金太阳广东省2022年高一上数学期末监测模拟试题含解析.doc
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1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试
2、卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共12 小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案涂在答题卡上.)1设扇形的周长为,面积为,则扇形的圆心角的弧度数是( )A.1B.2C.3D.42定义在上的函数满足下列三个条件: ; 对任意,都有;的图像关于轴对称则下列结论中正确的是AB.C.D.3已知实数,且,则的最小值是( )A.6B.C.D.4若关于的不等式的解集为,则函数在区间上的最小值为()A.B.C.D.5设集合A=-2,1,B=-1,2,定义集合AB=x|x=x1x2,x1A,x2B,则AB中所有元素之积A.-8B.-16C.8D.166已
3、知函数,则在下列区间中必有零点的是( )A.(2,1)B.(1,0)C.(0,1)D.(1,2)7若两个非零向量,满足,则与的夹角为()A.B.C.D.8定义在上的偶函数的图象关于直线对称,当时,若方程且根的个数大于3,则实数的取值范围为()A.B.C.D.9已知函数,若存在,使得,则实数的取值范围是()A.B.C.D.10点A,B,C,D在同一个球的球面上,若四面体ABCD体积的最大值为,则这个球的表面积为A.B.C.D.11已知角的始边与轴非负半轴重合,终边过点,则()A.1B.-1C.D.12已知,则a,b,c的大小关系是( )A.B.C.D.二、选择题(本大题共4小题,每小题5分,共2
4、0分,将答案写在答题卡上.) 13过点P(4,2)并且在两坐标轴上截距相等的直线方程为(化为一般式)_.14若,则的最小值是_,此时_.15由直线上的任意一个点向圆引切线,则切线长的最小值为_.16已知函数是定义在上的奇函数,且,则_,_.三、解答题(本大题共6个小题,共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。)17提高隧道的车辆通行能力可改善附近路段高峰期间的交通状况.在一般情况下,隧道内的车流速度(单位:千米/小时)和车流密度(单位:辆/千米)满足关系式:.研究表明:当隧道内的车流密度达到辆/千米时造成堵塞,此时车流速度是千米/小时.(1)若车流速度不小于千米/小时,求车
5、流密度的取值范围;(2)隧道内的车流量(单位时间内通过隧道的车辆数,单位:辆/小时)满足,求隧道内车流量的最大值(精确到辆/小时),并指出当车流量最大时的车流密度.18已知集合,(1)当时,求,;(2)若,求实数的取值范围19已知,.(1)求,的值;(2)若,求值.20已知是定义在上的偶函数,当时,.(1)求在时的解析式;(2)若,在上恒成立,求实数的取值范围.21如图,在平面直角坐标系中,锐角和钝角的顶点与原点重合,始边与轴的非负半轴重合,终边分别与单位圆交于,两点,且.(1)求的值;(2)若点的横坐标为,求的值.22已知函数求函数的最小正周期与对称中心;求函数的单调递增区间参考答案一、选择
6、题(本大题共12 小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案涂在答题卡上.)1、B【解析】根据扇形的周长为,面积为,得到,解得l,r,代入公式求解.【详解】因为扇形的周长为,面积为,所以,解得 ,所以,所以扇形的圆心角的弧度数是2故选:B2、D【解析】先由,得函数周期为6,得到f(7)=f(1);再利用y=f(x+3)的图象关于y轴对称得到y=f(x)的图象关于x=3轴对称,进而得到f(1)=f(5);最后利用条件(2)得出结论因为,所以;即函数周期为6,故;又因为的图象关于y轴对称,所以的图象关于x=3对称,所以;又对任意,都有;所以故选:D
7、考点:函数的奇偶性和单调性;函数的周期性.3、B【解析】构造,利用均值不等式即得解【详解】,当且仅当,即,时等号成立故选:B【点睛】本题考查了均值不等式在最值问题中的应用 ,考查了学生综合分析,转化划归,数学运算能力,属于中档题4、A【解析】由题意可知,关于的二次方程的两根分别为、,求出、的值,然后利用二次函数的基本性质可求得在区间上的最小值.【详解】由题意可知,关于的二次方程的两根分别为、,则,解得,则,故当时,函数取得最小值,即.故选:A.5、C【解析】集合A=-2,1,B=-1,2,定义集合AB=x|x=x1x2,x1A,x2B,AB=2,-4,-1,故AB中所有元素之积为:2(-4)(
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