角尺ACB绕着30角的顶点B顺时针旋转,使得点A与CB的延长线上的点E重合连接CD,则BDC的度数为_度12如图,ABC与DEF均为等边三角形,O为BC、EF的中点,则AD:BE的值为_13在平面直角坐标系中,点P(3,5)关于原点对称的点的坐标是_14在单词(数学)中任意选择-一个字母,选中字母“”的概率为_15点P(6,3)关于x轴对称的点的坐标为_16如图,在半径为的圆形铁片上切下一块高为的弓形铁片,则弓形弦的长为_17已知扇形的圆心角为120,弧长为6,则它的半径为_18如图,沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平,得到一个扇形,若圆锥
5、的底面圆的半径,扇形的圆心角,则该圆锥的母线长为_三、解答题(共66分)19(10分)如图,有长为14m的篱笆,现一面利用墙(墙的最大可用长度a为10m)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃,设花圃的宽AB为xm,面积为Sm1(1)求S与x的函数关系式及x值的取值范围;(1)要围成面积为45m1的花圃,AB的长是多少米?(3)当AB的长是多少米时,围成的花圃的面积最大?20(6分)从1,3,2,4四个数字中任取一个,作为点的横坐标,不放回,再从中取一个数作为点的纵坐标,组成一个点的坐标请用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果,并求该点在第二象限的概率21(6分)在正方形中,点是边上一点,连接.图
6、1 图2 (1)如图1,点为的中点,连接.已知,求的长;(2)如图2,过点作的垂线交于点,交的延长线于点,点为对角线的中点,连接并延长交于点,求证:.22(8分)如图,已知O的半径为5 cm,弦AB的长为8 cm,P是AB延长线上一点,BP2 cm,求cosP的值23(8分)已知抛物线y=x2+bx+c的图像过A(1,0)、B(3,0)两点求抛物线的解析式和顶点坐标.24(8分)某运动会期间,甲、乙、丙三位同学参加乒乓球单打比赛,用抽签的方式确定第一场比赛的人选(1)若已确定甲参加第一次比赛,求另一位选手恰好是乙同学的概率;(2)用画树状图或列表的方法,写出参加第一场比赛选手的所有可能,并求选
7、中乙、丙两位同学参加第一场比赛的概率25(10分)如图1,抛物线平移后过点A(8,,0)和原点,顶点为B,对称轴与轴相交于点C,与原抛物线相交于点D(1)求平移后抛物线的解析式并直接写出阴影部分的面积;(2)如图2,直线AB与轴相交于点P,点M为线段OA上一动点,为直角,边MN与AP相交于点N,设,试探求: 为何值时为等腰三角形; 为何值时线段PN的长度最小,最小长度是多少 26(10分)解方程(1)(用配方法)(2) (3)计算:参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【详解】把y=8代入第二个方程,解得x=4大于2,所以符合题意;把y=8代入第一个方程,解得: x=,又由于x小于等
8、于2,所以x=舍去,所以选D2、B【分析】试题分析:由tanA=1,sinB=结合特殊角的锐角三角函数值可得A、B的度数,即可判断ABC的形状.【详解】tanA=1,sinB=A=45,B=45ABC是等腰直角三角形故选B.考点:特殊角的锐角三角函数值点评:本题是特殊角的锐角三角函数值的基础应用题,在中考中比较常见,一般以选择题、填空题形式出现,难度一般.3、D【分析】方程的两边都是整式,只含有一个未知数,并且整理后未知数的最高次数都是2,像这样的方程叫做一元二次方程,根据定义判断即可【详解】A. 2xy1是二元一次方程,故不正确; B. x212xy是二元二次方程,故不正确; C. x23是
9、分式方程,故不正确; D. x22x3是一元二次方程,故正确; 故选:D4、D【解析】试题分析:由抛物线开口向上可知a0,故A错误;由对称轴在轴右侧,可知a、b异号,所以b0,故B错误;由图象知当x=1时,函数值y小于0,即a+b+c0,故D正确;故选D考点:二次函数中和符号5、D【分析】根据矩形的性质得出ABC=DCB=90,AC=BD,AO=CO,BO=DO,再解直角三角形求出即可【详解】解:四边形ABCD是矩形,ABC=DCB=90,AC=BD,AO=CO,BO=DO,A、在RtABC中, ,此选项不符合题意由三角形内角和定理得:BAC=BDC=, B、在RtBDC中,故本选项不符合题意
10、;C、在RtABC中,即AO= ,故本选项不符合题意;D、在RtDCB中,故本选项符合题意;故选:D【点睛】本题考查了矩形的性质和解直角三角形,能熟记矩形的性质是解此题的关键6、B【分析】根据题意先由勾股定理求得点P到圆心O的距离,再根据点与圆心的距离与半径的大小关系,来判断出点P与O的位置关系【详解】解:点P的坐标为(3,4),点的坐标为,由勾股定理得,点P到圆心O的距离= ,点P在O上.故选:B【点睛】本题考查点与圆的位置关系,根据题意求出点到圆心的距离是解决本题的关键7、C【分析】根据满30元减12元,满60元减30元,满100元减45元,即可得到结论【详解】小宇应采取的订单方式是60一
11、份,30一份,所以点餐总费用最低可为603033012354元,答:他点餐总费用最低可为54元故选C.【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算,正确的理解题意是解题的关键8、A【解析】先画树状图展示所有6种等可能的结果数,找出停止后指针指向相同颜色的结果数,然后根据概率公式计算【详解】画树状图如下:由树状图知,共有6种等可能结果,其中转盘停止后指针指向相同颜色的有2种结果,所以转盘停止后指针指向相同颜色的概率为,故选:A【点睛】本题考查了列表法或树状图法:通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后根据概率公式求出事件A或B的概率9、A【分析】随机事
12、件就是可能发生也可能不发生的事件,根据定义即可判断【详解】A任意画两个圆,这两个圆是等圆,属于随机事件,符合题意;BO的半径为5,OP=3,点P在O外,属于不可能事件,不合题意;C直径所对的圆周角为直角,属于必然事件,不合题意;D不在同一条直线上的三个点确定一个圆,属于必然事件,不合题意;故选:A【点睛】本题考查了随机事件的定义,解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下,一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件,不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件10、C【分析】由于已知方程的二次项系数和一次项系数,所以要求方
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